对勾函数的性质精编版课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,对勾函数的性质,Y=ax+b/x,的性质,分工：,搜集资料：马学、宋建弟、涂川,汇总资料：潘文龙、宋愚云,制作,ppt,：强立忠、申超,简介,对勾函数：图像，性质，单调性,对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。,对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为,“,双勾函数,”,、,勾函数,等。也被形象称为,“,耐克函数,”,所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如,f(x)=ax+b/x,的函数。由图像得名。,当,x0,时，,f(x)=ax+b/x,有最小值（这里为了研究方便，规定,a0,，,b0,），也就是当,x=sqrt(b/a),的时候（,sqrt,表示求二次方根）,性质简介,1.,对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等,2.,对号函数永远是奇函数，关于原点呈中心对称,3.,对号函数的两条渐进线永远是,y,轴和,y=ax,4.,当,a,、,b0,时，图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。利用平均值不等式（,a0,，,b0,且,ab,的值为定值时，,a+b2ab,）可知最小值是,2,倍根号,ab,，在,x=,根号下,b/a,的时候取得，所以在（,0,，负根号下,b/a,）上单调递减，在（根号下,b/a,，正无穷）上单调递增,性质一,函数,y=ax+b/x,的性质,当,a,、,b,均大于零时，性质：,定义域：,x0,值 域：（,-,，,-2,根号,ab,）（,2,根号,ab,，,+,）奇偶性：奇函数,单调性：当,x0,时，当,0 x,根号,b/a,时，,y,为减函数 当,x,根号,b/a,时，,y,为增函数 当,x0,时，当,-,根号,b/ax0,时，,y,为减函数 当,x,根号,b/a-,时，,y,为增函数,性质二,极 值：当,x0,时，当,x=,根号,b/a,时，,y,最小,=2,根号,ab,当,x0,时，当,x=-,根号,b/a,时，,y,最大,=-2,根号,ab,对称性：图像关于原点对称,顶点坐标：（根号,b/a,2,根号,ab,）、（,-,根号,b/a,，,-2,根号,ab,）渐近线：,y,轴和,y=ax,当,a,、,b,均小于零时,图像一,图象二,图像三,图像四,