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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 一元二次方程,4,用因式分解法求解一元二次方程,上册,课前预习,1.,分解因式,：,x,2,-y,2,=,；,x,2,-3x+2=,；,x,2,+2x+1=,；,ax,2,+x=.,2.,解方程,x,（,x+2,）,=3,（,x+2,），最适当的方法是（）,A.,直接开平方法,B.,因式分解法,C.,配方法,D.,公式法,（,x+y,）（,x-y,）,（,x-1,）（,x-2,）,（,x+1,）（,x+1,）,x,（,ax+1,）,B,课前预习,3.,一元二次方程,x,2,-2x=0,的解是（）,A.x=2B.x,1,=2,，,x,2,=0 C.x=0D.x,1,=2,，,x,2,=1,4.,方程,x,（,x-3,）,=5,（,x-3,）的解是（）,A.x=3B.x=5C.x,1,=3,，,x,2,=5D.,无解,B,C,课前预习,5.,解方程,：,（1）x,2,+4x-5=0;（2）3x（x-5）=4（5-x）.,解：原方程可变形为,（,x+5,）（,x-1,）,=0.,x+5=0,或,x-1=0.,x,1,=-5,，,x,2,=1.,解：原方程可变形为,3x,（,x-5,）,-4,（,5-x,）,=0,（,x-5,）（,3x+4,）,=0.,x-5=0,或,3x+4=0.,x,1,=5,x,2,=-.,课堂讲练,新知用因解分式法求解一元二次方程,典型例题,【,例,1】,（,2014,自贡）解方程：,3x,（,x-2,）,=2,（,2-x,）,.,解：原方程可变形为（3x+2）（x-2）=0.,所以3x+2=0,或x-2=0.,解得x,1,=-，x,2,=2.,课堂讲练,【,例,2】,解方程：（,2x-3,）,2,=,（,x-2,）,2,.,解：原方程可变形为（,2x-3,）,2,-,（,x-2,）,2,=0.,整理，得,3x,2,-8x+5=0,即（,x-1,）（,3x-5,）,=0.,则,x-1=0,或,3x-5=0.,x,1,=1,，,x,2,=.,课堂讲练,【,例,3】,解方程：,x,2,+2x-15=0.,解：原方程可变形为,（,x-3,）（,x+5,）,=0.,即,x-3=0,，或,x+5=0.,x,1,=3,x,2,=-5.,课堂讲练,模拟演练,1.,解下列方程,：,（1）3x（x-1）=2x-2；（2）（x+1）,2,=6x+6.,解：（1）原方程可变为,3x（x-1）-2（x-1）=0.,（x-1）（3x-2）=0,x-1=0或3x-2=0.,x,1,=1，x,2,=.,（,2,）原方程可变形为,（,x+1,）,2,-6,（,x+1,）,=0.,（,x+1,）（,x+1-6,）,=0,，,即（,x+1,）（,x-5,）,=0.,x+1=0,，或,x-5=0.,x,1,=-1,，,x,2,=5.,课堂讲练,2.,解方程：（,x+3,）,2,=,（,1-2x,）,2,.,解：原方程可变形为,（,x+3,）,2,-,（,1-2x,）,2,=0.,整理得,3x,2,-10 x-8=0,即（,x-4,）（,3x+2,）,=0.,则,x-4=0,或,3x+2=0.,x,1,=4,x,2,=.,课堂讲练,3.,解方程：,x,2,+3x+2=0.,解：原方程可变形为,（,x+1,）（,x+2,）,=0,，,x+1=0,，或,x+2=0,，,x,1,=-1,，,x,2,=-2.,课后作业,夯实基础,新知用因式分解法求解一元二次方程,1.方程x,2,-2x=0的根是（）,A.x,1,=x,2,=0B.x,1,=x,2,=2,C.x,1,=0，x,2,=2D.x,1,=0，x,2,=-2,2.方程2x,2,=3x的解为（）,A.0 B.C.-D.0，,C,D,课后作业,3.方程x（x-5）=0的根是（）,A.x=0B.x=5,C.x,1,=0，x2=5D.x,1,=0，x,2,=-5,4.,方程,（x-5）（x-6）=x-5,的解是,（）,A.x=5B.x=5或x=6,C.x=7D.x=5或x=7,C,D,课后作业,5.方程x,2,-5x=0的解是（）,A.x,1,=x,2,=5B.x,1,=x,2,=0,C.x,1,=0，x,2,=5D.x,1,=-5，x,2,=0,C,课后作业,能力提升,6.,用因式分解法解下列方程：,（,1,）,x,2,-2x=0,；（,2,）（,x+3,）（,x+2,）,=6.,解：（,1,）原方程可变形为,x,（,x-2,）,=0.,x=0,或,x-2=0.,x,1,=0,x,2,=2.,（,2,）原方程可变形为,（,x+3,）（,x+2,）,-6=0,x,2,+5x=0,x,（,x+5,）,=0.,x=0,或,x+5=0.,x,1,=0,x,2,=-5.,课后作业,7.,用因式分解法解下列方程：,（,1,）,3x,（,2x+1,）,=4x+2,；（,2,）（,x-4,）,2,=,（,5-2x,）,2,.,（,2,）原方程可变形为,（,x-4,）,2,-,（,5-2x,）,2,=0.,（,x-4,）,+,（,5-2x,）（,x-4,）,-,（,5-2x,）,=0,（,1-x,）（,3x-9,）,=0.,1-x=0,或,3x-9=0.,x,1,=1,x,2,=3.,解：（,1,）原方程可变形为,3x,（,2x+1,）,=2,（,2x+1,）,.,3x,（,2x+1,）,-2,（,2x+1,）,=0.,（,2x+1,）（,3x-2,）,=0.,2x+1=0,或,3x-2=0.,x,1,=,x,2,=.,课后作业,8.,如果方程,ax,2,-bx-6=0,与方程,ax,2,+2bx-15=0,有一个公共根是,3,，求,a,b,的值，并分别求两个方程的另外一个根,.,解：把,x=3,分别代入两个方程，得,9a-3b-6=0,9a+6b-15=0,解得,a=1,b=1.,把,a=1,，,b=1,代入方程,ax,2,-bx-6=0,，得,x,2,-x-6=0.,（,x-3,）（,x+2,）,=0.x,1,=3,，,x,2,=-2.,方程,ax,2,-bx-6=0,的另一个根为,-2.,把,a=1,，,b=1,代入方程,ax,2,+2bx-15=0,得,x,2,+2x-15=0.,（,x-3,）（,x+5,）,=0.x,1,=3,，,x,2,=-5.,方程,ax,2,+2bx-15=0,的另一个根为,-5.,
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