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1.1.2,弧度制,1,了解弧度制的概念,;,2,能进行弧度与角度的互化；,3,会,推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式,.,演示：,分别以,“,米,”,和,“,尺,”,为单位,测量一根无刻度的,“,尺子,”,.,结论：,(1),同一个量可用不同的度量制度来度量,;,(2),不同的结果之间存在换算关系,.,每个小组发一个硬纸做成的圆形图片，一段细铁丝，,让学生测量在不同的圆中,等于半径长的圆弧所对圆心,角，并观察所得到的结果有什么规律？,弧度制,我们把,长度等于半径长,的圆弧所对的圆心角叫做,1,弧度,的角，记作,1rad,，读作,1,弧度,.,弧度的概念,约定：,正角的弧度数为正数，,负角的弧度数为负数，,零角的弧度数为,0.,-,2rad.,如果将半径为,r,圆的一条半径,OA,，绕圆心顺时针旋转到,OB,，若弧,AB,长为,2r,，那么,AOB,的大小为多少弧度？,如果半径为,r,的圆的圆心角,所对的弧长为,l,，那么，角,的弧度数的绝对值如何计算？,弧长,l,的所对的圆心角的大小,角度与弧度的换算,思考,1,：,一个圆周角以度为单位度量是多少度？,以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得,角度与弧度有怎样的换算关系？,思考,2,：,根据上述关系，,1,等于多少弧度？,1rad,等于多少度？,练习：,根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的,弧度数分别是多少？,注意：,用弧度制表示角时，,“,弧度,”,二字或,“,rad,”,通常,略去不写，而只写该角所对应的弧度数,.,如,=2,表,示,是,2rad,的角,.,度,0,30,45,60,90,120,135,150,180,270,360,弧度,0,弧度制下角的集合与实数集的一一对应：,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,思考：,已知一个扇形所在圆的半径为,R,，弧长为,l,，圆心角为,，那么扇形的面积如何计算？,弧度制的应用,思考：,在弧度制下，与角,终边相同的角如何表示？终边在坐标轴上的角如何表示？,终边,x,轴上：,终边,y,轴上：,例,1,按照下列要求，把,67,30,化成弧度：,（,1,）精确值；（,2,）精确到,0.001,的近似值,.,（,2,）利用计算器有,MODE,MODE,2,67,。，,30,。，,SHIFT DRG 1=,1.178097245.,因此，,67,301.178 rad.,例利用弧度制证明下列关于扇形的公式：,15,-157,30,390,1,什么叫,1,弧度角,?,2.,“,角度制,”,与,“,弧度制,”,的联系与区别；,3,弧长公式与扇形面积公式,把希望建筑在意欲和心愿上面的人们，二十次中有十九次都会失望。,大仲马,
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