教育专题：321解一元一次方程（合并同类项）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2 解一元一次方程（一）,-,合并同类项与移项,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台，,根据问题中的相等关系,(,总量等于各部分量的和,),即：,前年购买量去年购买量今年购买量台,2x,4x,可列方程,X+2x+4x=140,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,系数化为,1,特别注意：,x=a,中,X,的系数只能是,1,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程中的,“,合并同类项,”,是一种恒等变形，它起到了,“,化简,”,的作用，把方程转化为,mx=n,，使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,m,n,是常数,),。,思考：,例,1,解方程,例,2.,有一列数，按一定规律排列成,1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,243,，,.,其中某三个相邻数的和是,1701,，这三个数各是多少？,分析：,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：,后面的数是它前面的数与,3,的乘积,.,设这三个相邻数中第,1,个数为,_,，那么第,2,个数,就是,_,，第三个数就是,_,根据这三个数的和是,1701,，得,合并同类项,，得,系数化为,1,，得,所以,答：这三个数是,243,，,729,，,2187,洗衣厂今年计划生产洗衣机,25500,台,其中,型,型,型三种洗衣机的数量之比为,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台,?,做一做,解,:,设,型,x,台，,型 台；,型 台，,2x,14,x,合并同类项,，得,系数化为,1,，得,x=1500,答：,型,1500,台,型,3000,台,型,21000,台。,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,课堂练习：,解：设这个数是,x,，则：,请欣赏一首诗：,太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；,一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；,剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,解,下列方程,小试牛刀,约公元,825,年，中亚细亚数学家阿尔,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为,对消与还原,。“对消”与“还原”是什么意思呢？,其实所谓的”对消”简单的说就是我们这节课所学的合并，而”还原”是我们下节课将要学习的内容,你今天学习的解方程有哪些步骤,?,小结,合并同类项,系数化为,1,（等式性质,2,）,2,：,如何列方程？分哪些步骤？,一,.,设未知数,二,.,分析题意找出等量关系,三,.,根据,等量关系,列方程,四,.,求出方程的解，并检验,合并同类项是为了把方程转化为,mx=n,，使其更接近,x=a,的形式,(,其中,a,m,n,是常数,),。,系数化为,1,是为了使结果变成,x=a,，从而求得方程的解,五,.,答,