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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平方差公式,1,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边,增加5米,另一边,减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,2,5米,5米,a米,(a-5),(a+5)米,原来,现在,a,2,(,a,+5)(,a,-5),相等吗？,面积变了吗？,3,（x 4)(x4）,（1 2a)(12a）,（m 6n)(m6n）,（5y z)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,4,（1 2a)(12a）=1,4a,2,（m 6n)(m6n)=m,2,36n,2,（5y z)(5yz)=25y,2,z,2,（x 4)(x4）=x,2,16,它们的结果有什么特点？,x,2,4,2,1,2,(2a),2,m,2,(6n),2,(5y),2,z,2,5,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形:,1、,（a b)(a+b)=a,2,-b,2,2、,（b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,6,平方差公式的特征,1.公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；,2.公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；,3.公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式.,重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式,.,7,(a+b)(a b)=a,2,-b,2,1.用平方差公式计算,计算：（x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是,a,哪个是 b,8,2.运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2)；(2)(,b+2a,)(,2a,b,);,(3)(-,x,+2y)(-,x,-2y).,解：（1）(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4；,（2）(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-2y),=(-,x,),2,(2y),2,=,x,2,4y,2,9,解：答案不唯一：如：,讨论解决：,请设计一个几何图形验证平方差公式.,10,
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