3.5《力的分解》ppt.(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,下一页,上一页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5,力的分解,下一页,结束,法则,实例,练习,力的分解遵守平行四边形定则。,同一个力可,以分解为无数对,大小、方向不同,的力。,求一个已知力的分力叫力的分解。,一、力的分解与法则,下一页,上一页,结束,首页,力,F,可以分解为沿水平方向的分力,F,1,F,（1）放在水平面上的物体，受到与水平方向成,角的拉力,F,的作用。,F,产生两个效果：,F,1,=F,cos,F,2,=F,sin,F,1,F,2,沿竖直方向的分力,F,2,。,二、实例：,下一页,上一页,结束,首页,（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下的重力作用。,G,G,1,G,2,把重力分解为使,物体平行与斜面下滑,的力,G,1,和使物体垂,直于斜面压紧斜面的力,G,2,。,G,1,=,Gsin,G,2,=,Gcos,下一页,上一页,结束,首页,（,3,）,重为,G,的球放在光滑的竖直挡板和倾角为,的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大?,解：球受到重力,G、,挡板弹力,F、,斜面支持力,N，,共三个力作用。,把重力分解为水平方向的分力,G,1，,和垂直于斜面方向的分力,G,2。,G,F,N,G,1,G,2,F=G,1,=G,tg,N=G,2,=G,/,cos,下一页,上一页,结束,首页,下一页,上一页,结束,首页,三、力的分解有确定解的几种情况：,1、已知合力和两个分力的方向，（唯一解）,O,F,F,1,F,2,O,F,F,1,2、已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解）,F,2,3、已知合力和两个分力的大小,O,F,F,1,F,2,F,1,F,2,4,、已知合力的大小和方向，一个分力的方向，,另一分力的大小。,当,F,2,Fsin,时有唯一的解；,当,F,2,Fsin,时无解；,当,F,2,Fsin,时有两组解；,当,F,2,F,时有唯一的解。,F,F,1,的方向,F,F,1,的方向,F,2,F,F,1,的方向,F,2,F,F,1,的方向,F,2,习题课,一、按力所产生的,实际作用效果,进行分解,例,1,、,如图示，为曲柄压榨结构示意图，,A,处,作用一水平力,F,，,OB,是,竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆,AO,与,AB,的,长度相同，当,OB,的,尺寸为,200cm,、,A,到,OB,的,距离为,10cm,时，货物,M,所受的压力为多少？,F,F,1,F,2,M,B,N,F,3,F,2,M,F,O,B,A,刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加力,F,，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是,d,，劈的侧面长度是,L,。试证明劈的两个侧面对物体的压力,F1,、,F2,满足：,F,1,=F,2,=F(L/d,）,正交分解步骤：,二、力的,正交分解,定义：把一个已知力沿着两个,互相垂直,的方向进行分解,建立,xoy,直角坐标系,沿,xoy,轴将各力分解,求,xy,轴上的合力,Fx,Fy,最后求,Fx,和,Fy,的合力,F,如图所示，将力,F,沿力,x,、,y,方向分解，可得：,F1,F2,F3,x,y,O,F2y,F1y,F3y,F3x,F1x,F2X,三个力,F,1,、,F,2,与,F,3,共同作用在,O,点。如图,该如何正交分解？,例,2,、在水平地面上有一质量为,10kg,的物体，它受到与水平方向成,37,0,角斜向上的,50N,的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，,g=10m/s,2,，求物体与地面间的动摩擦因数（,sin37,0=,0.6,cos37,0,=0.8,）,A,B,C,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做,三角形定则,。,三、力的,三角形定则,例,3.,画出下列光滑球的受力示意图,.,G,T,N,G,T,G,N,T,G,N,1,N,2,习题课,例,4.,画出下列物体的受力示意图,.,物体静止在斜面上,物体沿粗糙的斜面下滑,物体沿粗糙的斜面上滑,物体随传送带向上运动,G,N,f,静,G,N,f,滑,G,N,f,滑,N,f,G,v,A,B,C,2,、如图所示，,A,、,B,的表面粗糙，当水平拉力,F,为,3N,，物块,ABC,仍静止在水平面上，求,A,与,B,、,B,与,C,、,C,与地之间摩擦力的大小？