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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章实数复习课,王鲁实中,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,互为逆运算,开平方,开立方,定义,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,（,x,2,=,a,），那么这个正数,x,就叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根记作,读作,“根号,a,”,根号,被开方数,规定：0的算术平方根等于0,如10,2,=100,则100的算术平方根,如果一个数X的平方等于a，即X,2,=a，那么这个数X叫做,a的平方根,（二次方根）,a的平方根,表示为,x,2,=a,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,平方根的定义,平方根的性质：,正数有,2个,平方根，它们,互为相反数,；,0的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。,1、什么是立方根？,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是,_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,（2）平方根和立方根的异同点,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,无限不循环的小数,叫做无理数,.,在进行,实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。,有理数和无理数统称,实数,.,实数与,上的点是一一对应的,在,实数,范围内，相反数、倒数、绝对值的意义,和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意,义完全一样,数轴,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,例题,例1,（2）求的绝对值；,解：,例题,例2,计算下列各式的值：,解：,=,=,=,=,=,1,.在数轴上画出-,的点,2.一正数x的平方根为2a-3和5-a,求a和x的值,3,.求下列各数的相反数和绝值:,我能行,练习:,4.计算:,如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是(),0,1,C,A,B,D.,B.,C.,A.,1,-,C,思考,
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