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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,菱形的性质,感受,生活,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,菱形检阅队形,三菱越野汽车欣赏,菱形就在我们身边,一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,.,D,C,B,A,一,组,邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,菱形的定义,菱形,平行四边形,记一记,菱形的性质,菱形的,对边平行且相等,菱形的,对角相等,菱形,是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,菱形的,对角线互相平分,菱形,是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,折纸探究,菱形的性质,、,菱形,的四边在数量上有什么关系,?,、,菱形,是轴对称图形吗,?如果是,那么谁是对称轴?,、,菱形,的对角线在位置上有什么关系,?,、,菱形,的,每一条对角线是否平分一组对角,?,菱形的性质,菱形,是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的,特殊性质,：,、,菱形,的四边相等；,、,菱形,是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；,、,菱形,的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,.,3,4,5,6,7,1,8,2,D,C,B,A,O,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质；,菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的四边都相等；,菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,菱形的性质,巩固练习：如图，在菱形,ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,图中有哪些线段是相等的？,图中对角线,AC,BD,有什么特定的位置关系？,解：,AB=BC=CD=DA,AO=CO，,DO=BO,解：,ACBD,AC平分DAB 和DCB,BD平分ADC 和ABC.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,O,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积吗?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC,AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S,菱形,=底高=对角线乘积的一半,为什么,?,菱形的面积桥,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S菱形,菱形的性质,如果已知,菱形,ABCD,的对角线,AC,=4cm,BD,=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长,.,解,:,菱形,ABCD,的,面积,S=43=6（cm）,菱形,ABCD的周长为:42.5=10(cm,),A,B,C,D,O,例题讲解,:,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可,转化,为,直角三角形,或,等腰三角形,的问题来解决,想一想,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm,2,一展身手,二,.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_,BD的长为_。,一,:辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(),2、菱形是平行四边形。(),链接生活,A,B,C,D,如图，菱形花坛,ABCD的边长为20m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）,2,O,菱形的性质,从定义上来谈,有一组邻边相等的平行四边形是 菱形,.,从性质上来谈,菱形具有平行四边形的一切性质；,菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的性质,菱形的四边都相等,；,菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角,。,从计算上来谈,菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为,a，b,，则它的面积,S,=,ab,.,菱形的性质,操作题：,请把有一个内角为,72的菱形ABCD分成4个等腰三角形,.,C,B,）,72,D,A,思考,:,
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