3.2事故树分析-定量分析(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,事故树的定量分析,1,、基本事件发生概率,2,、顶事件发生概率计算方法,3,、顶事件发生概率近似计算方法,逐级向上推算法,直接利用事故树结构函数,最小割集法,最小径集法,首项近似法,最小割集逼近法,最小径集逼近法,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率,然后求出事故树顶事件的发生概率,估算系统的可靠性特性并以此为根据，综合考虑事故的损失严重程度,。与系统安全目标值进行比较和评价,当计算值超过目标值时,就需要采取防范措施,使其降至安全目标值以下。,在进行事故树定量,分析,时,应满足以下几个条件：,1,、各基本事件的故障参数和故障率已知，而且数据可靠。,2,、在事故树中应完全包括主要故障模式。,3,、对全部时间用布尔代数作出正确的描述。,在进行事故树定量计算时,一般做以下几个假设,:,基本事件之间相互独立,;,基本事件和顶事件都只考虑两种状态,;,假定故障分布为指数函数分布。,基本事件的发生概率包括系统的单元,(,部件或元件,),故障概率及人的失误概率等，在工程上计算时，往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。,1,系统的单元故障概率,1),可修复系统的单元故障概率。可修复系统的单元故障概率定义为：,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,一般情况下，单元故障率为：,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,(2),不可维修系统的单元故障概率。不可维修系统的单元故障概率为：,第四节 事故树定量分析,一、基本事件概率,1,、系统单元故障概率,系统的单元,(,部件或元件,),故障概率,项目,故障率,/h,-1,现测值,建议值,机械杠,杆,、链条、托架等,10,-6,10,-9,10,-6,电阻、电容、线圈等,10,-6,10,-9,10,-6,固体晶体管、半导体,10,-6,10,-9,10,-6,电气焊接连接,10,-7,10,-9,10,-8,电气螺纹连接,10,-4,10,-6,10,-5,电子管,10,-4,10,-6,10,-5,三角皮带,10,-4,10,-6,10,-4,摩擦制动器,10,-4,10,-5,10,-4,管路焊接连接破裂,10,-9,管路法兰连接爆裂,10,-7,管路螺口连接破裂,10,-5,管路胀接破裂,10,-5,冷标准容器破裂,10,-9,电,(,气,),动调节阀等,10,-4,10,-7,10,-5,继电器、开关等,10,-4,10,-7,10,-5,断路器,(,自动防止故障,),10,-5,10,-6,10,-5,第四节 事故树定量分析,配电变压器,10,-5,10,-8,10,-5,安全阀,(,自动防止故障,),10,-6,安全,阀,(,每次过压,),10,-4,仪表传感器,10,-4,10,-7,10,-5,离心泵、压缩机、循环机,10,-3,10,-6,10,-4,往复泵、比例泵,10,-3,10,-6,10,-4,柴油内燃机,10,-3,10,-6,10,-4,汽油内燃机,10,-3,10,-4,10,-4,蒸气透平机,10,-3,10,-6,10,-4,电动机、发电机,10,-3,10,-6,10,-4,气动仪表指示器、记录器、控制器等,10,-2,10,-5,10,-4,电动仪表指示器、记录器、控制器等,10,-4,10,-6,10,-5,真空阀未能启动,10,-4,10,-5,10,-5,溢流,阀,未能打开,3,10,-5,3,10,-6,10,-5,第四节 事故树定量分析,2,人的失误概率,人的失误大致分为五种情况：,忘记做某项工作；,做错了某项工作；,采用了错误的工作步骤；,没有按规定完成某项工作；,没有在预定时间内完成某项工作。