抛物线及其标准方程课件(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及其标准方程,p,p,0e1,10),标准方程,y,2,=2px(p0),的特点：,1,、,p,的几何意义：焦点到准线的距离,2,、焦 点：（,p/2,0,）在,x,轴的正半轴上,3,、准 线：,x=-p/2,4,、顶 点：坐标原点（，）,5,、开口方向：向右,练习：,根据抛物线的标准方程，说出抛物线的焦点坐标和准线方程：,1,、,y,2,=8x 2,、,y,2,=6x,3,、,y,2,=2/5x 4,、,y,2,=3.2x,注意：,x,前面的系数为,2p,Y,2,=,2p,x,Y,2,=-,2p,x,x,2,=,2p,y,x,2,=-,2p,y,方程,对称轴,开口方向,焦点位置,Y,2,=2px(p0),x,轴,向右,X,轴正半轴上,Y,2,=-2px(p0),x,轴,向左,X,轴负半轴上,X,2,=2py(p0),y,轴,向上,Y,轴正半轴上,X,2,=-2py(p0),y,轴,向下,Y,轴负半轴上,方程形式：,注意：开口方向与等号右边的关系,解题要点,要确定抛物线的标准方程，关键在于确定,p,值及抛物线开口方向；反之亦然。,已知方程，求焦点坐标、准线方程；（先化为标准方程）,已知焦点坐标，求标准方程、准线方程；,已知准线方程，求标准方程、焦点坐标；,例,1,、先判断下列抛物线的开口方向，再写出它们的焦点坐标和准线方程：,（,1,）,y,2,=-14x,(2)2x,2,-5y=0.,方法：,已知抛物线的方程，求焦点及准线时,要先判断抛物线的开口方向；根据图形及,p,值确定焦点及准线方程。,1,、求下列抛物线的焦点坐标和标准方程、准线方程：,（,1,）,y,2,=20 x,(2),x,2,=1/2y,(3),2y,2,+5x=0,(4),x,2,+8y=0,2,、选择题：,对于抛物线,x,2,=4ay(a0),下面的结论中正确的是（）,（,A,）,若,a0,则焦点为（,0,，,a,），若,a0,则焦点为（,0,，,a/2,），若,a0,焦点到准线的距离）。,3,抛物线的四种标准方程。,4,解题,课堂小结：,2.,取经过焦点,F,且垂直于准线,l,的直线为,y,轴，推导抛物线的标准方程。,3.,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,(1)x,2,=2/3 y;,(2)4x,2,+3y=0;,(3)2y,2,=-5x;,(4)y,2,-6x=0.,作业布置：,