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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数据的分析,知识回顾一,1.,算术平均数,:,一组,数据的总和,与这组,数据的个数,之比,叫做这组数据的,算术平均数,.,2.,计算公式,:,x,=,x,1,+,x,2,+,x,3,+,x,n,n,3.,算术平均数,:,是反映一组数据的平均水平,情况的量,.,加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往,根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”,。这样，计算出来的平均数叫做,加权平均数,。,加权平均数,老师对同学们每学期总评成绩是这样做的,:,平时练习占,30%,期中考试占,30%,期末考试占,40%.,某同学平时练习,93,分,期中考试,87,分,期末考试,95,分,那么如何来评定该同学的,学期总评成绩呢,?,解,:,该同学的学期总评成绩是,:,9330%,=92(,分,),+,9540%,8730%,+,加权平均数,权 数,权数的意义,:,各个数据在该组数据中所占的比例,.,加权平均数的意义,:,按各个数据的权数大小来反映该组数据的总体平均量,解：先确定这组数据中,1.60,，,1.64,，,1.68,的权数？,例题：,有一组数据如下：,1.60,，,1.60,，,1.60,，,1.64,，,1.64,，,1.68,，,1.68,，,1.68.,求出这组数据的,加权平均数,.,一家公司对,A,、,B,、,C,三名应聘者进行了,创新、综合知识和语言,三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,你选谁？,（,2,）,如果,根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按,4,：,3,：,1,的比例确定各人的测试成绩。你选谁？,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？,解,：（,1,）,A,的平均成绩为（,72+50+88,）,/3=70,分。,B,的平均成绩为（,85+74+45,）,/3=68,分。,C,的平均成绩为（,67+70+67,）,/3=68,分。,由于,7068,，,故,A,将被录用。,（,2,）根据题意，,A,的成绩为：,72 +50 +88 =65.75,分。,B,的成绩为：,85 +74 +45 =75.875,分。,C,的成绩为：,67 +70 +67 =68.125,分。,因此候,选人,B,将 被,录 用,由（,1,）（,2,）的结果不一样，,说明了：,权数的设置直接影响着平均数，,算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的,权数越大这个数对平均数影响越大,小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成,杂拌糖,出售，具体进价和用量如下表：,种类,售价,质量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,6,千克,你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗,?,动脑筋,小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为,：,思考：你认为小明的做法有道理吗,?,为什么,?,想一想,种类,售价,质量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,6,千克,正确解答：,240.2+190.2+280.6=25.4,也可以这样计算：,练习：,如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：请你分别计算出杂拌糖的,保本价,种类,售价,用量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,6,千克,丙,28,元,/,千克,2,千克,种类,售价,用量,甲,24,元,/,千克,6,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,2,千克,思考,:,为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？,种类,售价,用量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,6,千克,1,、,240.2+190.2+280.6=25.4,2,、,240.6+190.2+280.2=23.8,3,、,240.2+190.6+280.2=21.8,也可以按下面方法进行计算,1,、,一组数据为,10,，,8,，,9,，,12,，,13,，,10,，,8,，则这组数据的平均数是,2,、,已知 的平均数为,6,，则,3,、,4,个数的平均数是,6,，,6,个数的平均数是,11,，则这几个数的平均数是,4,、,在一次满分制为,5,分的数学测验中，某班男同学中有,10,个得,5,分，,5,个得,4,分，,4,个得,3,分，,2,个得,1,分，,4,个得,0,分，则这个班男生的平均分为,5,、,园园参加了,4,门功课的考试，平均成绩是,82,分，若计划在下一门功课考完后，使,5,门功课成绩平均分为,85,分，那么她下一门功课至少应得的分数为,10,22,9,3.36,分,97,分,练习题一,7,、已知数据,x,1,x,2,x,3,的平均数为,a,，数据,y,1,，,y,2,，,y,3,的平均数为,b,，则数据,3x,1,+y,1,，,3x,2,+y,2,，,3x,3,+y,3,的平均数为,3a+b,5,、有,100,个数，它们的平均数为,78.5,，现在将其中的两个数,82,和,26,去掉，则现在余下来的数的平均数是,_,。