医学统计学logistic回归分析--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,Logistic,回归分析,(Logistic Regression Analysis,）,1,ppt课件,Logistic 回归分析1ppt课件,问题提出,多重线性回归分析的前提条件,线性；独立；正态；等方差（,Y,：正态随机变量）,Y,为分类变量，多重线性回归不适用,研究二分类因变量（如患病与未患病、阳性与阴性等）或多分类因变量与一组自变量（,X1,，,X2,，,Xm,，）的关系，,线性回归分析方法就无能为力。,2,ppt课件,问题提出 多重线性回归分析的前提条件2ppt课件,问题提出,Logistic,回归分析可解决应变量为,:,二分类,;,无序多分类,;,有序多分类,;,本次教学主要介绍应变量为二分类的,Logistic,回归分析,3,ppt课件,问题提出Logistic 回归分析可解决应变量为:3ppt课,分类,按设计，,Logistic,回归分析分为：,成组：非条件,Logistic,回归分析,配对：条件,Logistic,回归分析,4,ppt课件,分类按设计，Logistic 回归分析分为：4ppt课件,Logistic,回归模型,例,:,大肠癌患者临床病理因素对其预后可能产生影响。收集了,158,例经手术治疗大肠癌患者的性别、年龄、组织学分类、肿瘤大小、,Dures,分期、淋巴管浸润、血管浸润、,5,年生存状态等资料,目的：预测经手术治疗大肠癌患者,5,年生存概率。,5,ppt课件,Logistic回归模型 例:5ppt课件,变量,性别：女,=0,，男,=1,年龄：实测值,组织学分类：乳头状腺癌,=0,，管状腺癌,=1,肿瘤大小：,6cm,及以上,=0,，,6cm,以下,=1,Dures,分期：,A=1,，,B=2,，,C=3,，,D=4,）,淋巴管浸润：无,=0,，有,=1,血管浸润：无,=0,，有,=1,5,年生存状态：存活,=0,，死亡,=1,6,ppt课件,变量性别：女=0，男=1 6pp,Logistic,回归模型,因变量为二分类变量，不满足线性回归分析条件，首先进行数据变换：,这个变换将取值在,0-1,间的值转换为值域在（）的值。,建立 与,X,的线性模型：,7,ppt课件,Logistic回归模型因变量为二分类变量，不满足线性回归分,Logistic,回归模型,求解,右端在数学上属于,Logistic,函数，所以称其为,Logistic,回归模型。,8,ppt课件,Logistic回归模型求解8ppt课件,模型参数,0,：常数项（截距），表示模型中所有自变量均为,0,时，的值；,1,，,2,、,P,：回归系数，表示在控制其他自变量时，自变量变化一个单位所引起的 改变量。,9,ppt课件,模型参数0：常数项（截距），表示模型中所有自变量均为0时,模型参数,10,ppt课件,模型参数10ppt课件,模型参数,一般地，根据多个自变量的回归模型，在其他变量取值不变的情形下，与变量,Xj,的二个水平,C1,与,C2,（,C2C1,）相对应的事件的优势比为：,当,XJ,的二个水平相差,1,个单位时，,11,ppt课件,模型参数一般地，根据多个自变量的回归模型，在其他变量取值不变,模型参数,当变量,Xj,的回归系数,j 0,时，,Xj,增加,1,个单位后与增加前相比，事件的优势比,ORj 1,，表明,Xj,为危险因素；,j 0,时，,Xj,增加,1,个单位后与增加前相比，事件的优势比,ORj 0时，Xj增加1个单位,Logistic,回归的参数估计,Logistic,回归模型中的参数,1,，,2,、,P,需要通过样本资料，按照一定方法进行估计，估计量记为,b,1,，,b,2,、,b,P,。,参数估计方法有多种，极大似然估计（,MLE,）最为常用,13,ppt课件,Logistic回归的参数估计Logistic回归模型中的参,Logistic,回归的参数估计,极大似然估计基本思想,选择能有最大概率获得当前样本的参数值作为参数的估计值。,14,ppt课件,Logistic回归的参数估计极大似然估计基本思想14ppt,假设检验,检验整个模型：检验因变量与自变量之间的关系能否用所建立的回归方程来表示；,单个回归系数是否为,0,：检验单个自变量对因变量的影响是否存在。