,1, 如图所示，,A,、,B,重均为,20N,，,A,、,B,与地之间的摩擦因数,=0.3,，受到一个向右的水平推力,F,试求：,A B,(1),当,F,为,5N,时，,A,、,B,所受到的摩擦力。,(2),当,F,为,8N,时，,A,、,B,所受到的摩擦力。,(3),当,F,为,20N,时，,A,、,B,所受到的摩擦力。,二,共点力作用下物体的平衡,1.,平衡态,(1),静止,:,物体的,速度,和,加速度,都等于零的状态,.(2),匀速直线运动,:,物体的速度不为零,其加速度为零的状态,.2.,平衡条件,(1),物体所受合外力为零,即,F,合,=0.(2),若采用正交分解法,平衡条件表达式为,F,x,=0,F,y,=0.,3.,物体平衡条件的相关推论,(1),二力平衡,:,如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小,相等,方向,相反,.(2),三力平衡,:,如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小,相等,方向,相反,.(3),多力平衡,:,如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小,相等,方向,相反,.(4),三力汇交原理,:,如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必定在,同一平面,内,而且必为,共点力,.,例,5.,质量为,m,的物体静止在倾角为,的,斜面上,(1),求斜面对物体的支持力,N,和摩擦力,f,及它们的合力,F,.,(2),将斜面倾角,缓慢减小,则,A.,F,大小改变,方向改变,.,B.,F,大小不变,方向不变,.,C.,N,增大,f,增大,.,D.,N,增大,f,减小,.,G,N,f,G,y,G,x,F=mg, N=,mgcos,f=,mgsin,【,BD,】,F,静,N,(3),若将斜面倾角,缓慢增大,结果怎样,?,.,如图所示，所受重力大小为,G,的木块和倾角为,的斜面体间的接触面光滑，对木块施加一水平推力,F,，木块相对斜面体静止，斜面体固定在水平面上，则木块对斜面体的压力大小为,例,6.,三段不可伸长细绳,OA,、,OB,、,OC,共同悬挂一质量为,m,的重物,.,其中,OB,是水平的，,OA,绳与竖直方向的夹角为,.,(1),求,OA,OB,两绳的拉力,.,(2),若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加,C,端所挂物体的质量则最先断的绳是,.,o,A,B,C,F,T,C,=mg,T,B,T,A,OA,T,A,=mg/,cos,T,B,=mg tan,1.,各物体均作匀速直线运动,2.,画出以下运动物体的受力情况（接触面均粗糙）,匀减速上滑 匀加速下滑 匀减速下滑,给出的,4,个图中,光滑斜面的倾角都是,30,球的质量都是,m,分别用不同方向的细绳吊住,球处于静止,.,这,4,种情况中,球对斜面的压力最大的是,( ).,B,整体法、隔离法,整体法,隔离法,概念,将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法,将研究对象与周围物体分隔开的方法,选用原则,研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度,研究系统内物体之间的相互作用力,注意问题,受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用,一般隔离受力较少的物体,完全相同的直角三角形滑块,A,、,B,，按如图所示叠放，设,A,、,B,接触的斜面光滑，,A,与桌面间的动摩擦因数为,，现在,B,上作用一水平推力,F,，恰好使,A,、,B,一起在桌面上匀速运动，且,A,、,B,保持相对静止则,A,与桌面间的动摩擦因数,与斜面倾角,的关系为,(,),A,tan,B,tan,C,2tan,D,与,无关,解析：,利用整体法对,AB,受力分析如图甲，,则,F,F,f,2,mg,对物体,B,受力分析如图乙,则,F,cos,mg,sin,由,得,tan,，,故选,B.,答案：,B,体验成功,1,如图,4,9,甲所示，两个质量都是,m,的小球,A,、,B,用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙现将,B,球向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对,B,球的支持力,F,1,和摩擦力,F,2,的大小变化情况是,(,),图,4,9,甲,A,F,1,不变，,F,2,增大,B,F,1,不变，,F,2,减小,C,F,1,增大，,F,2,增大,D,F,1,增大，,F,2,减小,【,解析,】,先取,A,、,B,及轻杆组成的整体作为研究对象，其受力情