教育专题：第9课时用比例解决问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,9,课时 用比例解决问题,4,比例,R,六年级下册,获取更多课件资源可加,QQ:,213582480,判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。,总价一定，单价和数量,速度一定，路程和时间,总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数,反比例,正比例,不成比例,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）用正比例知识解决问题,（,2,）用反比例知识解决问题,1,课堂探究点,2,课时流程,探究点,1,用正比例知识解决问题,我们家上个月用了,8t,水，水费是,28,元。,我们家用了,10t,水。,李奶奶家上个月的水费是多少钱？,自主学习，小组交流：,1.,阅读题目，理解题意。,2.,自己独立完成解答。,3.,小组内交流解法。,张大妈,李奶奶,方法一：算术法,28810,=3.510,=35,（元）,答：李奶奶家上个月的水费是,35,元。,方法二：比例法,解：设李奶奶家上个月的水费是,x,元。,8,28,10,x,8,x,2810,x,2810,8,x,35,答：李奶奶家上个月的水费是,35,元。,提示：,用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定,哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。,我们家上个月用了,8t,水，水费是,28,元。,王大爷家上个月的水费是,42,元，,上个月用了多少吨水？,我们家用了,10t,水。,用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问,题的步骤。,张大妈,李奶奶,x,842,28,解：设王大爷家上个月用了,x,吨水。,28,x,842,x,12,答：王大爷家上个月用了,12,吨水。,8,28,x,42,我们家上个月用了,8t,水，水费是,28,元。,王大爷家上个月的水费是,42,元，,上个月用了多少吨水？,我们家用了,10t,水。,张大妈,李奶奶,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,用正比例知识解决问题的步骤：,（,1,）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。,（,2,）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。,（,3,）解比例。,（,4,）检验并写出答语。,小试牛刀,（选题源于教材,P62,做一做第,1,题）,1,小,明买,4,支圆珠笔用了,6,元，小刚想买,3,支同样的圆珠笔，要用多少钱？,解：设要用,x,元。,4,x,18,x,4.5,答：要用,4.5,元。,4,6,3,x,探究点,2,用反比例知识解决问题,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,你可以用比例解答吗？试试看吧！,解：设原来,5,天的用电量现在可以用,x,天。,25,x,1005,x,1005,25,x,20,答：原来,5,天的用电量现在可以用,20,天。,现在,30,天的用电量原来只够用几天？,解：设现在,30,天的用电量原来只够用,x,天。,100,x,2530,x,7.5,答：,现在,30,天的用电量原来只够用,7.5,天,。,x,2530,100,一个办公楼原来平均每天照明用电,100,千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电,25,千瓦时。,自主独立完成，并想一想用反比例解决问题的步骤是否与用,正比例解决问题类似？,提示：,用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。,原来,5,天的用电量现在可以用多少天？,例题,5,：,解：设李奶奶家上个月的水费是,x,元。,8,28,10,x,8,x,2810,x,2810,8,x,35,例题,6,：,解：设原来,5,天的用电量现在可以用,x,天。,25,x,1005,x,1005,25,x,20,你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般,步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,用反比例知识解决问题的步骤：,（,1,）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例,关系。,（,2,）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。,（,3,）解方程。,（,4,）检验并写出答语。,小试牛刀,（选题源于教材,P62,做一做第,2,题）,学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买,4,支单价是,1.5,元的，如果他只买单价是,2,元的，可以买多少支？,解：设如果他只买单价是,2,元的，可以买,x,支。,2,x,41.5,x,3,答：如果他只买单价是,2,元的，可以买,3,支。,x,41.5,2,1,小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割,0.3,公顷，,40,小时能完成任务。,（选题源于教材,P64,第,9,题,）,(1),现在想用,30,小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？,小试牛刀,解：设每小时应收割,x,公顷。,30,x,400.3,x,0.4,答：每小时应收割,0.4,公顷。,(2),每公顷产小麦,8 t,，这块地共产小麦多少吨？,(3),你能提出其他数学问题并解答吗？,400.38,96(t,),答：这块地共产,小麦,96,吨。