教育专题：1921矩形（复习）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.1,矩形（复习）,矩形,矩形的定义,：,有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的判定：,具有平行四边形的一切特征,四个角都是直角,对角线相等的,平行四边形,对角线相等且平分,有一个角是直角的,平行四边形,有三个角是直角的,四边形,对角线相等且平分的,四边形,练一练,1,、已知矩形的周长是,24,，相邻两边之比是,1,：,2,，那么这个矩形的面积是,_,2,、矩形的两条对角线的夹角为,60,，,一边长为,10,，则另一边长为,_,A,C,D,O,B,3,、请在横线上写出结论，在括号里填理由,四边形,ABCD,是矩形,_(),32,4,、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是,(,),A,、对角相等,B,、对边相等,C,、对角线相等,D,、对角线互相平分,5,、如图，矩形,ABCD,沿,AE,折叠，使,D,点落在,BC,边上的,F,点处，如果,BAF=60,，那么,DAE,等于（）,A,15 B,30,C,45 D,60,A,C,6,、在矩形,ABCD,中，,AB=10cm,，,AD=5cm,，,E,是,CD,上的一点，且,AE=10cm,，则,CBE,等于,(),A,B,C,D,E,7,、田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角,A,、,B,、,C,、,D,处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼,苗,，想使池塘面积,扩大一倍,，又想保持,核桃树不动，并要求扩建后的池塘成,平行四边形形状,，请问田村能否实现这一设想,?,若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由,O,A,B,C,D,E,F,G,H,9.,矩形,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,AE,垂直于,BD,于,E,，若,DAE=3BAE,，则,EAC=,？,EAC=90,222.5,=45,四边形,ABCD,是矩形,OA=OD,OAD=ODA,DAE=3BAE,，,DAE+BAE=90,BAE=22.5,ADO=BAE=22.5,A,B,C,D,O,E,ABC,中，点,O,是,AC,边上的一个动点，过点,O,作直,线,MN,BC,，设,MN,交,BCA,的平分线于点,E,，交,BCA,的外角平分线于点,F,(1),求证：,EO=FO,(2),当点,O,运动到何处时，四边形,AECF,是矩形,?,并证明你的结论,A,B,C,D,M,N,E,F,O,拓展思维：,1,、如图，矩形纸片,ABCD,中，,AB=4,厘米，,BC=8,厘米，现将,A,、,C,重合，使纸片折叠压平，设折痕为,EF,。试确定重叠部分,AEF,的面积和折痕,EF,的长。,A,B,E,C,D,F,G,练习：如图四边形,ABCD,中，,ABC=ADC=90,0,，,E,是,AC,中点，,EF,平分,BED,交,BD,于点,F,，,（,1,）猜想,EF,与,BD,具有怎样的关系？,（,2,）试证明你的猜想。,A,B,C,D,E,F,4,、已知,MNPQ,，同旁内角的平分线,AB,、,BC,和,AD,、,CD,分别相交于点,B,、,D,（,1,）猜想,AC,和,BD,间的关系是,_,；,（,2,）试用理由说明你的猜想,如图，在矩形,ABCD,中，,AE=BF=3,，,EFED,交,BC,于点,F,，矩形的周长为,22,，,求,EF,的长。,A,B,C,D,E,F,如图，,E,为矩形,ABCD,边,CB,延长线上一点，,CE=CA,，,F,为,AE,的中点，,求证：,BFFD,A,B,C,D,F,E,一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，,一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用,两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事,之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是,矩形。,甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，,发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。,乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角,线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门,就是矩形”。,根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，,为什么？,谁正确？,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是,5cm,和,6cm,，则它的面积是,A,B,C,D,E,ACB=90,中线,CD=6cm,斜边,AB=12cm,CEAB,，,CE=5cm,ABC,的面积为,:1252=30(cm,2,),