切线的复习课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线的性质和判定,（复习课）,诊断补偿,1.,如图,AB,是,O,的直径,ABC,=,45,AB=AC,AC,是,O,的切线吗,?,为什么？,.,如图,AB,为直径,AC,为切线,且,BD=DC,求,BAD,多少,?,.,如图,Rt,ABC,中,C,=,90,AC,=,3cm,，,BC,=,4cm,以点,C,为圆心,2.4cm,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系,?,B,C,O,A,B,A,C,B,D,C,O,A,、知识点复习：（,1,）切线的性质定理：,（,2,）切线的判定定理：,A,O,B,E,A,O,B,E,几何语言：,AB,是,O,的切线，,E,为切点,ABOE,圆的切线垂直于经过切点的半径。,几何语言：,ABOE,，,OE,是,O,的半径,AB,是,O,的切线,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,（两个条件缺一不可）,圆的切线垂直于过切点的直径,经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线,.,直线,L,与圆相切,d = r,切线的性质,切线的判定,范例提炼,如图，,AB,为,O,的直径,，,C,为,O,上一点,，,AD,和过,C,点切线互相垂直，垂足为,D,.,求证,:,AC,平分,DAB,连结,OC,CD,是,O,的切线,OC,CD,又,CD,AD,OC,AD,1=3,又,OA,=,OC,2=3 1=2,即,AC,平分,DAB,证明,:,小提示：,连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一,.,3,2,1,O,B,A,C,D,如图,AB,为,O,的直径,C,为,O,上一点,AD,CD,AC,平分,DAB,.,求证,:,CD,是,O,的切线,变式,1,变式,2,如图,AB,为,O,的直径,AC,平分,DAB,CD,是,O,的切线,.,求证,:,AD,CD,3,2,1,B,O,A,C,D,变式导练,已知,:,如图,AB,是,O,的直径,O,过,BE,的中点,C,CD,AE,.,求证,:,DC,是,O,的切线,.,证明,:,连结,AC,OC,AB,为,O,的直径,AC,BE,又,BC,=,EC,AE,=,AB,1=2,又,OA,=,OC,2=31=3,AE,OC,CD,AE,DC,OC,DC,是,O,的切线,.,两图比较,3,2,1,B,O,A,C,D,E,B,O,A,C,D,B,O,A,C,D,E,能力提高,已知,:,AB,是,O,的直径,O,过,AC,的中点,DEBC,垂足为,E.,这些条件你能推出哪些,正确的结论,?(,所连辅助线不要出现在结论中,.,不写推理过程,写出,3,个结论即可,),当,ABC,为直角时,其他条件不变,除上述结论外,你还能推出哪些正确的结论,?,(,要求将图画出,写出,4,个结论取即可,),E,D,C,O,B,A,如图，在梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AD=BC,，以,AD,为直径的圆,O,交,AB,于点,E,，,O,切线,EF,交,BC,于点,F,求证：,EFBC,A,E,B,D,C,F,O,（变式：作半径证垂直）,已知在梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AD=BC,，以,AD,为直径的圆,O,交,AB,于点,E,，,EFBC,求证：,EF,是,O,的切线,证明：连结,OE,梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AD=BC,A=B,OA=OE,A=OEA,OEA=B,OEBC,EFBC,EFOE,又,OE,是,O,的半径,EF,是,O,的切线,9,年衡阳市）,如图，,AB,是,O,的直径，弦,BC,2cm,，,ABC,60,（,1,）求,O,的直径；,（,2,）若,D,是,AB,延长线上一点，连结,CD,，当,BD,长为多少时，,CD,与,O,相切,；,（,3,）若动点,E,以,2cm/s,的速度从,A,点出发沿着,AB,方向运动，同时动点,F,以,1cm/s,的速度从,B,点出发,沿,BC,方向运动，设运动时间为,t,秒（,0t2),连结,EF,，当,为何值时，,BEF,为直角三角形,交流评价,本节课你的收获是什么,?,切线的性质,圆的切线垂直于过切点的直径,切线的判定,经过直径的一端并且垂直于直径的直线是圆的切线,.,直线,L,与圆相切,d = r,一种常用的辅助线,连结圆心与切点是作辅助线常用的方法之一,.,已知,如图,D(0,1),D,交,y,轴于,A,、,B,两点,交,x,负半,轴于,C,点,过,C,点,的直线,:,y=,2x,4,与,y,轴交于,P,.,试猜想,PC,与,D,的位置关系，并说明理由,.,分析：做此类题，尤其强调,数形结合,，同学们应把题中,数据,“放入”,图中。猜想直线,PC,与,D,相切。怎么证？联,想,证明切线,的两种方法。点,C,在圆上，即证：,DCP=90,利用,勾股及逆定理,可得。,切,线,判,定,令,x=0,，,得,y=-4;,令,y=0,得,x=-2,C(-2,0), P(0,-4),又,D(0,1) ,OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5,又,在,RtCOD,中, CD,2,=OC,2,+OD,2,=4+1=5,在,RtCOP,中, CP2=OC2+OP2=4+16=20,在,CPD,中, CD,2,+CP,2,=5+20=25, DP,2,=25,CD,2,+CP,2,=DP,2,即：,CDP,为直角三角形,且,DCP=90,PC,为,D,的切线,.,证明：,直线,y=-2x-4,解：,PC,是,O,的切线，,勾股（逆）定理,知识升华,圆与一次函数,已知,如图,D(0,1),D,交,y,轴于,A,、,B,两点,交,x,轴负,半轴于,C,点,过,C,点,的直线,:,y=,2x,4,与,y,轴交于,P,.,判断在直线,PC,上,是否存在,点,E,，使得,S,EOC,=,4,S,CDO,若存在，求出点,E,的坐标；若不存在，,请说明理由,.,存,在,性,问,题,知识升华,圆与一次函数,解：,假设,在直线,PC,上,存在,这样的点,E(x,0,y,0,),使得,S,EOC,=4S,CDO,，,E,点在直线,PC,：,y=-2x-4,上，,当,y,0,=4,时有：,当,y,0,=-4,时有：,在直线,PC,上存在满足条件的,E,点，其的坐标为,(-4,4) , (0,-4),.,抓住不变量,分类讨论,再见,