教育专题：2723相似三角形周长面积课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,27.2.3,相似三角形的周长与面积,相似三角形的,各对应边,。,对应角相等,成比例,1.,三角形相似的判定方法有那些？,两个角对应相等,的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等,的两个三角形相似,。,三边对应成比例,的两个三角形相似。,2.,相似三角形的有哪些性质,?,3.,相似三角形还有哪些性质,?,预备定理,平行线构成的三角形与原三角形相似。,定义,三个对应角相等，三条对应边的比相等。,（不常用）,常 用,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的周长有什么关系？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相似三角形的面积有什么关系？,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,如果,ABC,ABC,，相似比为,k,，那么,因此,AB,k AB,，,BC,kBC,，,CA,kCA,从而,A,B,C,A,B,C,相似多边形周长的比等于相似比,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,探究,（,1,）如图，,ABC,ABC,，相似比为,k,1,，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出,ABC,和,ABC,的高,AD,和,AD,ADB,=,A,D,B,B,B,ABD,ABD,得,到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,附加结论,:,相似三角形对应高的比等于相似比,C,A,B,C,D,A,B,D,思考：,若,AD,，,AD,改为角平分线呢,结论,:,相似三角形对应,中线,的比等于相似比,结论,:,相似三角形对应,角平分线,的比等于相似比,探究,（,2,）如图，四边形,ABCD,相似于四边形,ABCD,，相似比为,k,2,，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,相似多边形面积的比等于相似比的平方,（,1,）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高,角平分线,中线,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又 ,D,A,DEF,ABC,，相似比为,例,6,.如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，,ABC,的周长是24，面积是,48,，求,DEF,的周长和面积,A,B,C,D,E,F,例题分析,（,L,为周长）,对应角相等,对应边成比例,对应高,对应中线,对应角平分线,周长,面积比等于相似比的平方,相似三角形的性质,的比等于相似比,课堂小结,1.,已知两个三角形相似，请完成下列表格。,相似比,周长比,面积比,4,16,10,10,100,4,k,k,k,2,随堂练习,2.,如果两个相似三角形的面积之比为,1:9,，则它们对应边的比为,_,，对应高的比为,_,，周长的比为,_,。,3.,如果两个相似三角形的面积之比为,2:7,，较大三角形一边上的高为,7,，则较小三角形对应边上的高为,_,。,1:3,1:3,1:3,4,、判断,题：,P.53,（,1,）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的,5,倍，那么它的周长也扩大为原来的,5,倍。,（,）,（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那么它的三边也扩大为原来的,9,倍。,（,）,5.,如图，,ABC,ABC,，他们的周长分别为,60cm,和,72cm,，且,AB=,15cm,，,BC=,24cm,，求,BC,、,AC,、,AB,、,AC,的长,解,：,ABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,6.,蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是,15cm,一种半径是,30cm,，如果半径是,15cm,的蛋糕够,2,个人吃，半径是,30cm,的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,解,：,两块蛋糕是相似的,相似比是,1,：,2,面积的比为,设半径是,30cm,的蛋糕够,x,人吃,1,：,4,2,：,x,x,=8,答：半径是,30cm,的蛋糕够,8,个人,吃,7.,在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的,2cm,变成了,6cm,，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：,放缩比例为,面积发生了,作业：习题17.2 6、11,再见,谢谢大家,