,这块地一共有多少公顷？,400.3,12(,公顷,),(,所提问题不唯一,),2,一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行,72 km,，,10,小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行,90 km,。多长时间能够返回原地？,（选题源于教材,P64,第,10,题,）,解：设,x,小时能够返回原地。,90,x,7210,x,8,答,：,8,小时能够,返回,原地。,3,小平的姐姐在上大学，妈妈每个月,(,按,30,天算,),按每天,10,元的标准给他一笔零花钱。,（选题源于教材,P64,第,11,题,）,(1),如果姐姐每天花,6,元，一个月的零花钱够用多少天？,(2),如果姐姐每年花,15,元，你能提出数学问题并解答吗？,解：设一个月的零花钱够用,x,天。,6,x,3010,，,x,50,答：一个月,的零花钱,够用,50,天。,一个月的零花钱够用多少天,？,解：设一个月的零花钱够用,y,天。,15y,3010,，,y,20,(,所提问题不唯一,),4,小东家的客厅是正方形的，用边长为,0.6m,的方砖铺地，正好需要,100,块。如果改用边长,0.5m,的方砖铺地，需要多少块？,（选题源于教材,P64,第,12,题,）,解：需要边长为,0.5 m,的方砖,x,块。,1000.6,2,0.5,2,xx,144,答：,需要边长为,0.5 m,的,方砖,144,块。,用比例解决问题：,1.,用正比例知识解决问题的步骤：,（,1,）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。,（,2,）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。,（,3,）解比例。,（,4,）检验并写出答语。,2.,用反比例知识解决问题的步骤：,（,1,）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。,（,2,）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。,（,3,）解方程。,（,4,）检验并写出答语。,1,填空。,(1),比例尺一定，实际距离和图上距离成,(,),比例关系。,(2),如果,x,y,6.54,，那么,x,和,y,成,(,),比例关系。,(3),如果,4:,x,5:,y,，那么,x,和,y,成,(,),比例关系。,(4),食堂买,3,桶油用,780,元，照这样计算，买,8,桶油用多少元？,本题中,(,),是一定的，,(,),和,(,),成,(,),比例关系。,如果设买,8,桶油用,x,元，那么列出比例式是,(,),。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,正,正,正,每桶油的单价,总价,桶数,正,x,:8,780:3,2,用比例解决问题。,(1),小红的身高是,1.6 m,，她的影长是,2.5 m,，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长,4 m,，那么这棵树有多高？,(2),计划在景观大道种,800,棵观赏树，前,8,天种了,200,棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？,解：设这棵树有,x,m,高。,1.6:2.5,x,:4,x,2.56,答：这棵树有,2.56m,高。,解：设还需要,x,天。,200:8,(800,200):,x,200,x,6008,x,24,答：还需要,24,天。,(3),一种儿童服装买,3,套需,180,元钱，照这样计算，,420,元钱可以买几套？,解：设可以买,x,套。,180:3,420:,x,x,7,答：,420,元钱可以买,7,套。,3,填空。,(1),一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成,(,),比例关系。,(2),从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成,(,),比例关系。,(3),某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产,80,件，,25,天完成，由于改进技术，实际每天生产,100,件，实际多少天完成任务？,本题中,(,),是一定的，,(,),和,(,),成,(,),比例关系。,如果设实际,x,天完成任务，那么列出比例式是,(,),。,反,反,农具的总件数,每天生产的件数,时间,反,8025,100,x,4,用比例解决问题。,(1),车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行,60 km,，,6.5,小时到达灾区。回来时每小时行,78 km,，多长时间能够返回出发地？,(2),一对互相咬合的齿轮，大齿轮有,35,个齿，每分钟转,100,转；小齿轮有,20,个齿，每分钟转多少转？,解：设,x,小时能够返回出发地。,606.5,78,x,x,5,答：,5,小时能够返回出发地。,解：设小齿轮每分钟转,x,转。,35100,20,x,x,175,答：每分钟转,175,转。,5,下面的解法对吗？若不对，请改正。,某工程队修一条公路，,4,天修了,144 m,。照这样计算，还要用,8,天才能完成任务，这条公路一共长多少米？,解：设这条公路一共长,x,m,。,144:4,x,:8,x,x,288,（选题源于,典中点,）,易错辨析,不对。改正：,解：设这条公路一共长,x,m,。,144:4,x,:(4,8),x,432,答：,5,小时能够返回出发地。,辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。,作 业,请完成教材第,63,页练习十一第,3,题、第,4,题、,第,5,题、第,6,题、第,7,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,