,6,、若,3,、,4,、,5,、,6,、,a,、,b,、,c,的平均数是,12,，则,a,b,c,_,79,分,66,分,中位数定义：,把一组数据从小到大的顺序排列，位于,中间的数,称为这组数据的,中位数,.,如果数据的个数是,偶数个,时，那么位于中间位置的,两个数的平均数,称为这组数据的,中位数,如果数据的个数是,奇数个,，那么恰好位于中间的数就是这组数据的,中位数,.,中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数,因此，中位数常用来描述,“中间位置”或“中等水平”,，但中位数没有利用数据组中所有的信息,.,知识回顾二,例,找出下列两组数据的中位数,：,举例,（,1,）,14,，,11,，,13,，,10,，,17,，,16,，,28,；,（,2,）,453,，,442,，,450,，,445,，,446,，,457,，,448,，,449,，,451,，,450,解,先把这组数据从小到大排列：,10,，,11,，,13,，,14,，,16,，,17,，,28,位于中间的数是,14,，因此这组数据的中位数是,14.,中位数,（,1,）,14,，,11,，,13,，,10,，,17,，,16,，,28,；,解,把这组数据从小到大排列：,442,，,445,，,446,，,448,，,449,，,450,，,450,，,451,，,453,，,457,位于中间的两个数是,449,和,450,，,这两个数的平均数是,449.5,，,因此这组数据的中位数是,449.5.,中间的两个数,（,2,）,453,，,442,，,450,，,445,，,446,，,457,，,448,，,449,，,451,，,450.,练习,1.,求下列各组数据的中位数：,（,1,）,100,，,75,，,80,，,73,，,50,，,60,，,70,；,解,把这组数据从小到大排列：,50,，,60,，,70,，,73,，,75,，,80,，,100,位于中间的数是,73,，因此这组数据的中位数是,73.,2.,求下面一组数据的中位数和平均数：,17,，,12,，,5,，,9,，,5,，,14,；,解,把这组数据从小到大排列：,5,，,5,，,9,，,12,，,14,，,17,位于中间的数是,9,和,12,，这两个数的平均数是,10.5,，因此这组数据的中位数是,10.5,；,这组数据的平均数是：,(,17+12+5+9+5+14,),6=10.3,众数的定义：,在一组数据中，把出现,次数最多的数,叫做这组数据的众数众数,.,（,允许一组数据有多个出现,）,举例：,下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码的男鞋的销售情况统计表：,鞋的尺码,(,cm,),23,23.5,24,24.5,25,25.5,26,26.5,销售量,(,双,),5,6,6,13,17,10,8,4,试求出,这家鞋店,数据中的众数,、中位数,.,25,25,知识回顾三,练习,1.,求下列各组数据的众数：,（,1,）,3,，,4,，,4,，,5,，,3,，,5,，,6,，,5,，,6,；,解,根据题意可知，,5,出现的次数最多，,因此，,5,是这组数据的众数,.,（,2,）,1.0,，,1.1,，,1.0,，,0.9,，,0.8,，,0.9,，,1.1,，,0.9,解,根据题意可知，,0.9,出现的次数最多，因此，,0.9,是这组数据的众数,.,2.,某班,30,人所穿运动服尺码的情况为：穿,75,号码的有,5,人，穿,80,号码的有,6,人，穿,85,号码的有,15,人，穿,90,号码的有,3,人，穿,95,号码的有,1,人,.,穿哪一种尺码衣服的人最多,？,这个数据称为什么数,？,解,根据题意可知，穿,85,号衣服的人最多,.,因此,85,号是这组衣服尺码数据的众数,.,1.,某部队一位新兵连续射靶,5,次，命中环数如下：,0,，,2,，,5,，,2,，,7,，这组数的中位数是,(),A,0 B,2 C,5 D,7,2,某篮球队,12,名队员年龄如下：,则这,12,名队员的中位数是,(),A,19 B,20 C,21 D,22,3,一组数据从小到大排列为,10,，,3,，,0,，,8,，,10,，,15,。,如果通过增大数据,10,来改变该数据的中位数，那么至,少使其大于,(),A,O B,3 C,8 D,10,年龄,(,岁,),18,19,20,21,22,人数,1,4,3,2,2,练习题二,B,B,D,4.,已知数据,1,、,2,、,x,、,5,的平均数为,2.5,，则这组数据的中位数与众数分别是,_,、,_,。,2,2,5,某公司有,15,名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,(,个,),1,1,2,4,2,2,3,利润,(,万元,),20,5,2.5,2.1,1.5,1.5,1.2,求该公司每人所创年利润的平均数,(),万元和中位数,(),万元；,你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述,该公司每人所创年利润的一般水平比较合理,?,(),中位数,3.2,2.1,为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常,采用以下做法：,方差的定义：,设一组数据为,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，,各数据与 平均数,之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做,s,2,.,即,计算方差的步骤可概括为,:,“先平均，后求差，平方后，再平均”.,知识回顾四,刘亮和李飞参加射击训练的成绩,(,单位：环,),如下：,刘亮：,7,，,8,，,8,，,9,，,7,，,8,，,8,，,9,，,7,，,9,；,李飞：,6,，,8,，,7,，,7,，,8,，,9,，,10,，,7,，,9,，,9.,（,1,）,两人的平均成绩分别是多少,？,（,2,）,计算这两组数据的方差？,（,3,）,谁的成绩比较稳定,？,刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是,计算结果表明：,s,2,李飞,s,2,刘亮,，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩,波动小,，因此刘亮的射击成绩,稳定,.,一般地，一组数据的,方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小,，这组数据也就越稳定,.,1,、已知一组数据为,2,、,0,、,-1,、,3,、,-4,，则这组数据的方差为,2,、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶,10,次，命中的环数如下：甲：,7,、,8,、,6,、,8,、,6,、,5,、,9,、,10,、,7,、,4,乙：,9,、,5,、,7,、,8,
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