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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3,反比例函数的应用,y,x,46,4,7,O,1,1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题,；,2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力,学 习,目,标,2,函数,正比例函数,反比例函数,表达式,图象形状,K0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k,0,),(k是常数,k0),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内，y随x的增大而减小,二四,象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大,3,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积,S,的变化，人和木板对地面的压强,p,(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么,知 识,讲,解,4,由,p,得,p,p是,S,的反比例函数，因为给定一个,S,的值，对应的就有唯一的一个,p,值和它对应，根据函数定义，则,p,是,S,的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m,2,时，压强是多少？,当,S,0.2m,2,时，,p 3000(Pa),当木板面积为0.2m,2,时压强是3000Pa,(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,5,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象,图象如下,当,p,6000Pa时，,S,0.1(,m,2,),0.1,0.5,O,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2000,5000,6000,P/Pa,S,/,利用图象对（2）和（3）做出直观解释,6,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解析:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.,7,1蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示：,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,解析：,(1)由题意设函数表达式为,I,A,(9，4)在图象上，,U,IR,36,表达式为,I,蓄电池的电压是36伏,8,R,3,4,5,6,7,8,9,10,IA,12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6,(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,解析:当I10A时,解得R3.6(,).所以可变电阻应不小于3.6,9,1.某蓄水池的排水管每时排水8m,3,6h可将满池水全部排空.,(1)蓄水池的容积是多少?,解析:蓄水池的容积为:86=48(m,3,).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,解析:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解析:t与Q之间的函数关系式为:,10,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解析:当t=5h时,Q=48/5=9.6m,3,.所以每时的排水量至少为9.6m,3,.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解析:当Q=12(m,3,)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,11,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,?,本 课,小,结,12,
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