高二数学课件：双曲线简单的几何性质(新人教版A版必修2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线简单的几何性质,(,二,),双曲线的第二定义,教学目标,重点：,理解第二定义,难点：,利用第二定义解决生活中与双曲线相关的问题,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,A,1,（,0,，,-,a,），,A,2,（,0,，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐近线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),o,x,y,解：,例,1.,已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过,点,求双曲线方程。,Q,4,M,1),2),例,1.,已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过,点,求双曲线方程。,解：由题意可设双曲线方程为,0,表示焦点在,x,轴上,的双曲线；,1,),的点的轨迹是,双曲线,。,定点,F,是,双曲线的焦点,，定直线叫做,双曲线的准线,，常数,e,是,双曲线的离心率,.,对于双曲线,是相应于右焦点,F(c,0),的,右准线,(,类似于椭圆,),是相应于左焦点,F(-c,0),的,左准线,x,y,o,F,l,M,F,l,点,M,到左焦点与左准线的距,离之比也满足第二定义,.,想一想：,中心在原点，焦点在,y,轴上的双曲线的准线方程是怎样的？,x,y,o,F,相应于上焦点,F(0,c),的是,上准线,相应于下焦点,F(0,-c),的是,下准线,F,如果双曲线 上一点,P,到右焦点的距离为 ，那么点,P,到右准线的距离是（）,A.B.13C.5D.,A,变式,1,：,点,P,到左准线的距离多少？,变式,2,：,若,|PF,2,|=3 ,则点,P,到左准线的距离多少？,13,或,13/5,F,2,o,F,1,.,.,P,巩固练习,归纳总结,1.,双曲线,的第二定义,平面内，若,定点,F,不在定直线,l,上，则到定点,F,的距离与到定直线,l,的距离比为常数,e(,e1,),的点的轨迹是,双曲线,。,定点,F,是,双曲线的焦点,，定直线叫做,双曲线的准线,，常数,e,是,双曲线的离心率,。,2.,双曲线,的准线方程,对于双曲线,准线为,对于双曲线,准线为,注意,:,把双曲线和椭圆的知识相类比,.,作业、,已知双曲线,F,1,、,F,2,是它的左、右焦点,.,设点,A(9,2),在曲线上求点,M,，使,的值最小,并求这个最小值,.,x,y,o,F,2,M,A,由已知：,解：,a=4,b=3,c=5,双曲线的右准线为,l,:,作,MN,l,AA,1,l,垂足分别是,N,A,1,N,A,1,当且仅当,M,是,AA,1,与双曲线的交点时取等号,令,y=2,解得,:,