集合习题精编版课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合习题,例题,【,例,3】,已知,A=a+2,(a+1),2,a,2,+3a+3,，若,1A,，,求实数,a,的值,.,【,思路解答,】,【,自主解答,】,1A,a+2=1,，或,(a+1),2,=1,，或,a,2,+3a+3=1.,(1),若,a+2=1,，则,a=-1,当,a=-1,时，,a+2=a,2,+3a+3=1,a=-1,不符合题意,.,(2),若,(a+1),2,=1,，则,a=0,或,a=-2.,当,a=0,时，,a+2=2,(a+1),2,=1,a,2,+3a+3=3,，符合题意；,当,a=-2,时，,(a+1),2,=a,2,+3a+3=1,a=-2,不符合题意；,（,3,）若,a,2,+3a+3=1,，则,a=-1,，或,a=-2,由（,1,）（,2,）可知，,a=-1,a=-2,都不符合题意,.,综上可知，实数,a,的值为,0.,【,例,5】,已知集合,P,x,|,x,2,x,6,0,，,x,R,，,S,x,|,ax,1,0,，,x,R,，满足,S,P,，求实数,a,的取值组成的集合,1.,若集合,A,x,|,x,2,2,ax,1,0,是空集，则实数,a,的取值范围为,_,.,a,|,1,a,1,2.,若集合,A=0,，,3,，,4,，,B=x|x=a,b,，,aA,bA,ab,则,B,的子集的个数为,( ),(A)2 (B)4 (C)6 (D)8,【,解析,】,选,B.,由题意可知,B=0,，,12,，所以,B,的子集的个数为,4.,【,变式训练,】,已知：集合,A=a-2,2a,2,+5a,12,且,-3A,，求,a,的值,.,【,解题提示,】,注意集合元素的互异性,.,【,解析,】,-3A,则,-3=a-2,或,-3=2a,2,+5a,a=-1,或,a=- .,当,a=-1,时，,a-2=-3,，,2a,2,+5a=-3.,a=-1,舍去，故,a=- .,1,本节内容主要考查对集合基础知识的理解和应用，主要知识有集合中元素的性质,(,确定性、互异性、无序性,),，集合的表示方法，元素与集合、集合与集合的关系，其中集合中元素的互异性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是常考知识点,(1),集合中元素的互异性：集合中元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题如已知集合,A,x,，,xy,，求实数,x,，,y,满足的条件就是考查集合中元素的互异性，即,x,xy,，解得,x,0,且,y,1.,(2),熟悉几种重要集合所表示的意义,x,|,2,x,1,0,表示方程,2,x,1,0,的解集；,x,|,y,2x+3,表示函数,y,2x+3,的,x,的取值,y,|,y,x+2,表示函数,y,x+2,的函数,y,值；,(,x,，,y,)|,y,2x+3,表示函数,y,2x+3,图象上的点构成的解集，即表示函数,y,2x+3,的图象,(3),在解决子集、真子集等问题时，不要忘了,空集,2.(2010,吉林联考,),若集合,A=x| N,*,xN,*,则集合,A,中元素之和为,( ),(A)10 (B)12 (C)14 (D)16,【,解析,】,选,D. N,*,x=2,3,4,7,元素之和为,16.,