(课件)三角形的外角1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个,拐弯的地方都转了一个角度（,1,，,2,，,3,）,，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角,A,B,C,D,三角形的外角：,三角形的一边与,另一边的,延长线,组成的角,A,B,C,D,E,看一看：,探究？,图中哪些角是三角形的,内角,，,哪些角是三角形的,外角,？,外角,不相邻内角,相邻内角,1,A,B,C,D,学一学,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,观 察：,想一想：,外角与相邻内角有什么特殊关系？,外角,4+3=180,相邻内角,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做,三角形的外角,.,ACD,A,B,(1),用剪刀分别把,A,、,B,剪下拼到,ACD,上；,(2),用量角器分别量出,A,、,B,、,ACD,的度数；,比较,A+B,与,ACD,的大小，你有何发现？,A,D,C,B,做一做,观 察：,探索，猜想：,外角,与不相邻内角有什么关系？,(1)4=1+2,，,(2)41,，,42,。,数学说理,:,因为,3+4=180,则,4=1+2,。,1+2+3=180,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,相邻内角,外角,3,、三角形的一个外角,大于,任何,一个与它,不相邻,的内角。,2,、三角形的一个外角,等于,与它,不相邻,的两个内角的,和,；,1,、三角形的一个外角与它,相邻,的内角,互补,；,三角形的外角与内角的关系：,ACD,A ()；,ACD,B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,A,C,B,你选谁？,练一练,1.,求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,练一练,2,、把图中,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,3,2,1,A,B,C,D,E,三角形的外角和,1,2,3,?,从,哪些途径探究这个结果,?,议一议,3,2,1,A,B,C,5,6,4,1,.,在图中,1+_ =180,2+_ =180,3+_=180,.,三式相加可以得到,1,2,3,_+_+_ =_,而,4,5,6,180,，,3,2,1,A,B,C,所以,1,2,3,360,结论：三角形的外角和等于,360,4,5,6,4,5,6 54,0,三角形的外角和,5,6,4,3,2,1,A,B,C,根据,“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”,可知：,1=,+,2=,+,3=,+,三式相加得：,1+2+3 =2,（,+,+,）,(1),而,4+5+6,=180 (2),比较（,1,）与（,2,）可得：,1+2+3=360,5,6,4,5,6,2,、,4,6,5,4,4,5,6,再见,!,