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成正比例的量,西师大版六年级数学下册,教学目标,1,通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。,2,培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。,3.,用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。,复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度,=,路程,时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价,=,总价,数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率,=,工作总量,工作时间,例题,1.,一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,例题,1.,一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（,2,）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大；,时间缩小，路程也随着缩小,当时间是,1,小时，路程则是,90,千米，,时间是,2,小时，路程是,180,千米，,时间变化，路程也随着变化,时间和路程是,两种相关联的量,例题,1.,一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察下表，回答下面的问题,（,3,）,相对应的路程和时间的比分别是多少？,比值是多少？,90,1,90,180,2,90,270,3,90,相对应的两个数的比值,一定。,小结,1.,一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而,变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着,缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值,是一定。,路程,时间,速度,（,一定,）,例题,2.,在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的,米数和总价的表。,数量（米）,总价（元）,1,2,3,4,5,6,7,8.2,16.4,24.6,32.8,41,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。,（,2,）总价是怎样随着米数的变化的？,米数扩大，总价随着扩大；,米数缩小，总价也随着缩小,例题,2.,在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的,米数和总价的表。,数量（米）,总价（元）,1,2,3,4,5,6,7,8.2,16.4,24.6,32.8,41,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（,3,）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,8.2,1,8.2,16.2,2,8.2,24.6,3,8.2,小结,总价和米数是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,总价随着米数的变化而变化,怎样变化？,扩大、缩小的规律是什么？,总价和米数的比的比值总是一定的,总价,米数,单价（,一定,）,米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小,总结,比较例,1,、例,2,，这两个例子有什么共同点？,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也,随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的比值,（也就是商）一定，,这两种量就叫做,成正比例的量,，,它们的关系叫做,正比例关系,。,（,一定,）,例题,3.,每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是,不是成正比例？,面粉的总重量和袋数是,两种相关联的量,，它们与每袋,面粉的重量有下面的,关系,：,总重量,袋数,每袋面粉的重量,已知每袋面粉的重量,一定,，就是面粉的总重量和袋数,的,比值,是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。,做一做,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：,时间（天）,生产量（吨）,1,2,3,4,5,6,7,8,70,140,210,280,350,420,490,560,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出,比值，并比较比值的大小。,70,1,70,140,2,70,210,3,70,比值相等,做一做,长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：,时间（天）,生产量（吨）,1,2,3,4,5,6,7,8,70,140,210,280,350,420,490,560,（,3,）说明这个比值所表示的意义。,这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）,（,4,）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？,生产量和时间是两种相关联的量。,生产量,时间,因为,每天生产的吨数（,一定,）,所以,生产量和时间成正比例。,做一做,总价,数量,因为,单价（一定）,所以,，购买苹果的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,（,1,）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,做一做,路程,时间,因为，,速度（一定）,所以，行驶的路程和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,（,2,）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间两种相关联的量，,做一做,织布总米数,时间,因为，,每小时织布米数（一定）,所以，织布总米数和时间成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,（,3,）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。,织布总米数和时间两种相关联的量，,做一做,所以，小新跳高的高度和他的身高,不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,（,4,）小新跳高的高度和他的身高。,因为，跳高的高度和身高,不是两种相关联的量,，,思考,所以，正方形的周长和边长成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,正方形的,周长,和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为，,4,（一定）,思考,所以，正方形的周长和边长不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由。,正方形的,面积,和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为，,边长,（,不一定,）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,畅谈收获,通过这节课的学习，你有什么收获？,
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