电磁场与电磁波03.习题

电磁场与电磁波 第三章 习题,3.1,无限长的同轴圆柱导体半径为,a,和,b,，内外导体均匀分布电荷，面密度分别为,s1,和,s,2,(,c,/m,2,),。,应用高斯定理计算,a,、,a,b,、,b,各点的电场及两导体之间的电压。,s1,s,2,解：,当,a,时,又,当,a,b,时，作一,l,为单位长度的柱状高斯面,当,b,时,两导体之间的电压,U,ab,思考：已知同轴电缆内、外导体半径为,a,、,b,其间填充,的电介质，外间电压为,U,，试求各部分的,E,。,3.9,设有无限长直导线，其上均匀分布着电荷，其线密度为,l,=,10,-8,(,c,/m),。,已知距导线,10cm,处的电极化强度为,1.2710,-8,(,c,/m,2,),，求导线周围电介质的介电常数。,解：,电介质的极化率,其中：,推导过程：,3.12,同轴线的横截面如图，设外导体电位,=0,，内导体,=,U,0,，,求,（,1,）内、外导体间任一点的电场强度,E,和电位函数,（,2,）,=,b,处的束缚面电荷密度,a,b,c,解：,（,1,）作一半径为,的高斯面,由高斯定理，有,设同轴电缆单位长度的带电量为,q,l,，由高斯定理可得电介质中离轴心为,处的电场强度分别为：,当,a,b,时：,当,b,c,时：,同轴电缆内外导体间的电压为,(,c,/m),当,a,b,时区域,(,V,),当,b,c,时区域,(,V,),（,2,）,=,b,处的束缚面电荷密度,由静电场的边界条件：,当,a,b,时：,当,b,c,时：,3.15,如图，同轴电容器，内导体半径为,a,，外导体半径为,c,，在,a,b,中充满介电常数为,的介质，求单位长度的电容,C,。,a,b,c,解：设同轴线单位长度带电荷,l,，,由高斯定理可得电介质中和空气中的电场分别为：,同轴线内、外导体之间的电压为：,同轴线单位长度的电容为：,注意：练习,3.14 3.20,