01简谐运动 振幅 周期和频率 相位(精品)

第九章 振动,9-1,简谐运动 振幅 周期和频率 相位,*,物理学,第五版,a,定义：,物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动,b,实例:,心脏的跳动，,钟摆，乐器，地震等,1 机械振动,c,周期和非周期振动,平衡位置,一 简谐运动,口琴的发音机理,1 2 3 4 5 6 7,7 6 5 4 3 2 1,？,？,琴码,弓,提琴弦线的振动,简谐振动,最简单、最基本的振动,谐振子,作简谐振动的物体,简谐振动,复杂振动,合成,分解,2 简谐振动,弹簧振子的振动,振动的成因,b,惯性,a,回复力,令,3 弹簧振子的运动分析,得,即,具有加速度 与位移的大小,x,成正比,而方向相反特征的振动称为,简谐振动,F=-k x,准弹性力,系统本身决定的常数,离系统平衡位置的位移,扩展,:,不仅适用于弹簧系统,物体所受到的合外力,简谐振动的微分方程,积分常数，根据初始条件确定,解方程,设初始条件为:,解得,若某物理量满足,*,，则其运动方程可用时间,t,的正、余弦函数形式描述，该物理量的变化称为简谐振动。,简谐振动的运动方程,*,转动正向,时,动力学分析：,o,A,m,例,1,单摆,令,转动正向,o,A,m,例,2,复摆,令,*,（,C,点为质心）,转动正向,C,O,角谐振动,*,（,C,点为质心）,转动正向,C,O,、,简谐,振,动的,判据,（,2,）,简谐振动的动力学描述,（,1,）,物体受线性回复力作用 平衡位置,（,3,）,简谐振动的运动学描述,（,4,）,加速度与位移成正比而方向相反,由,得,简谐运动方程,图,图,图,三、,简谐,振,动的,特征,、振幅,物理意义：表示振动的范围（强弱）,在,t,=0,时刻,对给定振动系统，振幅由系统,开始振动的总能量,决定，,与计时零点的选择无关。,常数,A,的确定,、周期、频率,弹簧振子周期,周期,注意,图,单摆,复摆,讨论,:,1,、,k,在串联、并联后的等效计算？,2,、,k,被剪为长度相同的,n,段后，其中任意 一段的,k,i,如何计算？,频率,圆频率,周期和频率仅与振动系统,本身,的物理性质有关，,与计时零点的选择无关,图,频率为,例如，,心脏的跳动,80,次/分,周期为,大象 2530 马 4050,猪 6080 兔 100,松鼠 380 鲸 8,动物的心跳（次/分）,昆虫翅膀振动的频率（,Hz,）,雌性蚊子 355415,雄性蚊子 455600,苍 蝇 330,黄 蜂 220,相位的意义:,表征任意时刻（,t,）,物体振动状态（相貌）.物体经一周期的振动，相位改变 .,、相位,相位(位相),初相位,(1),x,，,v,有一一对应的关系,例：,当,时：,每变化,原来的值（回到原,状态），最能直观、方便地反映出谐振动的周期性特征。,整数倍，,x,、,v,重复,(2),常数 的确定,初始条件,对给定振动系统，初相由初始条件决定,.,四、,已知,求,讨论,图,取,END,一弹簧振子作谐振动，振幅为,m,，周期为,T,，其运动方程用余弦函数表示，若,t=0,时，振子在位移为,A/2,处，且向负方向运动，则初位相为？,例,1,用余弦函数描述一简谐振子的振动，若其速度,时间（,v t,）关系曲线如图所示，则振动的初位相为,（,A,）,/6,（,B,）,/3,（,C,）,/2,（,D,）,2/3,（,E,）,5/6,例,2,由,t,=0,时,小结,