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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像与性质,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,过反比例函数图象上任一点,P,分别作,x,轴、,y,轴的垂线，垂足分别为,A,B,，它们与坐标轴形成的,矩形面积,是,不变的。,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,过,P,作,x,轴的垂线，垂足为,A,则它与坐标轴形成的,三角形的面积,是,不变的,，为,：,x,y,O,A,B,第,2,题图,、（,09,甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点,A,是,x,轴正,半轴上的一个定点，点,B,是双曲线 ）上的一个动,点，当点,B,的横坐标逐渐增大时 的面积将会（ ）,A,逐渐增大,B,不变,C,逐渐减小,D,先增大后减小,（,，,1.,如图，,P,是反比例函数的图象上一点，过,P,点分别向,x,轴、,y,轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为,6,，求这个反比例函数的解析式。,P(x,y),A,o,y,x,B,2.,如图，点,A,在反比例函数 图象上，,AB,垂直于,x,轴，垂足为,B.,求,OAB,的面积。,B,o,y,x,A,3,、如图,A,在,y=k/x,上，,ABx,轴，且,AOB,的面积是,2,， 则,k=_,x,y,O,B,A,4、如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段,.,A,o,y,x,B,S,1,S,2,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,5,、如图，在反比例函数 的图象上，有点,，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,，则,（,x0),（,x0),思考：,1.,你能求出,S,2,和,S,3,的值吗？,2.S,1,呢？,1,6,、如图，点,A,在双曲线 上，点,B,在双曲线 上，且,ABx,轴，,C,、,D,在,x,轴上，若四边形,ABCD,为矩形，则它的面积为,.,7,、,.,如图，过反比例函数 的图象上任意两点,A,、,B,分别作,x,轴的垂线，垂足分别为,C,、,D,，连结,OA,、,OB,。设,AC,与,OB,的交点为,E,，,AOE,与梯形,ECDB,的面积分别为,S1,、,S2,，比较它们的大小，可得（ ）,8.,如图，正比例函数 与反比例函数 的,图象相交于,A,、,C,两点，过,A,点作,x,轴的垂线交,x,轴于,B,，连,结,BC,，则 面积,S,为多少？,9,.,如图，,A,、,B,是函数 的图象上关于原点,O,对称的任意两点，,AC,平行于,y,轴，,BC,平行于,x,轴,的面积为,S,，则（ ）,A. S,1 B. C. S,2 D.,10.,如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于,A,、,C,两点，过,A,点作,x,轴的垂线，交,x,轴于,B,，过,C,作,x,轴的垂线，交,x,轴于,D,，则四边形,ABCD,的面积为,_,。,A,y,O,B,x,M,N,y=kx+1,的图像交于,A,、,B,两点,点,A,的纵坐标是,3,.,11,、,已知：如图,反比例函数 与一次函数,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求,AOB,的面积,.,(3),当,x,取何值时一次函数大于反比例函数,变式练习,A,y,O,B,x,M,N,拓展练习,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,第,22,题图,12.,如图，反比例函数,(x0),与矩形,OABC,的边,AB,、,BC,交于,F,、,E,两点，且,BE=CE,，四边形,OEBF,的面积为,2,(1).,求证：,AF=BF (2).,求三角形,OAF,的面积,(3).,求,k,的值,y,x,O,A,B,C,F,E,13,、 直线,AB,过点,A,（,m,0) B(0,n)(m0,n0),函数 的图象与,AB,交于,C,、,D,两点。若,求,n,的值。,y,x,A,B,C,D,O,14,、如图,11,，若正方形,OABC,的顶点,B,和正方形,ADEF,的顶点,E,都在函数 （ ）的图象上，则点,E,的坐标是（,，,）,.,15,、（,09,湖北仙桃）如图，已知双曲线 经过直,角三角形,OAB,斜边,OB,的中点,D,，与直角边,AB,相交于点,C,若,OB,A,的面积为,3,，则,k,_,16、反比例函数 中，点M是该函数图像上一点，,MNx轴于点N ,如S,MON,=2,则k的值为（ ）,o,B,A,x,y,C,D,E,1.,（,2011,湖北）如图，双曲线 经过四边形,OABC,的顶点,A,、,C,，,ABC,90,，,OC,平分,OA,与轴正半轴的夹角，,AB,轴，将,ABC,沿,AC,翻折后得到,AB,C,，,B,点落在,OA,上，则四边形,OABC,的面积是,.,D,4,如图，已知梯形,ABCO,的底边,AO,在,x,轴上，,BCAO,，,ABAO,，过点,C,的双曲线 交,OB,于,D,，且,OD,：,DB=1,：,2,，若,OBC,的面积等于,3,，则,k,的值等于（ ）,y,B,x,o,A,D,C,让我们学会思考，感受思考带来的快乐，爱上数学。,米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”,培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”,黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”,感谢各位老师的光临，欢迎,
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