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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,三角形的三个顶点是,A,（,4,，,0,）、,B,（,6,，,7,）、,C,（,0,，,3,）,（,1,）求,BC,边上的高所在直线的方程；,（,2,）求,BC,边上的中线所在直线的方程；,（,3,）求,BC,上的垂直平分线的方程,.,2.,若直线,l,与两直线,y,1,，,x,y,7,0,分别交于,M,，,N,两点，且,MN,的中点是,P,（,1,，,1,），则直线,l,的斜率是（）,A,B,C,D,3.,ABC,中，,A,（,0,，,1,），,AC,边上的中线方程为,2x+y-3=0,AB,边上的高线为,x+2 y-4=0,，求,ABC,各边所在直线的方程,.,A,AB,直线的方程,2x-y+1=0,；,BC,方程,2x+3y-7=0,；,AC,方程,y=1,点到直线的距离,点到直线的距离,复习提问,1,、平面上点与直线的位置关系怎样？,2,、何谓点到直线的距离？,答案,:1.,有两种，一种是点在直线上，另一种是点在直线外,.,2.,从点作直线的垂线,点到垂足的线段长,.,L,L,1,Q,P(x,0,y,0,),L:Ax+By+C=0,已知：点,P(x,0,y,0,),和直,L:Ax+By+C=0,，,怎样求点,P,到直线,L,的距离呢？,根据,定义,，,点到直线的距离是,点到直线的垂线段的长。,过点,P,作,直线,L,1,L,于,Q,怎么能够得到线段,PQ,的长,?,利用两点间的距离公式求出,|PQ|.,则线段,PQ,的长就是点,P,到直线,L,的距离,.,解题思路：,步 骤,(1),求直线,L,1,的斜率；,(2),用点斜式写出,L,1,的方程；,(3),求出,Q,点的坐标；,(4),由两点间距离公式,d=|PQ|.,解,:,设,A0,B0,过点,P,作,L,的垂线,L,1,垂足为,Q,L,L,1,Q,P(x,0,y,0,),L:Ax+By+C=0,由点斜式得,L,1,的方程,一般情况,A0,，,B0,时,把（,3,）代入（,2,）得,设,Q,点的坐标为,(x,1,y,1,).,又,Q(x,1,y,1,),是,L,1,与,L,的交点，则,把（,4,）代入（,2,）得,当,AB=0,（,A,，,B,不全为,0,）,（,1,）,Ax+C=0,X,Y,O,用公式验证结果相同,（,2,）,By+C=0,用公式验证结果相同,O,X,Y,O,y,x,l,:,Ax+By+C=,0,P,(,x,0,y,0,),1.,此公式的作用是求点到直线的距,离；,2.,此公式是在,A 0,、,B0,的前提下推导的；,3.,如果,A=0,或,B=0,，,此公式也成,立；,4.,用此公式时直线方程要先化成一般式,例,1,、求下列各点到相应直线的距离,例,2.,求平行线,2,x,-7y+8=0,与,2,x,-7y-6=0,的距离。,O,y,x,l,2,:2,x,-7y-6=0,l,1,:2,x,-7y+8=0,两平行线间的距离处处相等,在,l,2,上任取一点，例如,P(3,0),P,到,l,1,的距离等于,l,1,与,l,2,的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,P,(3,0),练习,求下列两条平行线的距离：,(1),L,1,:,2,x,+3,y,-8=0，L,2:,2,x,+3,y,+18=0,(2),L,1,:,3,x,+4,y,=10，L,2:,3,x,+4,y,-5=0,解,:,点,P(4,0),在,L,1,上,O,y,x,l,2,l,1,P,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,l,1,:,Ax+By+,C,1,=,0,l,2,:,Ax+By+,C,2,=,0,直线的方程应化为一般式！,归纳结论,解,:,设所求直线的方程为,y-2=k(x+1),即,kx-y+2+k=0,由题意得,k,2,+8k+7=0,所求直线的方程为,x+y-1=0,或,7x+y+5=0.,变式练习,求过点,A(-1,2),且与原点的距离等于,(1).,距离改为,1;,(2).,距离改为,;,(3).,距离改为,3(,大于,).,想一想,?,在练习本上画图形做,.,(1).,距离改为,1,x=-1,4(y-2)=,-,3(x+1),2,-1,或,x=-1(,易漏掉,),则用上述方法得,4(y-2)=3(x+1),（,2,）距离改为,2(y-2)=x+1,2,-1,则得,2(y-2)=x+1;,（,3,）距离改为,3(,大于,),则无解,2,3,-1,-3,4,：,已知点,A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形,ABC,的面积,.,课堂练习,5,2.,（,1,）求平行直线,3x-4y+8=0,和,3x-4y-7=0,的距离,.,（,2,）求平行直线,3x-4y+8=0,和,6x-8y-7=0,的距离,.,3,点 到 直 线 的 距 离,1.,此公式的作用是求点到直线的距离；,2.,此公式是在,A0,且,B0,的前提下推导的；,3.,如果,A=0,或,B=0,，,此公式也成立；,4.,如果,A=0,或,B=0,，,一般不用此公式；,5.,用此公式时直线要先化成一般式。,小结,
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