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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的性质,:,复习回顾,:,1,、等腰三角形的,两个底角相等,.,(,在同一个三角形中,等边对等角,),（等腰三角形,三线合一,）,2,、,等腰三角形底边上的中线 、底边上的高、顶角的角平分线相互重合。,等腰三角形的判定,13.3,等腰三角形,学习目标：,1,、掌握等腰三角形的判定定理,.,2,、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。,暑假的某天，酷爱游泳的李明和王强到一矩形游泳池去游泳，两人约定：站在游泳池同一边的两个角落上,(,如图示,B,、,C,两点,),，同时以相同的角度,(B,C),潜入水里，并以相同的速度直线式前游。不一会儿，两人在池内的,A,处碰撞在一起。他们游过的路程相等吗？,？思考,B,C,A,游泳池,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,1,、你能用实验的方法验证结论吗？,2,、你能证明上面的结论吗？,相等。,画：在纸张上画线段,BC,，以,B,、,C,为顶点，以,BC,为始边，画,B=C(,可用量角器,),，使终边交于点,A,。,量：用刻度尺或圆规度量线段,AB,、,AC,的大小。,比：比较线段,AB,、,AC,的大小。,验：,动手操作实验,B,A,C,D,你能画一个,ABC,，使,B,吗？,已知：,ABC,中，,B=C,求证：,AB=AC,1,A,B,C,D,2,A,B,C,D,1,2,等腰三角形的判定方法：,如果一个三角形有两个角相等，那么,这两个角所对的边也相等,。,（简写成,“,等角对等边,”,）,也就是说：,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,表示为：,在,ABC,中，,B=C,，,AB=AC,B,A,C,等腰三角形的性质与判定有区别吗,?,性质是,:,等边 等角,判定是,:,等角 等边,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,B,C,D,E,1,2,如图，,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,ADBC,。,已知,:,求证：,AB=AC,分析：要证明,AB=,，,可先证明。,一,因为,1=2,，所以可设法找出，,与，的关系。,课堂练习,1、如图,A=36,DBC=36,C=72,.,分别计算,1、,2的度数，并说明图中有哪些,等腰三角形.,A,B,C,D,1,2,2,、如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,ABDC,，,OA=OB,，求证：,OC=OD.,O,C,D,A,B,3,、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,等腰三角形的性质与判定：,名称,图 形,概 念,性质,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.,等边对等角,3.,三线合一,4.,是轴对称图形,2.,等角对等边,1.,两边相等,1.,两腰相等,运用等腰三角形的判定定理时，应注意,在同一个三角形中,.,相信你行！,拓展练习：,(l),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,ABC,、,ACB,的平分线相交于点,F,，过,F,作,DE/BC,，交,AB,于点,D,，交,AC,于,E,问图中哪些三角形是等腰三角形,？,(2),上题中，若去掉条件,AB=AC,，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？,如图，,ABC,中，,ABC,、,ACB,的平分线交于点,O,，过点,O,作,DE/BC,，分别交,AB,、,AC,于点,D,、,E,，求证：,BD+EC=DE,相信我最棒,思考题,A,B,如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直)，请在直线 上另找一点C,使,ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,C,1,C,2,C,3,C,4,再见,
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