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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1多边形（3）,3.,n,边形的内角和为,_,1.,n,边形从一个顶点出发的对角线,有,_,条,(,n,3),2.,n,边形共有对角线,_,条,(,n,3),4.,任何多边形的外角和为,_,(,n,3),(,n,2)180,0,360,它们有什么共同特征呢？,各边相等,各内角也相等,三个角相等的三角形是正三角形吗？,三条边相等的三角形是正三角形吗？,四个角相等的四边形是正方形吗？,四条边相等的四边形是正方形吗？,我们把 的,多边形叫做,正多边形,正三角形,正方形,正,六边形,想一,想：如何来求正多边形的内角度数呢？,60,90,120,再来试一试！求各内角的度数,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,。,144,。,135,。,150,。,108,。,120,正,n,边形的内角和为,(,n,-2)180,每一个内角的度数为,正五边形、正七边形、正八边形是,轴对称图形吗？,它们各有几条对称轴？,它们都是轴对称图形吗？,正,n,边形有,n,条对称轴,一起欣赏,由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面,.,镶嵌,用,形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。,图（,1,）,图（,2,）,图（,3,）,有空隙,有重叠,你能用一些全等的,正三角形单独,镶嵌成平面图案吗？,探究活动一,正方形,、,正五边形,、,正六边形也可以单独镶嵌吗,？做一做，试试看,.,探究活动一,拼不了啦,为什么呢,?,你能说说道理吗,?,1,2,3,1+2+3=,正五边形可以单独镶嵌吗？,324,正,n,边形,拼,图,每个内角的度数,使用正多边形的个数,k,结果,n=3,n=4,n=5,n=6,60,K=6,能拼好,90,K=4,能拼好,1,2,3,1,2,3,108,K=3,不能拼好,有缺口,108,K=4,不能拼好,有重叠,120,K=3,能拼好,观察并指出在每个图案中,正多边形必须,具备下列条件,:,1),边长,_,2),顶点,_,3),在一个顶点处,_,相等,公用,各多边形的内角之和为,360,度,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,。,144,。,135,。,150,。,108,。,120,。,60,。,90,用一种,正多边形,镶嵌,这个多边形的,每个内角度数,能整除,360,仅用一种正多边形镶嵌，只有,正三角形、正方形,、,正六边形,能镶嵌成一个平面,如果不用正多边形，而是任意多边形能否,镶嵌,成平面图案？如果有，请说出这种多边形应满足的条件。,全等的三角形或者全等的四边形能否都,镶嵌成平面图案,小新搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，帮忙设计一个方案吧？,用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面,?,各用几个呢,?,需要满足什么条件呢,?,探究问题（二）,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,。,144,。,135,。,150,。,108,。,120,。,60,。,90,用两种,正多边形,有哪些不同的拼法？,用边长相等的正三角形和正六边形,镶嵌,正六边形,正六边形,正六边形,一起欣赏,多种正边形镶嵌平面,.,（,1,）用边长相等的正四边形和正八边形能不能,镶嵌,呢？,（,2,）用边长相等的正五边形和正十边形能不能,镶嵌,呢？,课外思考题！,课 堂 小 结,通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获呢？让我们一起回顾与分享吧！,1,、,平面镶嵌,的两个条件：,不重叠，无空隙,.,2,、,一种正多边形的镶嵌,：,只有三种：,正三角形、正四边形、正六边形,规律：,正多边形的,内角,一定是,360,的约数,3,、,两种正多边形的镶嵌,：,规律：,拼接在同一个点的各个角的和等于,360.,
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