144电阻的串联和并联

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 电阻的串联和并联,第十四章 探究电路,V,1,V,2,A,2,A,1,V,你还记得吗？,1,、在图中电压表,V,、,V,1,、,V,2,它们的示数之间有什么关系呢？,2,、图中电流表,A,1,、,A,2,的示数之间又有什么关系呢？,A,1,V,2,V,1,A,A,2,1,、图中电流表,A,、,A,1,、,A,2,它们的示数之间有什么关系,?,2,、图中电压表,V,1,、,V,2,的示数之间又有什么关系？,我们已经掌握了,：,串联电路,串联电路中各处电流相等,串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和,并联电路,并联电路中各支路两端的电压相等,并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和,我们又有了新的问题：,电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了？,增加动力，补充营养,R1,R2,R,A,V,如果用一个电阻,R,代替两个串联着的电阻,R1,、,R2,接入电路后，电路的状态不变，即,R,两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，,R,就叫做这两个串联电阻,R1,、,R2,的总电阻。,并联电阻和它的总电阻也存在这种,“等效代替”,关系。,让我们来探索新知：,一、电阻的串联,提出问题,猜想与假设,进行实验与收集证据,分析与论证,两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻,(,分电阻）大些还是小些？,由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。,1,、将一个定值电阻,R,接在,A,、,B,之间，闭合开关，观察电,流表的示数。,2,、将两个同样阻值的电阻,R,串联起来，接在,A,、,B,之间，,闭合开关，再观察电流表的,示数。,3,、在,A,、,B,之间换上三个串,联着的同样阻值的电阻，再,闭合开关，观察电流表的示数。,A,A,B,串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。,让我们通过理论来推导一下，我们还能得到什么呢？,U,I,R,1,R,2,U,1,U,2,R,U,I,等效于,如图所示，两个串联着的电阻,R,1,、,R,2,，,当两端电压为,U,时，通过的电流为,I,，而,R,1,、,R,2,两端的电压分别为,U,1,、,U,2,。,依据串联电路的特点，,R,1,、,R,2,通过的电流相等，均为,I,。与,R,1,、,R,2,串联电阻等效的电阻,串联电路总电阻为,R,，,当其两端电压为,U,时，所通过电流就是流过,R,1,、,R,2,的电流,I,。,由欧姆定律可知：,U,1,=IR,1,、,U,2,=IR,2,、,U=IR,由,U=U,1,+U,2,可得,：,IR=IR,1,+IR,2,即,R=R,1,+R,2,结论：,串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,同学们你能推导出,3,个电阻串联的情况吗？,试一试，你能行，相信自己！,R,1,R,2,R,3,R,R,R,3,R,因为：,R=R,1,+R,2,所以：,R=R+R,3,=R,1,+R,2,+R,3,我也能行,请同学们自己来探究电阻的并联好吗？,你希望探究的问题：,电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？,你的猜想与假设：,两段导体并在一起，相当于导体的横截面,积变,，因此，其电阻值可能会,。,大,变小,你设计的实验：,A,A,B,R,R,R,R,R,R,你的结论：,电阻并联后，总电阻的阻值比任何,一个分电阻的阻值,小,让我们一起来推导公式：,等效于,R,U,I,I,I,1,I,2,U,如图所示，设电阻,R,1,、,R,2,并联接入电路，并联电路两端的电压,为,U,，,通过,R,1,、,R,2,电流（支路电流）分别为,I,1,、,I,2,，,而干路电流,为,I,。与,R,1,、,R,2,并联电阻等效的电阻,并联电路总电阻为,R,，,当其两端电压为,U,时，所通过的电流就是通过,R,1,、,R,2,的总电流,（干路电流）,I,。,由欧姆定律，可得：,I=U/R,，,I,1,=U/R,1,，,I,2,=U/R,2,由于,I=I,1,+I,2,所以：,U/R=U/R,1,+U/R,2,，,即,1/R=1/R,1,+1/R,2,结论,：,并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。,学以致用,例、用电器甲的电阻,20,，,用电器乙的电阻为,，,将它们接在电压为的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。,解：,设：总电阻为,R,，,总电流为,I,。,先求总电阻：由,1/R=1/R,1,+1/R,2,得,1/R=1/20+1/80 R=16,根据欧姆定律，总电流,I=U/R=16V/16=1A,因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以,I,1,=U/R,1,=16V/20=0.8A,，,I,2,=U/R,2,=16V/80=0.2A,答：此并联电路的总电阻为,16,，,总电流为,1A,，,通过甲、乙两用电器的电流分别是,0.8A,和,0.2A,。,试试身手,1,、将一个,20,和一个,30,的电阻串联起来使用,其总电阻是多少,?,如果并联起来使用,其总电阻又是多少,?,2,、由串联电路的电压关系,U=U,1,+U,2,可知，各串联电阻两端的电压,U,1,和,U,2,都是串联电路总电压,U,的一部分。那么,U,1,和,U,2,的大小和串联电阻的阻值,R,1,和,R,2,之间有什么关系呢？,由并联电路的电流关系,I=I,1,+I,2,可知，各支路中的电流,I,1,和,I,2,都是并联电路干路总电流,I,的一部分。那么,I,1,和,I,2,的大小和并联电阻的阻值,R,1,和,R,2,之间有什么关系呢？,U,I,R1,R2,U1,U2,解：在串联电路中，由欧姆定律得：,I=U,1,/R,1,、,I=U,2,/R,2,因为串联电路中各处电流相等，所以，,U,1,/R,1,=U,2,/R,2,即,U,1,/U,2,=R,1,/R,2,结论：,串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。,在并联电路中，由欧姆定律得：,U=I,1,R,1,、,U=I,2,R,2,因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，,I,1,R,1,=I,2,R,2,即,I,1,/I,2,=R,2,/R,1,结论：,并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数,我们的收获：,1,、电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替,2,、串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。,R=R,1,+R,2,串联电路的电压分配关系：,U,1,/U,2,=R,1,/R,2,3,、并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和,1/R=1/R,1,+1/R,2,并联电路的电流分配关系：,I,1,/I,2,=R,2,/R,1,