教育专题：反比例的性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的性质,温故而知新,什么是反比例函数？,一般地，形如,y=(,k,是常数,k,0,),的函数叫做反比例函数。,k,x,注意：,（,1,）常数,k,称为比例系数，,k,是非零常数；,知 识回 顾,（,3,）解析式有三种常见的表达形式,。,xy,=k,（,k 0,）,y=kx,-1,（k0）,（,2,）自变量,x,次数不是,1,且,x,0;x,与,y,的积是非零常数，,即,xy,=k,，,k,0,；,函数,正比例函数,解析式,图象形状,K0,K0时，图象在第一象限；x0,时，图象在第四象限；,x0,时，两支曲线分别位于,第一、三,象限内,在每一象限内，y的值随x值的,增大,而,减小,；,反比例函数的图象是,双曲线,当,k0,时,双曲线分别位于第一,三象限内,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,当,k0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,认真填一填,:,在每个象限内,在每个象限内,应用,1,：,反比例函数,y=,-,的图象是 ，分布,在第 象限，在每个象限内，,y,都随,x,的,增大而 ；若,p,1,(x,1,y,1,),、,p,2,(x,2,y,2,),都在第,二象限且,x,1,a,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,应用,3,：,o,y,x,随堂练习,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;,在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_.,（1）（2）（3）,(4),y,x,2,、函数,图像大概是（）,A,3,、,y,随,x,的增大而减小则,m,的,取值范围,（）,C,A,B,4.,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,，,则一次函数,y=,kx-k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,k0,k0,-k0,二,1,已知,k,0,函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 (),x,k,x,y,0,y,x,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,思前想后,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,3,函数,y=,kx-k,与 在同一直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,变式训练,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),y,2,y,1,3.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,)且x,1,0 x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0y,2,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,5.,老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质,:,甲,:,函数的图象经过第二象限,;,乙,:,函数的图象经过第四象限,;,丙,:,在每个象限内,y,随,x,的增大而增大,.,请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数,:,.,1,、已知反比例函数 ，若,X,1,x,2,其对应值,y,1,y,2,的大小关系是（）,o,x,3,y,3,y,1,y,3,y,2,利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。,y,1,y,3,y,2,能力提升,1,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限，则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，则,k_.,4,变式练习,2.,反比例函数 （,K,为常数）图象位于（）,第一、二象限 第一、三象限,第二、四象限第三、四象限,C,3,、在反比例函数 的图象上有三点（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,P,D,o,y,x,4.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,ODPD,=,=,A,B,o,y,x,5.,如图,点,A,是反比例函数 图象上的一点,ABx,轴于,B.,则,AOB,的面积为,.,x,y,3,=,6.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,7,如图所示，,A,（,x,1,，,y,1,）、,B,（,x,2,，,y,2,）、,C,（,x,3,，,y,3,）是函数 的图象在第一象限分支上的三个点，且,x,1,x,2,x,3,，过,A,、,B,、,C,三点分别作坐标轴的垂线，得矩形,ADOH,、,BEON,、,CFOP,，它们的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则下列结论中正确的是（）,A.S,1,S,2,S,3,B,S,3,S,2,S,1,C,S,2,S,3,S,1,D,S,1,=S,2,=S,3,x,y,1,=,这节课你有哪些收获？,