,第四节 事故树定量分析,对于人的失误概率，很多学者做过专门的研究。但由于人的失误因素十分复杂，人的情绪、经验、技术水平、生理状况和工作环境等都会影响到人的操作，造成操作失误。所以，要想恰如其分地确定人的失误概率是很困难的。目前还没有较好的确定人的失误概率的方法。,RL,布朗宁认为，人员进行重复操作动作时，失误率为,10,2,10,3,，推荐取,10,2,。,在确定人的失误概率的研究中，斯温和罗克,1961,年提出的“人的失误率预测法（,THERP,法）”很受推崇，这种方法的分析步骤如下：。,第四节 事故树定量分析,1,、调查被分析者的作业程序。,2,、把整个程序分解成单个作业。,3,、再把每一单个作业分解成单个动作。,4,、根据经验和实验，适当选择每个动作的可靠度,(,常见的人的行为可靠度见表，课本,3,11,）。,5,、用单个动作的可靠度之积表示每个操作步骤的可靠度。如果各个动作中存在非独,第四节 事故树定量分析,立事件，则用条件概率计算。,(6),用各操作步骤可靠度之积表示整个程序的可靠度。,(7),用可靠度之补数,(1,减可靠度,),表示每个程序的不可靠度，这就是该程序人的失误概率。,第四节 事故树定量分析,人 的 行 为 可 靠 度举 例,人的行为类型,可靠度,人的行为类型,可靠度,阅读技术说明书,0.9918,上紧螺母、螺钉和销子,0.9970,读取时间,(,扫描记录仪,),0.9921,连接电缆,(,安装螺钉,),0.9972,读取电流计或流量计,0.9945,阅读记录,0.9966,确定多位置电气开关的位置,0.9957,确定双位置开关,0.9985,在元件位置上标注符号,0.9958,关闭手动阀门,0.9983,分析缓变电压或电平,0.9955,开启手动阀门,0.9985,安装垫圈,0.9962,拆除螺母、螺钉和销子,0.9988,分析锈蚀,0.9963,对一个报警器的响应能力,0.9999,把阅读信息记录下来,0.9966,读取数字显示器,0.9990,分析凹陷、裂纹或划伤,0.9967,读取大量参数的打印记录,0.9500,读取压力表,0.9969,安装安全锁线,0.9961,安装,O,形环状物,0.9965,安装鱼形夹,0.9961,分析老化的防护罩,0.9969,第四节 事故树定量分析,人在人机系统中的功能主要是接受信息,(,输入,),、处理信息,(,判断,),和操纵控制机器将信息输出。因此，就某一动作而言，作业者的基本可靠度为：,R,R1R2R3,式中,R1,与输入有关的可靠度；,R2,与判断有关的可靠度；,R3-,与输出有关的可靠度。,R1,、,R2,、,R3,的参考值见表,3-12,：,由于受作业条件、作业者自身因素及作业环境的影响，基本可靠度还会降低。例如，有研究表明，人的舒适温度一般是,19-22,，当人在作业时，环境温度超过,27,时，人体失误概率大约会上升,40,。因此，还需要用修正系数,K,加以修正，从而得到作业者单个动作的失误概率为：,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,3,主观概率法,如上所述，目前还没有能够精确确定基本事件概率值的有效方法，特别缺乏对人的失误概率进行有效评定的方法。在未有足够的统计、试验数据的情况下进行事故树分析，可以采用如下主观概率法，粗略确定基本事件的发生概率。,主观概率是人们根据自己的经验和知识对某一事件发生的可能程度的一个主观估计数。,例如，某矿安全管理人员估计，由于措施得力，明年重伤事故起数下降的概率为,95,，这个,95,就是一种主观概率。一,实际应用主观概率时，可按如下方法进行：,选择经验丰富的人员组成专家小组，评定各基本事件的发生概率。评定时，专家小组成员分别根据自己的经验，并参考表,5,一,2,给出的概率等级，估计各基本事件的发生概率，然后，分别取各专家对某一基本事件概率估计值的平均值作为该基本事件的发生概率。,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,三、顶上事件的发生概率,事故树定量分析的主要工作，是计算顶上事件的发生概率，并以顶上事件的发生概率为依据，综合考察事故的风险率，进行安全评价。