资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,4,.,6,三角恒等变换,1,-,2,-,知识梳理,双基自测,2,1,自测点评,1,.,公式的常见变形,(1)tan,+,tan,=,;,tan,-,tan,=,.,tan(,+,)(1,-,tan,tan,),tan(,-,)(1,+,tan,tan,),2,-,3,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,1,2,.,辅助角公式,3,2,-,4,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1,.,下列结论正确的打“,”,错误的打“”,.,(1),y=,3sin,x+,4cos,x,的最大值是7,.,(,),(3),在斜三角形,ABC,中,tan,A+,tan,B+,tan,C=,tan,A,tan,B,tan,C.,(,),(4),半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的,.,(,),(5),公式,a,sin,x+b,cos,x=,sin(,x+,),中,的取值与,a,b,的值无关,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),4,-,5,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,5,-,6,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,答案,关闭,D,6,-,7,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4,.,在平面直角坐标系中,角,的终边过点,P,(2,1),则cos,2,+,sin 2,=,.,答案,答案,关闭,7,-,8,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8,-,9,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,求三角函数式的最值,常常通过三角恒等变换化简成只含有一种三角函数的代数式,在化简过程中往往用到公式,a,sin,x+b,cos,2,.,倍角的形式是多样的,比如:2,是,的倍角,是 的倍角,4,是2,的倍角,45,是22,.,5,的倍角等,.,3,.,三角变换的过程主要是减元的过程,主要思路是把异角、异次、异名化为同角、同次、同名,.,9,-,10,-,考点1,考点2,考点3,答案,答案,关闭,10,-,11,-,考点1,考点2,考点3,11,-,12,-,考点1,考点2,考点3,12,-,13,-,考点1,考点2,考点3,13,-,14,-,考点1,考点2,考点3,解题心得,1,.,三角函数式化简、求值的一般思路,:,异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化,.,2,.,三角化简的标准,:,三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值的尽量求值,.,3,.,化简、求值的主要技巧,:,(1),寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角,;,(2),正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值,.,14,-,15,-,考点1,考点2,考点3,答案,答案,关闭,15,-,16,-,考点1,考点2,考点3,16,-,17,-,考点1,考点2,考点3,17,-,18,-,考点1,考点2,考点3,考向一,给角求值问题,例,2,化简:sin 50,(1,+,tan 10,),=,.,思考,解决,“,给角求值,”,问题的一般思路是什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18,-,19,-,考点1,考点2,考点3,考向二,给值求角问题,思考,解决,“,给值求角,”,问题的一般思路是什么,?,答案,答案,关闭,19,-,20,-,考点1,考点2,考点3,20,-,21,-,考点1,考点2,考点3,考向三,给值求值问题,思考,解决,“,给值求值,”,问题的关键是什么,?“,给角求值,”,问题与,“,给值求值,”,问题有什么联系,?,21,-,22,-,考点1,考点2,考点3,22,-,23,-,考点1,考点2,考点3,解题心得,1,.,解决,“,给角求值,”,问题的一般思路,:“,给角求值,”,问题一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解,.,2,.,解,“,给值求角,”,问题的一般思路,:,先求角的某种三角函数的值,再根据已知条件确定角的范围,最后根据角的范围写出所求的角,.,在求角的某种三角函数值时,选函数的原则是,:(1),已知正切函数值,选正切函数,;(2),已知正弦、余弦函数值,选正弦或余弦函数,.,若角的范,23,-,24,-,考点1,考点2,考点3,3,.,求解,“,给值求值,”,问题的关键在于,“,变角,”,使其角相同或具有某种关系,;“,给值求角,”,问题实质是转化为,“,给值求值,”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角,.,24,-,25,-,考点1,考点2,考点3,答案,答案,关闭,D,25,-,26,-,考点1,考点2,考点3,26,-,27,-,考点1,考点2,考点3,27,-,28,-,考点1,考点2,考点3,例,5,(2017,浙江,18),已知函数,f,(,x,),=,sin,2,x-,cos,2,x-,2 sin,x,cos,x,(,x,R,),.,(2),求,f,(,x,),的最小正周期及单调递增区间,.,思考,解决三角变换在三角函数图象与性质中的应用的基本思路是什么,?,28,-,29,-,考点1,考点2,考点3,(2),由,cos,2,x=,cos,2,x-,sin,2,x,与,sin,2,x=,2sin,x,cos,x,29,-,30,-,考点1,考点2,考点3,解题心得,解决三角变换在三角函数图象与性质中的应用的基本思路,:,通过变换把函数化为,y=A,sin(,x+,),的形式再研究其性质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题,.,30,-,31,-,考点1,考点2,考点3,31,-,32,-,考点1,考点2,考点3,32,-,33,-,考点1,考点2,考点3,33,-,34,-,考点1,考点2,考点3,三角恒等变换主要有以下四变:,(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其方法通常是“配凑”,.,(2),变名:通过变换函数名称达到减少函数种类的目的,其手法通常有切化弦、正弦与余弦互化等,.,(3),变幂:通过“升幂与降幂”,把三角函数式的各项变成同次,目的是有利于应用公式,.,(4),变式:根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其方法通常有:常值代换、逆用或变用公式、通分约分、分解与组合、配方与平方等,.,34,-,35,-,考点1,考点2,考点3,三角变换的应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合,通过变换先把函数化为最简形式,y=A,sin(,x+,),再研究其性质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题,.,35,
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