教育精品：平方根与算数平方根——区别与

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根与算数平方根,区别与联系,算术平方根的概念及性质,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,即 ，那么这个正数,x,就叫做,a,的算术平方根，记为,0,的算术平方根是,0.,练一练：口算下列各数的算术平方根：,(1)16(2)1.44 (3)0 (4)-3,性质,正数和零都有一个算术平方根,;,负数没有算术平方根,.,平方根的概念及性质,练一练：口算下列各数的平方根：,(1)9(2)1.21 (3)0 (4)-3,性质,正数有正负两个平方根,它们互为相反数,;,负数没有平方根,.,一般地,如果一个数的平方等于,a,那么这个数叫做,a,的平方根,也叫做,a,的二次方根。,即：,a,的平方根表示为,（读做,“,正、负根号,a,”,）,其中,a,叫做,被开方数,。,0,的平方根是,0;,算术平方根,平方根,定,义,性,质,正,数,0,负,数,求法,表,示,被开方数,a,的取值范围,如果一个正数的平方等于,a,，那么这个正数就叫,a,的算术平方根。,如果一个数的平方等于,a,，那么这个数就叫,a,的平方根。,有两个平方根，它们互为相反数,0,的算术平方根是,0,没有算术平方根,开平方,，其中,a,是被开方数，,2,是根指数（省略）,开平方,没有平方根,0,的平方根也是,0,有一个算术平方根并且还是正数,归纳总结：平方根和算术平方根的异同点。,a0,，,其中,a,是被开方数，,2,是根指数（省略）,a0,1,、求下列各式的,X,。,解,：,解：,例题解析,本题实际是利用了平方根的定义解方程，为我们后续学习开平方法解一元二次方程内容奠定了基础！,2,.,小明房间的面积为,10.8,米,2,，房间地面恰好由,120,块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是,多少？,解：设每块地砖的边长为,a,米。,答：每块地砖的边长为,0.3,米。,在实际问题中，利用平方根的知识去解决问题时，一定要注意未知数的实际意义！,（,1,）算数平方根的概念及性质；,（,2,）平方根的概念及性质；,（,3,）平方根与算数平方根的区别与联系；,（,4,）利用平方根与算数平方根的知识解决实际问题,归纳总结,要想成绩进步快，作业改错不耍赖；多做题目少贪玩，归纳总结形成网；要想成绩涨得高，天天去与老师磨，一有时间就往办公室跑。,