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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四单元,比例,人教版数学六年级下册,整理和复习,课本内容：,P40-66,比 例,比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。,（与比的区别、联系）,比例的基本性质：外项之积等于内项之积。,正比例和反比例,比例的应用,成正比例的量,成反比例的量,图上距离：实际距离,=,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题：找等比式或等积式,相关联,比值一定,相关联,积一定,数值,线段,重点知识归纳,比例的基本性质：,外项之积等于内项之积。,比例的意义：,表示两个比相等的式子叫做比例。（与比的区别、联系）,基本知识点,1,、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2,、比例的基本性质,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两,个数的比,.,表示两个比相等的式子,叫做比例,.,0.90.6,1.5,前项,后项,比值,5 6,2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（,0,除外）,比值不变,.,0.90.6,9(),3(),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积,.,56,2024,(),(),(),(),6,20,5,24,练习一,归纳,1,、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来,6:10,和,9:15 20:5,和,1:4,2,、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来,（,1,）,2,、,3,、,4,和,5,（,2,）,4,、,5,、,12,和,15,练习二,归纳,2.50.4=0.52,1,、把下面等式改写成比例式,20:30=10:X 18:45=X：5,1.3 x 5.220 x3.6618,7.5:15=10：50 x40,x:24=:2.8:4.2=x:9.6,0.8:4=x:8 :x=3:12,2,、解比例,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,正比例关系,反比例关系,相同点,不同点,正比例和反比例的关系：,两种,相关联,的量，一种量,变化,，另一种量也随着,变化,。,y,x,K,（一定）,xy=k,（一定）,两种量变化的,方向相同,两种量变化的,方向相反,正比例的图像,是一条,直线,反比例的图像,是一条,曲线,（比值一定）,（积一定）,练习：,判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。,2、A=8B，A和B。,3、平行四边形的底一定，面积和高。,4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,判断下面各题的两个量成什么比例？,1,、如果ab=5，那么a和b成(),2,、如果,x=6y,，那么,x,和,y,成,(),正比例,反比例,正比例,3,、已知,=,b,，则,a和b成(),a,9,反比例,4,、当4,x=y时，,x,和,y,成,(),5,、如果 =，a和b成(),a,5,6,b,反比例,3,、比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,（,1,）数值比例尺,（,2,）线段比例尺,或：,比例尺,=,图上距离,=,实际距离,=,图上距离,实际距离,实际距离,比例尺,图上距离,比例尺,1,、比例尺的意义,2,、比例尺的分类,（,1,）按表现形式，,可以分为,数值比例尺,和,线段比例尺,（2,）按将实际距离放大还是缩小分，,分为,缩小比例尺,和,放大比例尺。,0,10,20,千米,0,70,140,千米,0,200,400,米,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,10,千米,距离,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,200,米,距离,表示地图上,1,厘米,距离,相当于地面上,70,千米,距离,比例尺,=,图上距离,=,实际距离,=,图上距离,实际距离,实际距离,比例尺,图上距离,比例尺,练习四,在一幅比例尺为,1,：,5000000,的地图上，量得上海到杭州的距离是,3.4,厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？,归纳,王叔叔开车从甲地到乙地，前,2,小时行了,100,千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用,3,小时，甲乙两地相距多远？,这两道题有什么,相同点和不同点？,析一析,变式创新,：王叔叔开车从甲地到乙地用了3,小时，每小时行,50,千米，返回时每小时行,60,千米，返回时用了多长时间？,一间房子要用方砖铺地，用面积是,9,平方分米的方砖，需要,96,块，如果改用面积是,4,平方分米的方砖，需要多少块？,变式创新,：,一间房子要用方砖铺地，用边长是3,分米的方砖，需要,96,块，如果改用边长是,2,分米的方砖，需要多少块？,难点突破,易错题解析,：,星期天，小明在家将一根木头锯成,3,段用,10,分钟，如果要锯成,6,段，要用,多少分钟？