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,第,4,课时 等 式 与 方 程,第,五,单元,总复习,1.,数与代数,情境导入,同学们，上节课我们复习了数的运算相关知识，这节课我们来复习与方程有关的知识。,情境导入,（,1,）你能举出一些用字母表示数和数量关系的例子吗？,速度：,v,时间：,t,路程：,s,S=,vt,例如：,情境导入,（,2,）什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？,含有,未知数,的等式叫做,方程,。,方程,一定是,等式。,等式,不一定是,方程。,情境导入,（,3,）你对等式的性质有哪些了解？,性质,1,：,等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。,性质,2,：等,式两边同时乘或除以同一个数（,0,除外），等式仍然成立。,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,416,2+4a+6b+600,火车票（元,/,张）,住宿费（元,/,天）,伙食费（元,/,天）,其他开支（元）,416,a,b,600,（,1,）刘老师计划在北京游览,4,天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按,6,天计算。）,探究新知,刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出预计如下表。,（,2,）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。,火车票（元,/,张）,住宿费（元,/,天）,伙食费（元,/,天）,其他开支（元）,416,a,b,600,如果定每天住宿费,80,元，每天伙食费,20,元，那么刘老师这次旅游需要的钱数为：,416,2+4,80+6,20+600=1872,（元）,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6=7,2X,5-1.5=1.5,3X+6=7,，先应,2X,5-1.5=1.5,，可以先将方程两边同时,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,3X+6=7,3,X,=1,3X,3=1,3,解：,乘法分配律。,等式两边同时除,以同一,个不为,0,的数，等式仍然成立。,X=,1,3,探究新知,解下列方程，并说一说解的过程。,2X,5,1.5=1.5,2X,5,1.5+1.5=1.5+1.5,2X,5=3,2X,5,5=3,5,2X,2=15,2,解：,等式两边,同时加上同一,个数，等式仍然成立。,等式两边,同时乘以同一个数,，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式两边,同时除以同一,个不为,0,的数，等式仍然成立。,探究新知,上海至济南高速铁路长,912km,。一列高速列车从上海开往济南，每时行,x,km,，,3,小时后离济南还有,72km,。,已知的路程,+,未行的路程,=,总路程,-,已行的路程,=,（,1,）根据题意你能找出哪些等量关系？,探究新知,（,2,）你能根据上面的等量关系列出方程吗？,3,x+72=912,3x=,840,x=2,80,912-3,x=72,3x=,840,x=2,80,典题精讲,解题思路：,不管是亏,25,，还是盈利,25,，单位,“,1,”,都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。,18,元亏,25,，说明,18,元比成本少,25,，即是成本的（,1-25,）。盈利,25,，说明盈利的是原来成本的,25,，实际售价是原来成本的（,1+25,）。,某商品如果按现价,18,元出售，则亏了,25,，原来成本是多少元？如果想盈利,25,，应按多少元出售该商品？,典题精讲,解答：,设原来成本是元。,-25,=18,0.75,=18,=24,24,（,1+25,）,=30,（元）,答：原来成本是,24,元。若想盈利,25,应按,30,元出售该商品。,典题精讲,六年级男生比女生少,40,人，六年级女生人数相当于男生人数的,140,，六年级男生有多少人？,解答：,设男生有人，女生就有,140,人。,140,-,=40,0.4,=40,=100,答：男生有,100,人。,学以致用,1.,水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的,22,，第二次运进,1.5,吨，两次共运进这批水果的,62,，这批水果一共有多少吨？,解：设这批水果一共有吨。,62,-22,=1.5,40,=1.5,=3.75,答：这批水果一共有,3.75,吨。,学以致用,2.,一张课桌比一把椅子贵,10,元，如果椅子的单价是课桌单价的,60%,，课桌和椅子的单价各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是,60%,元。,60%,=10,=25,25,60%=15,（元）,或,25,10=15,（元）,答：课桌的单价是,25,元，椅子的单价是,15,元。,学以致用,3.,“,国庆,”,商场促销，一套西服打八五折出售是,1020,元，这套西服原价多少元？,解：设这套西服原价元。,85,=1020,=1020,85,=1200,答：这套西服原价,1200,元。,学以致用,4.,果园里的梨树和苹果树共有,360,棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的,20%,。苹果树和梨树各有多少棵？,解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是,20%,棵。,+20%,=360,=300,300,20%=60,（棵）,或,360,300=60,（棵）,答：梨树的棵树是,300,棵，苹果树的棵树是,60,棵。,学以致用,5.,一套桌椅的价格是,78,元，其中椅子的价格是桌子的,30%,。桌子和椅子的价格各是多少元？,解：设课桌的单价是元，椅子的单价是,30%,元。,+30%,=78,=60,60,30%=18,（元）,或,78,60=18,（元）,答：课桌的单价是,60,元，椅子的单价是,18,元。,课堂,总结,通过这节课的学习，你学会了什么？,会用字母表示,数。,会,用方程表示简单情境的等量,关系,。,会用等式的性质解简易的,方程。,运用方程解决实际,问题。,
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