,最常用的检验方法有,似然比检验,WALD,检验,15,ppt课件,假设检验 检验整个模型：检验因变量与自变量之间的关系能否用所,假设检验,-,似然比检验,似然比检验常用于对整个模型的检验，检验的假设为,H0,：所有自变量的总体回归系数均为,0,H1,：自变量的总体回归系数不全为,0,16,ppt课件,假设检验-似然比检验似然比检验常用于对整个模型的检验，,假设检验,-,似然比检验,假设模型,A,含有,P,个自变量，相应的达到极大的对数似然函数值,LnL0,；,模型,B,是在模型,A,的,P,个自变量基础上新加入一个或几个自变量，自变量个数变为,Q,，相应的达到极大的对数似然函数值,LnL1,；,比较模型,A,与模型,B,的极大似然函数值，构建似然比检验统计量,在,H0,成立的条件下，如果样本量较大，,G,近似地服从自由度为,Q-P,的,2,分布,17,ppt课件,假设检验-似然比检验假设模型A含有P个自变量，相应的达,假设检验,-WALD,检验,WALD,检验常用于对单个回归系数的检验，检验的假设为：,H0,：,j=0,H1,：,j,0,WALD,检验,统计量为,等价于,2,近似地服从自由度为,1,的,2,分布,18,ppt课件,假设检验-WALD检验 WALD检验常用于对单个回归系,回归系数的区间估计,总体回归系数,的置信区间为,OR,的置信区间为,19,ppt课件,回归系数的区间估计 总体回归系数的置信区间为 19ppt课,条件,Logistic,回归模型,医学研究中，常采用匹配设计，即为病例组的每一个研究对象匹配一个或几个有同样特征的未患病者，作为该病例的对照，这样，除了研究因素外，病例与对照的其他特征相同，从而消除“其他特征”的混杂作用。常用的匹配形式为,1:1,，即一个病例匹配,1,个对照。,20,ppt课件,条件Logistic回归模型 医学研究中，常采用匹配设计，即,21,ppt课件,21ppt课件,条件,Logistic,回归模型,例,为探讨女性乳腺癌危险因素，研究者在某市,1996 1997,年间确诊的女性乳腺癌患者中随机抽取,350,名病例，对每一病例配以一名性别相同、年龄差别不超过,2.5,岁的对照。收集的信息包括：文化程度（大专以下,:0,，大专及以上,:1,）、体质指数（小于等于,27:0,，大于,27:1,）、近年精神压抑（无,:0,，有,:1,）、乳腺良性疾病史（无,:0,，有,:1,）、恶性肿瘤家族史（无,:0,，有,:1,）、初潮年龄（大于等于,14,岁,:0,，小于,14,岁,:1,）、哺乳史（有,:0,，无,:1,）,22,ppt课件,条件Logistic回归模型例 为探讨女性乳腺癌危险因素,23,ppt课件,23ppt课件,假定同一层的,2,个人中，只有,1,人患病。在只有,1,人患病的条件下，恰好第,1,个人“患病”而第,2,个人“未患病”的条件概率为,24,ppt课件,假定同一层的2个人中，只有1人患病。在只有1人患病的条件下,若自变量扩展到个,P,个,25,ppt课件,25ppt课件,条件,Logistic,回归模型,公式左端为条件概率，相应的,Logistic,回归称为条件回归，前述非匹配资料的,Logistic,回归则称为非条件回归；,条件,Logistic,模型中，不含常数项,0,。,26,ppt课件,条件Logistic回归模型公式左端为条件概率，相应的Lo,应用,Logistic,回归分析广泛用于流行病学中前瞻性的队列研究、回顾性的病例,-,对照研究以及现况研究。,27,ppt课件,应用Logistic回归分析广泛用于流行病学中前瞻性的队列研,Logistic,回归的应用,校正混杂因素,筛选危险因素,预测与判别,但由于条件回归模型不能估计常数项,其结果只能帮助分析变量的效应,不能用于预测。,28,ppt课件,Logistic回归的应用 校正混杂因素 28ppt课件,需注意的问题,个体间的独立性,足够的样本量,变量的赋值,模型评价,标准化回归系数,29,ppt课件,需注意的问题 个体间的独立性 29ppt课件,30,ppt课件,30ppt课件,