,对于顶上事件的发生概率，有多种计算方法，我们只选择介绍几种常用的方法。,需要说明的是，这里介绍的几种计算方法，都是以各个基本事件相互独立为基础的，如果基本事件不是相互独立事件，则不能直接应用这些方法。,第四节 事故树定量分析,1,直接分步算法,这种算法适用于事故树的规模不大，又没有重复的基本事件，无需布尔代数化简时使用。,它是从底部的逻辑门联接的事件算起，逐次向上推移，直至计算出顶上事件,T,的发生概率。,顶上事件的发生概率用符号,g,表示，即,g,PT,。,直接分步算法的规则是（这些规则也是下面将要介绍的其它计算方法的基础）：,（,1,）与门联接的事件，计算其概率积，即,第四节 事故树定量分析,（,1,）与门联接的事件，计算其概率积，即,式中,q,i,第,i,个基本事件的发生概率；,q,A,与门事件的概率；,n,输人事件数；,数学运算符号，求概率积，即,第四节 事故树定量分析,（,2,）或门联接的事件，计算其概率和，即,式中,q,o,或门事件的概率；,q,i,-,第,i,个基本事件的发生概率,(i=1,，,2n),数学运算符号，求概率和，即,第四节 事故树定量分析,【,例,】,求图,5,50,所示事故树顶上事件发生概率。各基本事件的发生概率如图示。,第四节 事故树定量分析,（,1,）求,A2,的概率：,qA2=1-(1-q5)(1-q6)(1-q7),=1-(1-0.05)(1-0.05)(1-0.01)=0.106525,（,2,）求,A1,的概率：,qA1=q2 qA2q3q4=0.80.10652510.5=0.04261,（,3,）求顶上事件的发生概率：,g=,qT,=1-(1-qA1)(1-q1),=1-(1-0.04261)(1-0.01)=0.05218,第四节 事故树定量分析,3,用最小割集计算顶上事件发生概率,无论根据最小割集还是最小径集计算顶上事件的发生概率，都可以进行精确计算或近似计算。,根据用最小割集等效表示原事故树的方式知，事故树的最小割集求出后，可以由以下公式计算顶上事件的发生概率值。,第四节 事故树定量分析,1,）最小割集间无重复基本事件,若各个最小割集间无重复基本事件，就可以按照上述直接分步算法的原则，先计算各个最小割集内各基本事件的概率积，再计算各个最小割集的概率和，从而求得顶上事件的发生概率：,（,A,）,第四节 事故树定量分析,【,例,】,某事故树有,3,个最小割集：,K1=x1,x3,，,K2=x2,x4,，,K3=x5,x6,。求顶上事件的发生概率。,解：据上述公式,第四节 事故树定量分析,2,）最小割集间有重复基本事件,若各个最小割集间有重复基本事件，则上述公式不成立。,例如，某事故树有,3,个最小割集：,K1=x1,x3,，,K2=x2,x3,，,K3=x3,x4,，则顶上事件的发生概率等于各个最小割集的概率和，即,第四节 事故树定量分析,式中，,qk1,qk2,是最小割集,K1,，,K2,的交集概率，,由于,K1K2,x1x3x2x3,x1x2x3,所以,qk1qk2,q1 q2 q3,所以，这种情况下按,(A),式写出,g,的计算式是错误的。经过推导，此时应该由下式计算顶上事件的发生概率值。,第四节 事故树定量分析,第四节 事故树定量分析,式中,g,顶上事件的发生概率；,q,i,基本事件,xi,的发生概率；,K,r,第,r,个最小割集；,k,事故树最小割集的数目。,这一公式是,(A),式的一般形式。,据公式（,B,）计算，上述事故树顶上事件的发生概率为,+q,3,q,4,)(q,1,q,2,q,3+,q,1,q,3,q,4+,q,2,q,3,q,4,)+q,1,q,2,q,3,q,4,4,用最小径集计算顶上事件发生概率,1,）最小径集间无重复基本事件,若各个最小径集间无重复基本事件，就可以按照上述直接分步算法的原则，先计算各个最小径集内各基本事件的概率和，再计算各个最小径集的概率积，从而求得顶上事件的发生概率：,第四节 事故树定量分析,式中,p