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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2,乘法公式,2.2.1,平方差公式,1.,经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力,.,2.,会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理,.,3.,能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算,.,1.,多项式乘法法则：,一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项,分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,2.,计算下列各式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,平方差公式：,(,a+b)(a-b,)=a,2,-b,2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,.,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,【,例,1】,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(5-6x).,(2)(x-2y)(x+2y).,(3)(-m+n)(-m-n).,【,解析,】,（,1,）,(5+6x)(5-6x),（,2,）,(x-2y)(x+2y),（,3,）,(-,m+n)(-m-n,),【,例,2】,利用平方差公式计算：,=,=,【,解析,】,(1),(2),(ab+8)(ab-8),=,=,(3),=,=,答案：,1.a,2,-4 2.9a,2,-4b,2,3.x,2,-1 4.16k,2,-9,1.,计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2.,请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,【,例,3】,用平方差公式进行计算：,【,解析,】,【,例,4】,下列式子的解法中，哪种简单？请选择：,解：原式,解：原式,下面的这种解法简单,.,1.,（日照,中考）由,m,（,a+b+c,）,=,ma+mb+mc,，可得：,（,a+b,）,（,a,2,-ab+b,2,）,=a,3,-a,2,b+ab,2,+a,2,b-ab,2,+b,3,=a,3,+b,3,，,即（,a+b,）,（,a,2,-ab+b,2,）,=a,3,+b,3,我们把等式叫做,多项式乘法的立方公式,.,下列应用这个立方公式进行的变,形不正确的是（）,A.(x+4y)(x,2,-4xy+16y,2,)=x,3,+64y,3,B.(2x+y)(4x,2,-2xy+y,2,)=8x,3,+y,3,C.(a+1)(a,2,a+1)=a,3,+1,D.x,3,+27=(x+3)(x,2,-3x+9),【,解析,】,选,C.,因为,C,中正确的算式应是,(a+1)(a,2,-a+1)=a,3,+1.,2.,（湖州,中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是,【,解析,】,S,甲,=(,a+b)(a-b,),S,乙,=a,2,-b,2,所以,(a,b)(a,b),a,2,-b,2,答案：,(a,b)(a,b),a,2,-b,2,解析：,(1),原式,3.,计算,:,平方差公式：,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,.,不要等待机会，而要创造机会,.,
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