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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,(,下,),第九章,反比例函数,9.2,反比例函数的图象与性质,2,反比例函数,反比例函数,旧知回顾,请画出下列,6,个反比例函数的图象：,你能将这,6,个反比例函数图象进行分类吗？,图象在一、三象限；,图象在二、四象限；,在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少,.,在每一象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,形状,所在象限,增减性（,在每一象限内,）,对称性,与,x,、,y,轴,是否相交,双曲线,双曲线,一、三象限,二、四象限,随,x,的,增,大,而减,少,随,x,的,增,大,而增,大,即是轴对称，,又是中心对称,即是轴对称，,又是中心对称,不相交,不相交,函数,的图象在第,_,象限,在,每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数,的图象在第,_,象限,在每一象限内，,y,随,x,的增大而,_.,函数,当,x0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,练一练,1,练一练,2,已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，,则,k_.,4,重要结论,反比例函数 （,k,为常数，,k0,）的图象是双曲线,.,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而减少；,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,已知函数 在每一象限内，,y,随,x,的,增大而减小,，那么,k,的取值范围是,；,增大而增大,，那么,k,的取值范围是,.,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,_,当,x-2,时,y,的取值范围是,_,;,当,y-1,时,x,的取值范围是,_,.,练一练,4,-1,-1y0,X0,已知反比例函数 的图象经过点,A,（,2,-4,）,.,问题,1,：求,k,的值；,解：,(,因为函数 的图象经过点（,2,-4,），,把,x=2,，,y=-4,代入 ，得,解得,k=-8.,已知反比例函数 的图象经过点,A,（,2,-4,）,.,问题,2,：这个函数的图象在哪几个象限？,y,随,x,的增大怎样变化？,（,2,）因为,k=-8,0,，由反比例函数的性质可知，,函数 的图象在第二、四象限内；,在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,已知反比例函数 的图象经过点,A,（,2,-4,）,.,问题,3,：画出函数的图象；,已知反比例函数 的图象经过点,A,（,2,-4,）,.,问题,4,：点,B,（,1/2,，,-16,）、,C,（,-3,，,5,）在这个函数的图象上吗？,已知圆柱的侧面积是,10cm,2,若,圆柱底面半径为,rcm,高为,hcm,则,h,与,r,的函数图象大致是,().,o,(A)(B)(C)(D),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,练一练,6,C,本节课你学到了什么,1,、反比例函数图象和性质；,2,、进一步体会数形结合的数学思想；,3,、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。,由两支曲线组成的,.,因此称它的图象为双曲线,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,.,反比例函数的图象无限接近于,x,y,轴,但永远不能到达,x,y,轴,反比例函数的图象是轴对称图形,.,直线,y=x,和,y=-x,都是它的对称轴；,反比例函数 与 的图象关于,x,轴对称,也关于,y,轴对称。,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,再见,
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