带电粒子在匀强磁

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,带电粒子在匀强磁 场中的运动,(,上）,湾里一中,:,高建华,例题,有三束粒子,它们分别是质子,(P),、氚核,(),、和粒子,如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）在图中，哪个正确表示这三束粒子的运动轨迹,？,例题,如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量都相等的正负离子，从,o,点以相同速度射入磁场中，射入方向与边界成,角。若不计重力，则正负离子在磁场中,A.,运动时间相同,B.,运动轨道半径相同,C.,重新回到边界时速,度的大小和方向相同,D.,重新回到边界点,的位置到,o,点的距离相同,例题,设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示,.,已知一离子在电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自,A,沿曲线,ACB,运动，到达,B,点时，速度为零，,C,点为最低点,.,若不计重力，以下说法正确的是,(),A.,离子必带正电荷,B.A,点和,B,点位于同一高度,C.,离子在,C,点时速度最大,D.,离子到,B,点后，将沿曲线,返回,A,点,例题,如图所示，图中虚线所围区域存在水平方向的匀强磁场和匀强电场，且电场和磁场互相垂直。一质量为,m,、带电为,q,的小球，从磁场区上方由静止开始自由下落，则小球通过场区时,A.,有可能做匀速直线运动,B.,有可能做匀速圆周运动,C.,有可能做类似平抛运动,D.,一定做曲线运动,分析,思路分析与解答：小球开始做自由落体运动，进入场区时受电场力和磁场力及重力作用，重力、电场力大小方向确定（分别沿竖直和水平方向），重力的作用将使速度大小变化，电场力的作用不仅改变速度大小，而且改变速度方向。洛仑兹力方向与速度垂直，其大小方向都将随速度的改变而改变。所以粒子在场中不可能做匀变速运动，更不可能匀速运动，也不可能做匀速圆周运动。,本题,D,正确。,在洛仑兹力参与下的运动，只要有任何因素使速度发生变化，洛仑兹力一定要变化，质点就不可能做匀变速运动。,例题,如图所示为电视机显像管及其偏转线圈,(L),的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的,?(,),A.,电子枪发射能力减弱，电子数减少,B.,加速电场的电压过高，电子速率偏大,C.,偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少,D.,偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱,例题,如图所示，绝缘丝线下悬挂一个带正电的小球，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，沿圆弧 摆动，不计空气阻力，,A,、,B,分别为摆球左、右所能达到的最高点，,O,为平衡位置比较摆球,A,O,过程和,B,O,过程中，下列说法中正确的是：（）,A,摆动时间,B,最低点的速率,C,摆过最低点时线的张力,D,左、右两个摆角,例题,如图所示，,ab,是一弯管，其中心线是半径为,R,的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准,a,端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子,A,只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管,B,只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管,C,只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管,D,只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管,例题,在,M,、,N,两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹，如图所示已知两条导线,M,、,N,只有一条中有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子带电情况及运动方向，可能是,A,M,中通有自上而下的恒定电流，,带正电的粒子从,b,点向,a,点运动,B,M,中通有自上而下的恒定电流，,带负电的粒子从,