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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习回顾,：,1.,椭圆的定义：,平面内与两定点的距离的和等于常数,的点的轨迹叫做,椭圆,。,这两个定点叫做,两焦点的距离叫做,o,x,y,M,椭圆的焦点,，,焦距,2C,2.,椭圆的标准方程：,（,ab0),（,ab0),或,(,不确定焦点在哪个轴上时,),椭圆的几何性质,一、椭圆的范围,二、椭圆的对称性,三、椭圆的顶点,四、椭圆的离心率,一、椭圆的范围,o,x,y,由,即,X=a,X=-a,y=-b,y=b,说明：椭圆位于直线,X=,a,和,y=,b,所围成的,矩形之中。,二、椭圆的对称性,在,坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,o,x,y,三、椭圆的顶点,在,中，令,x=0,，得,y=,？，说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴的交点？,*,顶点,：,椭圆与它的对称轴的四个交点,，叫做椭圆的顶点。,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,(-a,0),A,2,(a,0),F,1,F,2,*,长轴、短轴,：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,四、椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,(1),离心率的取值范围：,因为,a c 0,，,(2),离心率对椭圆形状的影响：,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，从而,b,就越小,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，从而,b,就越大,3,）特例：,e=0,，则,a=b,，则,c=0,，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,离心率的变化：,0,（小）,1,（大）,椭圆的变化 圆 扁,所以,0e1,椭圆就越扁,椭圆就越圆,方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,x,y,B,1,B,2,A,1,A,2,F1,F2,Y,X,F1,O,F2,A,2,A,1,B,1,B,2,0,关于,x,轴，,y,轴，原点,对称。,关于,x,轴，,y,轴，原点对称,小结一：基本元素,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,(1),基本量：,a,、,b,、,c,、,e,、（共四个量）,(2),基本点：顶点（,4,）、焦点（,2,）、中心（,1,）（共七个点）,(3),基本线：对称轴、准线（共四条线）,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,F,1,F,2,例,1,已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,它的长轴长是,：,。,短轴长是,：,。,焦距是,：,。,离心率等于,：,。,焦点坐标是,：,。,顶点坐标是,：,。,外切矩形的面积等于,：,。,10,8,6,80,解题的关键：,1,、将椭圆方程转化为标准方程 明确,a,、,b,2,、确定焦点的位置和长轴的位置,已知椭圆方程为,6x,2,+y,2,=6,它的长轴长是：,。短轴是：,。,焦距是：,.,离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,。,外切矩形的面积等于：,。,2,练习,.,例,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,（,1,）经过点,A(,2,，,0),和,B(0,，,3),；,（,2,）长轴长等于,20,，离心率为,.,典型例题,1,2,注意：数形结合在解题中的运用,1,7,例,3.,已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点,P,（,3,，,0,），求椭圆的方程。,答案：,分类讨论,的数学思想,
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