资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,系统抽样,【,探究,】,：,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,我们按照下面的步骤进行抽样,:,第一步,:,将这,500,名学生从,1,开始进行编号,;,第二步,:,确定分段间隔,k,对编号进行分段,.,由于,k=,500/50,=10,这个间隔可以定为,10;,第三步,:,从号码为,110,的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为,6,号,;,第四步,:,从第,6,号开始,每隔,10,个号码抽取一个,得到,6,16,26,36,496.,这样就得到一个样本容量为,50,的样本,.,一,.,系统抽样的定义：,要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。,【,说明,】,当总体容量,N,较大时，可采用系统抽样。,二、从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本,用系统抽样的一般步骤为,:,（,1,）将总体中的,N,个个体,编号,.,有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；,（,2,）将整体按编号进行,分段,，确定分段间隔,k,(x,表示不超过,x,的最大整数,).,（,3,）在第一段用简单随机抽样,确定起始个体的编号,L,（,LN,Lk,）。,（,4,）,按照一定的规则抽取样本,，,通常,是将起始编号,L,加上间隔,k,得到第,2,个个体编号,L+K,，再加上,K,得到第,3,个个体编号,L+2K,，这样继续下去，直到获取整个样本,.,说明,(1),分段间隔的确定,:,当 是整数时,取,k=,;,当 不是整数时,可以先从总体中随机地,剔除,几,个个体,使得总体中剩余的个体数能被样,本容量整除,.,通常取,k=,(2),从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。,问题,请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较,你认为系统抽样方法能提高样本的代表性吗,?,为什么,?,点评,:(1),系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本,;,(2),系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关,.,如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差,.,例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生,.,(3),系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广,.,【,例题解析,】,例,1,、某校高中三年级的,295,名学生已经编号为,1,，,2,，,，,295,，为了了解学生的学习情况，要按,1,：,5,的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,解,:,样本容量为,2955=59.,1,、确定分段间隔,k=5,将编号分段,15,610,291295;,2,、采用简单随机抽样的方法，从第一组,5,名学生中抽出一名学生，如确定编号为,3,的学生。,3,、依次取出的学生编号为,3,8,13,288,293,这样就得到一个样本容量为,59,的样本,.,例,2,、从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是（）,A,5,，,10,，,15,，,20,，,25,B,、,3,，,13,，,23,，,33,，,43,C,、,1,，,2,，,3,，,4,，,5,D,、,2,，,4,，,6,，,16,，,32,B,例,3:,从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （）,A,99,B,、,99.5,C,100,D,、,100.5,C,例,4:,某小礼堂有,25,排座位，每排,20,个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是,15,的所有,25,名学生进行测试，这里运用的是,抽样方法。,系统,例,4,：从,2004,名学生中选取,50,名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从,2004,人中剔除,4,人，剩下的,2000,个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会,(),A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,C,练习,P,59,小结,1.,系统抽样的定义,;,2.,系统抽样的一般步骤,;,3.,分段间隔的确定,.,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH,
展开阅读全文