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,第三章,3.3,导数的综合应用,*,核心考点,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,知识梳理,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,第三章,3.3,导数的综合应用,核心考点,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3,.,3,导数的综合应用,考点,1,考点,2,考点,3,例,1,设,f,(,x,),=x,ln,x-ax,2,+,(2,a-,1),x,a,R,.,(1),令,g,(,x,),=f,(,x,),求,g,(,x,),的单调区间,;,(2),已知,f,(,x,),在,x=,1,处取得极大值,.,求实数,a,的取值范围,.,思考,如何求与函数极值有关的参数,取值,范围,?,2,考点,1,考点,2,考点,3,3,考点,1,考点,2,考点,3,4,考点,1,考点,2,考点,3,5,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,依据题意,对参数分类,分类后相当于增加了一个已知条件,在增加了条件的情况下,对参数的各个范围逐个验证是否符合题意,符合题意的,取值,范围即为所求,的取值,范围,.,6,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,设函数,f,(,x,),=x,2,-,2,x+m,ln,x+,1,其中,m,为常数,.,(2),若函数,f,(,x,),有唯一极值点,求实数,m,的取值范围,.,7,考点,1,考点,2,考点,3,8,考点,1,考点,2,考点,3,9,考点,1,考点,2,考点,3,综上,当,m,0,时,函数,f,(,x,),有唯一极值点,即,f,(,x,),有唯一极值点,故实数,m,的取值范围为,(,-,0,.,10,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,已知函数,f,(,x,),=-x,3,+x,2,g,(,x,),=a,ln,x,(,a,0,a,R,),.,(1),求,f,(,x,),的极值,;,(2),若对任意,x,1,+,),使得,f,(,x,),+g,(,x,),-x,3,+,(,a+,2),x,恒成立,求实数,a,的取值范围,;,思考,利用导数解决不等式恒成立问题的基本思路是什么,?,11,考点,1,考点,2,考点,3,12,考点,1,考点,2,考点,3,13,考点,1,考点,2,考点,3,14,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,利用导数解决不等式恒成立问题,首先要构造函数,利用导数研究函数的单调性,然后求出最值,进而得出相应的含,参数,不等式,最后求出参数的取值范围,;,也可分离变量,构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题,.,15,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(2017,辽宁大连一模,),已知函数,f,(,x,),=ax-,ln,x.,(1),过原点,O,作函数,f,(,x,),图象的切线,求切点的横坐标,;,(2),对,x,1,+,),不等式,f,(,x,),a,(2,x-x,2,),恒成立,求实数,a,的取值范围,.,16,考点,1,考点,2,考点,3,(2),不等式,ax-,ln,x,a,(2,x-x,2,),恒成立,等价于,a,(,x,2,-x,),ln,x,对,x,1,+,),恒成立,.,设,y,1,=a,(,x,2,-x,),y,2,=,ln,x,由于,x,1,+,),且当,a,0,时,y,1,y,2,故,a,0,.,设,g,(,x,),=ax,2,-ax-,ln,x,当,0,a,1,时,g,(3),=,6,a-,ln 3,0,不恒成立,当,a,1,x=,1,时,g,(,x,),0,恒成立,;,综上所述,a,1,.,即实数,a,的取值范围是,1,+,),.,17,考点,1,考点,2,考点,3,例,3,已知函数,f,(,x,),=,(,x-,2)e,x,+a,(,x-,1),2,.,(1),讨论,f,(,x,),的单调性,;,(2),若,f,(,x,),有两个零点,求,a,的取值范围,.,思考,如何利用导数求与函数零点有关的参数范围,?,解,:,(1),f,(,x,),=,(,x-,1)e,x,+,2,a,(,x-,1),=,(,x-,1)(e,x,+,2,a,),.,(,),设,a,0,则当,x,(,-,1),时,f,(,x,),0,.,所以,f,(,x,),在,(,-,1),内单调递减,在,(1,+,),内单调递增,.,18,考点,1,考点,2,考点,3,19,考点,1,考点,2,考点,3,20,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图象,讨论其图象与,x,轴的位置关系,(,或者转化为两个熟悉函数的图象交点问题,),进而确定参数的取值范围,.,21,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(2017,吉林三模,),已知函数,f,(,x,),=,曲线,y=f,(,x,),在点,(e,2,f,(e,2,),处的切线与直线,2,x+y=,0,垂直,(,其中,e,为自然对数的底数,),.,(1),求,f,(,x,),的解析式及单调递减区间,;,(2),若函数,g,(,x,),=f,(,x,),-,无零点,求,k,的取值范围,.,22,考点,1,考点,2,考点,3,23,考点,1,考点,2,考点,3,24,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,利用导数证明不等式,就是利用不等式与函数之间的联系,先结合不等式的结构特征,直接或等价变形后构造相应的函数,再通过导数运算判断出函数的单调性,利用单调性证明,或利用导数运算来求出函数的最值,利用最值证明,.,2,.,求解不等式恒成立问题时,可以考虑将参数分离出来,将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题,.,3,.,研究函数图象的交点、方程的根、函数的零点,一般是通过数形结合的思想找到解题思路,使用的知识是函数的性质,如单调性、极值等,.,25,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
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