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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,多边形内角和公式与外,角和定理的综合应用,1,多边形内角与外角,多边形内,角,一个顶点连接对角线：n-3,一个顶点对角线分出三角形（n-2),内角和,(n-2) 180,外角,外角和：360,2,求多边形边数,1、利用,内角和,求,边数,一个多边形内角和900求边数？,2、利用,外角和,求,边数,一个正多边形每个外角30求边数？,3,求多边形边数,3、利用,内角和,与,外角和,关系求,边数,一个多边形内角和与外角和相等，求边数？,4,求多边形,角度,1、利用正多边形内角相等求度数,正六边形每个内角是多少度？,2、利用多边形相邻内、外角互补求度数,多边形内角与相邻外角度数比7:2，,求外角多少度？,5,构造多边形求内角和,求多边形各角度数和,1,2,3,4,5,6,7,8,6,实际应用,某装修公司平铺地面，你认为不能购,买的是（ ）,A. 正三角形 B. 正四边形,C. 正五边形 D. 正六边形,7,解：（1）,已知n边形的内角和y,=,（n-2）180（1）甲同学说，y能取360；而乙同学说，y也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x,360180=2,630180=390，,甲的说法对，乙的说法不对,答：甲同学说的边数n是4；,360180+2=2+2=4,8,解：,（2）依题意有,（n+x-2）180-（n-2）180=360，,解得x=2,故x的值是2,已知n边形的内角和y,=,（n-2）180（1）甲同学说，y能取360；而乙同学说，y也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x,9,专题讨论：,多边形边数每增加一条，内角和增加多少度，,外角和增加多少度？你能说明理由吗？,10,
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