和圆有关的比例线段

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,和圆有关的比例线段,课件制作市,一,中:杨卫国,（,习题课）,2003年12月2日,知识体系,和圆,有关的,比例线段,内容,应用,相交弦定理推论,切割线定理推论,解,有关的计算和证明题,作,两条线段的比例中项,观察图形，探究结论：,如图，,o,的两条弦,AB、CD,相交于点,E，AC,和,DB,的延长 线交于点,P，,请你说出图中有哪些比例线段？,P,A,B,C,D,E,2.,已知：,Rt,ABC,的两条直角边,AC、BC,的长分别为 3,cm,4cm,以,AC,为直径作圆与斜边,AB,交于点,D。,求,BD,的长.,巩固练习,A,B,C,D,O,.,A,D,P,O,.,1.如图：若,o,的直径,ABCD,于,P，AP=CD=4cm.,求,OP,的长,C,第1题,第2题,B,A,C,D,P,B,3、如图，弦,AB,和,CD,交于,O,内,一点,P，AP=2cm，PB=6cm,。（,根据已知条件，结合图形，编写一道题目）,（,1）,PC=3，,则,PD=,-,（3）PC：PD=1：2,则CD=,-,（,2）,CD=7，,则,PD=,-,2,6,1、已知，如图，,AB,是,O,的弦，,P,是,AB,上的一点，,AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。,求,O,的半径。,2、如图,O,的半径为5,cm，OP=8cm，,若,PC：CD=1：2，,求,PC,的,长。,.,p,A,B,O,C,D,第1题,.,p,O,C,D,A,B,E,若,PC,是,O,的,切线呢？,P,O,C,提高练习,第2题,P,C,B,A,O,M,D,N,已知：如图，,AB,为,O,直径，,PA,切,O,于,A，PCB,为,O,的割线，,OMBC，AM,交,BC,于,N。,求证：,PN,2,=PC,PB,PA,切,O,于,A,PAOA PANOAM=,90,OMBC OMAMND=,90,ANP=DNM,PNA+OMA=,90,OAM=OMA,证明：,PA=PN,PA,2,=,PC,PB,PN,2,=,PC,PB,已知：线段,a、b（ab）,求作：线段,c，,使,c,2,=,ab,a,b,探索尝试多种作法,在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种,工艺要求，无法用量具直接测量。比如，要测量一个很细,的管子的内径，通常用的卡钳太大，放不进去。因此，常,采用下面的间接测量方法。,如图，把一个钢球放在管子的,口上，取管子的一段固定长度。当,钢球放上以后，钢球与这段管子的,总高度可以用卡钳量出，于是就可,以计算出管子的内径了。,如图是过球心,O,及管子内径的两个端点,A、B,所作的截面图，如果钢球的直径为,d，,管子的长度为,h，,钢球与这段管子的总高度为,H。,怎样求出管子的内径,AB？,h,H,A,B,O,.,E,D,C,作,直径,DEAB，,垂足为,C。,CE=H-h，CD=d-（H-h）,因为有,AC,2,=CE CD，,所以,AC,可求。又因为,AB=2AC，,因此,可求出管子的内径。,一、选择题：,1.,AB,是,O,的直径，弦,CDAB,于,E，,AE=4cm,EB=1cm,则,CD=（）,A、2cm B、3cm C、4cm D、5 cm,2.PA,为,O,的切线，,A,为切点，,PA=6cm,BC=2PB,则,PB=（,）,A、32 cm B、23cm,C、3cm D、2cm,二、填空题：,1、，一条弦被分为2,cm,和12,cm，,另一条弦被分为2：3,则两条弦长分别为_,cm.,2、,从圆外一点,P,向圆引切线,PA,和,割线,PBC，,已知割线在圆内的,部分与切线长相等，圆外部分等于2,cm.,则切线长为_,cm.,A,B,C,D,E,O,.,C,P,A,B,C,B,14 和 10,行！,我肯定行！,达 标 检 测,O,小结,（,1）本节课研究了，这三个定理，要注意他们的联系。,（2）要能运用定理进行简单的计算,（3）注意定理的实际应用。,Goodbye,作 业：,P92/6，7,