,综合运用,解：设要用,x,分钟,10:3=x:6,3=60,x=20,答,:,要用,20,分钟,解：设要用,x,分钟,10:2=x:5,2x=50,x=25,答,:,要用,25,分钟,下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示40千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇?,(1)铁路长多少千米，4020.4=816(千米),(2)经过几小时两车相遇：816（80+70）,=816150,=5.44(小时),答:经过5.44小时两车相遇。,一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？,(1620+12014)(16+14),=330030,=110(个),答：六月份平均每天加工零件110个。,练习：,在一幅地图上，用,2,厘米表示实际距离,12,千米，这张地图的比例尺是多少,?,2厘米 ：,12,千米,答：这张地图的比例尺是,1,：,600000,。,=2,：,1200000,=1,：,600000,甲、乙两城的实际距离是,500,千米，如果画在比例尺是,1,：,4000000,的地图上,应该,画多少厘米,?,500,千米,=50000000,厘米,50000000,4000000,1,=12.5(,厘米,),答：应该画,12.5,厘米。,在比例尺是,1,：,400000,的地图上，量得,A,、,B,两地的距离是,24,厘米，,A,、,B,两地的,实际距离是多少千米,?,24,400000,1,=24400000,=9600000(,厘米,),9600000,厘米,=96,千米,答：,A,、,B,两地的实际距离是,96,千米。,3,、应用比例尺画图,（1）确定比例尺,（2）根据比例尺求出图上距离,（3）画图,（4）标出实际距离和比例尺,图形的放大与缩小,1、图形的放大与缩小的特点是：,形状相同，大小不同,2、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画,在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？,温馨提示：,比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。,判,根据题中的,不变量,找出两种相关联的量，并,判断,这种相关联的量成什么比例；,设,未知量为x,，注意写明计量单位；,列,出比例式，并解比例式；,检,验后写出答案；,特别注意所得答案是否符合实际。,用比例解决问题,2,、,食堂有一批煤，计划每天烧30,千克，可以烧,18,天，实际只烧了,15,天，平均每天烧了多少千克？,1,、食堂有一批煤，计划每天烧,30,千克，可以烧,18,天，实际每天烧,36,千克，可以烧多少天？,比例的应用（用比例知识解题）,4,、同学们做操，每行站,15,人，正好站了,32,行。如果要站,24,行，每行应站多少人？,3,、同学们做操，每行站,15,人，正好站了,32,行。如果每行站,20,人，要站多少行？,5,、从甲城到乙城，客车每小时行,50,千米，,6,小时到达。货车要,8,小时到达，货车每小时行多少千米？,6,、小明买,9,本练习本花了,4.5,元，如果买同样的练习本,20,本需要付多少元？,7,、运一批煤，,18,次运了,90,吨，照这样计算，,14,次可以运多少吨？,8,、运一批煤，,18,次运了,90,吨，照这样计算，多少次才能运完,140,吨煤？,1、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？,解：设要用,X,块。,15,：,600=20,：,X,15X=600X20,15X=12000,X=800,答：要用,800,块转。,方砖面积一定,用比例知识解答下面各题,:,2、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖,铺地，需要320块；若改用边长40厘米,的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要,X,块。,30,320,=,40,x,x=,900,320,1600,x=180,答：需要,180,块。,铺地面积一定,3、一个服装厂加工一批西服，原计划40人,做，15天完成。现在要想提前3天完成，,需要增加多少人？,解：设需要增加,X,人。,4015,(X+40)(15,3),=,(X+40)12=,600,X=10,答：需要增加,10,人。,4,、一种糖水，糖和水按照,1150,配制的；现有糖,100,克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。,1150=100,1 =150100,=15000,15000+100=15100（克）,答：可以配置这样的糖水15100,克,5,、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2,千米，实际每天比原计划多铺,25%,，,实际铺完这段铁路用了,12,天。原计划用,多少天才能铺完？,解：设原计划用,X,天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%)12,3.2X=412,X=15,答：原计划用,15,天才能铺完。,6,、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2,千米，实际每天比原计划多铺,25%,，,实际铺完这段铁路用了,12,天。原计划用,多少天才能铺完？,解：设原计划用,X,天才能铺完。,1 X=(1+25%)12,X=1.2512,X=15,答：原计划用,15,天才能铺完。,
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