第10章 非参数检验1108final

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第九章,非参数检验,董长征,高级生物统计学,u,检验,大样本；,正态性；,t,检验,小样本；,正态性；,方差齐性；,F,检验,正态性；,方差齐性；,2,检验,计数资料；,非参数检验,无任何要求；,适应症：用于头痛鼻塞、蚊叮虫咬、皮肤发痒、,芳香通窍、祛风止痒、清凉辟秽。,一、问题提出与适用范围,总体分布为偏态分布的资料；,总体分布未知资料；,总体方差不齐资料；,等级分组资料；,开口资料；,参数检验类型,配对资料的,t,检验,两,样本均数比较的,t,检验,多个样本均数比较的方差分析,配对资料的符号秩和检验,两,样本中位数比较的秩和检验,多个样本中位数比较的秩和检验,秩和检验类型,二、配对资料符号秩和检验,适用条件：,配对设计的计量资料，但不服从正态分布或分布未知；,配对设计的等级资料；,如果,H,0,成立，即差值的总体中位数为零，在理论上的样本的正负秩和相等，,即,T,值应为总秩和,T,总,=n(n+1)/2,的一半，,即,T,=,n(n+1)/4,由于抽样误差的存在，,T,偏,离,T=n(n+1)/4,，,T,值,越小，,H,0,成立的可能越小。,配对资料符号秩和检验,基本思想,假设检验步骤,建立假设：,H,0,：,差值的总体中位数,=0,，,H,1,：,差值的总体中位数,0,；,=0.05,2.,编秩求秩和,(1),求差值：首先计算每个对子的差值,d,；,(2),编秩：根据,d,的绝对值，由小到大编秩，并冠以原,d,的正负号；,若对子差值为,0,舍取不计，相应的总的对子数也减少；,对正负号不同，但绝对值相等的观察值，则取平均秩次。,假设检验步骤,(3),求秩和：分别相加正负秩次，得到秩和,=73,，,=5,(4),统计量：,=min(,-,)=,-,=5,。,3.,确定,P,值，作出结论。,当,5n50,时 可查附表,8,的,T,界值表；,当,n,50,时，可用,正态近似法,计算,u,值进行,u,检验。,当,n,50,时，可用正态近似法计算,u,值进行,u,检验,，,当,n,25,时，可用正态近似法的连续性校正公式计算,u,值进行,u,检验，,当相同秩次较多时,u,值需进行校正。,单样本资料的符号秩和检验,三、两独立样本比较的秩和检验,适用条件：,完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；,两个等级资料比较。,检验的基本思想,如果,H,0,成立，在两样本来自分布相同的总体，两样本的平均秩次应相等或很接近，与总的平均秩次,(N+1)/2,相差较小。,含量为,n,1,样本的秩和,T,1,应在,n,1,(N+1)/2,的左右变化。若,T,值偏离此值太远，,H,0,发生的可能性就很小。若偏离出给定的,值所确定的范围时，即,P,，拒绝,H,0,。,1.,建立假设：,H,0,：,两总体分布相同，,H,1,：,两总体分布不同；,=0.05,假设检验步骤,确定,P,值，作出结论,(1),查表，在,n1,10,n=n2-n1,10,时，可查表确定,P,值。,(2)n,1,和,n,2,若超出此范围，可按近似正态的,u,检验。,计算统计量,(1),编秩：将两个样本由小到大的顺序统一编次，数值相等时取平均秩次；,(2),求出两组秩和，,T,T,2,；,(3),以样本量较小组的秩和作为检验统计量,T,；,当相同秩次较多时（如等级资料），采用校正公式,四、两组等级资料比较的秩和检验,五、多组独立样本的秩和检验,适用条件：,完全随机设计的多个样本比较，不满足参数检验的应用条件；,多个等级资料比较；,基本思想：,如果各总体分布相同，则各组混合编秩的平均秩次应该相差不大。,参数检验与非参数检验比较,参数检验,非参数检验,要求资料服从正态分布,对资料的没有特殊要求，总体为偏态、分布未知的计量资料（尤其在,n30,的情况）,等级资料,开口资料,总体方差不齐,检验效率高,检验效率低，容易犯第二类错误，原因信息丧失或信息利用不足。,在不能使用参数检验时，可考虑使用,。,