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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,因数和倍数,总复习,偶 数,奇 数,5,的倍数的特征,3,的倍数的特征,2,的倍数的特征,最小公倍数,公倍数,倍 数,最大公因数,质 数,合,数,公因数,因 数,一、知识梳理,“,因数和倍数,”,这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？,二、概念复习,（,一）因数和倍数,填一填：,（,1,）,15,的因数有（）。,（,2,）,3,的倍数有（）。,1，3，5，15,3，6，9，12，15,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？,你能举例说一说什么是因数和倍数吗？,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,如，,122,6,，我们就说,12,是,2,和,6,的倍数，,2,和,6,是,12,的因数。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。,二、概念复习,（二）,2,，,5,，,3,的倍数的特征,56,，,79,，,87,，,195,，,204,，,630,，,22,，,31,，,57,，,65,，,78,，,83,下面的数，哪些是,2,的倍数？哪些是,3,的倍数？哪些是,5,的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。,个位上是,0,2,4,6,8,的数都是,2,的倍数。,一个数各位上的数的和是,3,的倍数，这个数就是,3,的倍数。,偶数有：56，204，630，22，78,奇数有：79，87，195，31，57，65，83,2的倍数有：,56,，,204,，,630,，,22,，,78,3,的倍数有：,87,，,195,，,204,，,630,，,57,，,78,5的倍数有：195，630，65,个位上是0或5的数都是5的倍数,。,整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。,二、概念复习,（三）质数和合数,56,，,79,，,87,，,195,，,204,，,630,，,22,，,31,，,57,，,65,，,78,，,83,下面的数，,哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1,不是质数，也不是合数。,质数有：79，31，83,合数有：56，87，195，204，,630，22，57，65，78,2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97,二、概念复习,（三）质数和合数,填一填：,（,1,）奇数,偶数,(,),（,2,）奇数,奇数,(,）,（,3,）偶数,偶数,(,）,（,4,）奇数,偶数,(,),（,5,）奇数,奇数,(,）,（,6,）偶数,偶数,(,）,奇数,偶数,偶数,奇数,偶数,1,00,以内的质数有哪些？,偶数,二、概念复习,（四）最大公因数,16,的因数,12,的因数,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,1,，,2,，,4,，,8,，,16,16,的因数,12,的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1,，,2,，,4,是,16,和,12,公有的因数，叫做它们的,公因数。,其中，,4,是最大的公因数，叫做它们的,最大公因数,。,把,16,和,12,的因数，公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。,二、概念复习,（四）最大公因数,4,和,8,12,和,36,1,和,7,8,和,9,12,和,35,找出下列每组数的最大公因数。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数,。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,当两个数只有公因数1,时，它们的最大公因数也是1。,二、概念复习,3,的倍数,2,的倍数,3,，,9,，,15,，,21,2,4,8,10,14,16,20,6,，,12,，,18,，,把,3,和2,的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。,6,，,12,，,18,，,是,3,和,2,公有的倍数，叫做它们的,公倍数,。其中,6,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数,。,（五）最小公倍数,二、概念复习,（五）最小公倍数,4,和,8,12,和,36,1,和,7,8,和,9,5,和,10,找出下列每组数的最小公倍数。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较,大,的数就是它们的最,小,公,倍,数,。,如果,两个数,的最大,公因数,是,1,，,那么这两个数的积就是它们的,最,小,公,倍,数,。,两个数的公,倍,数和它们的最,小,公,倍,数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,三、解决问题,食品店有,70,多个松花蛋，如果把它装进,4,个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进,6,个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？,这些松花蛋如果装进,4,个一排的蛋托中，正好装完。如果装进,6,个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是,4,和,6,的公倍数。我们可以先求出,4,和,6,的最小公倍数是,12,，因为食品店有,70,多个松花蛋，所以用,12,6,=,72,求出有,72,个松花蛋。,这个问题该怎样思考呢？,四、灵活应用,一个长方体长，宽，高分别是,30,厘米，,18,厘米和,12,厘米。把它切分成棱长是整厘米且大小一致的小正方体，可以怎样切分？符合条件的切分方法中，棱长最大是多少厘米？,切分成棱长是整厘米数且大小一样的小正方体，就是要求小正方体的棱长既是长,30,厘米的因数，也是宽,18,厘米的因数，还是高,12,厘米的因数。与找两个数的公因数方法一样，我们可以找到,30,，,18,和,12,的公因数有,1,，,2,，,3,，,6,，其中最大的是,6,。因此，以,1,厘米，,2,厘米，,3,厘米和,6,厘米为棱长切分都符合条件，棱长最大是,6,厘米。,上一个问题是从公倍数的角度考虑的，这个问题呢？,五、布置作业,作业：,第,118,页练习二十八 第,2,题、第,3,题。,
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