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国际数学大会（,ICM2002,）的会标,x,y,A,B,C,D,正方形,ABCD,的面积,4,个直角三角形面积之和,E,F,G,H,如果令,x=,y=,，,则就称为,如果,a,b,都是非负数，那么 ，,当且仅当,a=b,时，等号成立,。,我们把 称为,基本不等式,基本不等式,（均值不等式）,称为,a,b,的算术平均数,称为,a,b,的几何平均数,A,C,B,D,O,令,AC=a ,CB=b,因为,所以,当且仅当,C,与,O,重合，即,a=b,时，等号成立,例设，均为正数，,证明 不等式,证明 因为,a,b,均为正数，由基本不等式，可知,也即,当且仅当,a=b,时，等号成立,下面给出这个不等式的几何解释,对基本不等式，用语言文字可叙述为：,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,。,从几何的角度可叙述为：,圆的半径不小于弦长的一半。,从数列的角度可叙述为：,两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。,课堂作业：,课本,90,页练习题,想一想？,由基本不等式，例,1,和练习题你能给出这几式子的大小关系吗？,小结：,1.,两个重要的不等式,2.,基本不等式的联系和体会,3.,对基本不等式和例,1,及练习题的总结,当且仅当,a=b,时，等号成立,课后作业：,1.,课本,94,页,A,组,3,题和,B,组,1,题,2.,预习,3.2,节,
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