a,点向,b,点运动,C,N,中通有自下而上的恒定电流，,带正电的粒子从,b,点向,a,点运动,D,N,中通有自下而上的恒定电流，,带负电的粒子从,a,点向,b,点运动,分析,分析,两根直线电流在周围空间产生的磁场为非匀强磁场，靠近导线处磁场强，远离导线处磁场弱所以带电粒子在该磁场中不做匀速圆周运动，而是复杂曲线运动因为带电粒子在运动中始终只受到洛仑兹力作用，所以可以定性使用圆运动半径规律,R=,mv,/,Bq,由该规律知，磁场越强处，曲率半径越小，曲线越弯曲；反之，曲线弯曲程度越小,解：选项,A,、,B,正确,小结：这是一道带电粒子在非匀强磁场中运动的问题，这时粒子做复杂曲线运动，不再是匀速圆周运动但在定性解决这类问题时可使用前面所分析的半径公式洛仑兹力永远不做功仍成立,例题,图中虚线,MN,是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在磁感应强度为,B,的匀强磁场，方向垂直纸面向外，,O,是,MN,上的,一点，从,O,点可以向磁场区域发射,电量为,q,质量为,m,，速率为,v,的,粒子，粒子射入磁场时的速度可为,纸面内各个方向,.,已知先后射入的两,个粒子恰好在磁场中给定,P,点相遇，,P,到,O,的距离为,L,，不计重力及粒子,间的相互作用,.,(1),求所考察的粒子在磁场中的轨道半径,.,(2),求这两个粒子从,O,点射入磁场的时间间隔,.,答案,答案,(1)R,(2)t,例题,如图所示，长,L,的丝线的一端固定，另一端拴一带正电的小球，小球质量为,m,，带电 量为,q,，使丝线与竖直方向成,角,.,由静止释放小球，小球运动的空间有方向垂直线面向里的 匀强磁场，磁感应强度为,B,，求小球运动到最低点时所受丝线的拉力,.,T=mg(3-2cos)+Bq,+,例题,如图所示，一质量,m,、电量,q,带正电荷小球静止在倾角,30,、足够长绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？,例题,如图所示，,A,、,B,是两块水平放置的金属板，,A,板带正电，,B,板带负电，其间匀强电场场强,E=1000N/C,。所加匀强磁场方向是垂直纸面向里的，磁感强度,B=0.2T,。,（,1,）带电粒子甲垂直于电场和磁场方向飞入,AB,板间，恰做匀速直线运动，那么它的速率是多大？,（,2,）带电粒子乙飞入,AB,板间时的速度方向与甲粒子相同，只是速率大些。飞离此区间时侧移量为,0.01m,，且偏向,A,板。设此粒子带正电，带电量大小为电子的,2,倍。那么在此过程中，电场力、磁场力对粒子各做多少功？离开场区时，粒子的动能变化是多少？,（,1,）,（,2,）磁场力对粒子不做功,动能减少了,20eV,。,例题,在真空中，半径为,r=310,-2,m,的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为,B=0.2T,，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度,v,0,=10,6,m/s,的速度从磁场边界上直径,ab,一端,a,点处射入磁场，已知该粒子荷质比为,q/m,=10,8,C/kg,，不计粒子重力，则,（,1,）粒子在磁场中匀速圆周,运动的半径是多少？,（,2,）若要使粒子飞离磁场时,有最大的偏转角，其入射时粒,子的方向应如何（以,v,0,与,Oa,的夹角,表示）？最大偏转角,多大？,分析,（,1,）圆运动半径可直接代入公式求解,（,2,）先在圆中画出任意一速度方偏转角为初速度与未速度的夹角，且偏转角等于粒子运动轨迹所对应的圆心角向入射时，其偏转角为哪个角？如图所示由图分析知：弦,ac,是粒子轨,迹上的弦，也是圆形磁场的弦,因此，弦长的变化一定对应速度偏,转角的变化，也一定对应粒子圆运,动轨迹的圆心角的变化所以当弦,长为圆形磁场直径时，偏转角最大,解答,解：（,1,）设粒子圆运动半径为,R,，则,（,2,）由图知：弦长最大值为,ab=2r=610-2m,设速度偏转角最大值为,m,，此时,初速度方向与,ab,连线夹角为,，则,当粒子以与,ab,夹角为,37,斜向右上,方入射时，粒子飞离磁场时有最大,偏转角，其最大值为,74,小结：本题所涉及的问题是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使得粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，要会灵活运用平面几何知识去解决,小结：本题所涉及的问题是一个动态问题，即粒子虽然在磁场中均做同一半径的匀速圆周运动，但因其初速度方向变化，使得粒子运动轨迹的长短和位置均发生变化，要会灵活运用平面几何知识去解决,