况如图,4,9,乙所示,由平衡条件知，地面对,B,球的支,持力,F,1,2,mg,，大小不变,地面对,B,球的摩擦力总是与墙对,A,球的弹力大小相等，方向相反，,即,F,2,F,3,图,4,9,乙,再取,A,球为研究对象，,A,球的受力情况如图,4,9,丙所示,F,BA,为轻杆对,A,球的弹力，由平衡,条件得：,F,BA,cos,mg,，,F,3,F,BA,sin,mg,tan,故,B,球向左移一小段距离后，,减小，,F,3,减小，而,F,2,F,3,，则,F,2,也减小,图,4,9,丙,【,答案,】,B,2,(2008,年上海物理卷,),有一个直角支架,AOB,，,AO,水平放置，表面粗糙，,OB,竖直向下，表面光滑，,AO,上套有小环,P,，,OB,上套有小环,Q,，两环质量均为,m,，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图,4,2,所示现将,P,环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，,AO,杆对,P,环的支持力,N,和细绳上的拉力,T,的变化情况是,(,),A,N,不变，,T,变大,B,N,不变，,T,变小,C,N,变大，,T,变大,D,N,变大，,T,变小,【,解析,】,用整体法分析，支持力,N,2,mg,不变再隔离,Q,环，设连接,P,、,Q,的细绳与,OB,的夹角为,，则,T,cos,mg,，,角变小，,cos,变大，从上式看出,T,将变小故本题正确选项为,B,【,答案,】,B,3,如图,4,13,甲所示，重为,G,的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成,角试求：,(1),绳子的张力,(2),链条最低点的张力,图,4,13,甲,【,解析,】,在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图,4,13,乙所示取链条整体为研究对象,图,4,13,乙,(1),由平衡条件知，在竖直方向：,2,F,sin,G,得：绳对链条两端的拉力,F, ,(2),在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究受力情况如图,4,13,丙所示由平衡条件知，在水平方向：,F,F,cos,cot,图,4,13,丙,【,答案,】,(1),(2) cot,三角形相似法,“,相似三角形,”,的主要性质是对应边成比例，对应角相等在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形法解题,如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为,m,的小球套在圆环上一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力,F,和轨道对小球的弹力,F,N,的大小变化情况是,(,),A,F,不变，,F,N,增大,B,F,不变，,F,N,减小,C,F,减小，,F,N,不变,D,F,增大，,F,N,减小,答案：,C,解析：由长度三角形,AOB,与力三角形,BF,N,D,相似，知，故,F,N,不变缓慢上移时减小，,F,减小，故,C,对,4,如图所示，轻杆,BC,一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮,C,，重物,D,系一绳经,C,固定在墙上的,A,点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从,A,点沿墙稍向上移，则系统再次平衡后,(,),A,轻杆与竖直墙壁间的夹角减小,B,绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小,C,绳的拉力不变，轻杆受到的压力减小,D,绳的拉力不变，轻杆受到的压力不变,【,答案,】,C,5,如图所示，,A,、,B,两球用劲度系数为,k,的轻弹簧相连，,B,球用长为,L,的细绳悬于,O,点，,A,球固定在,O,点正下方，且,O,、,A,间的距离恰为,L,，此时绳子所受的拉力为,F,1,，现把,A,、,B,间的弹簧换成劲度系数为,k,2,的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为,F,2,，则,F,1,与,F,2,之间的大小关系为,(,),A,F,1,F,2,C,F,1,F,2,D,无法确定,【,答案,】,C,13,如图甲所示，一轻杆两端固定两个小球,A,、,B,且,m,A,4,m,B,，跨过小定滑轮连接,A,、,B,的轻绳长为,L,，则平衡时,OA,、,OB,分别为多长？,甲,【,解析,】,解法一分别对,A,、,B,进行受力分析，如图乙所示,乙,由图可发现，,AFE,与,OAC,相似设绳子对小球的拉力,T,A,T,B,T,，有：,由,BPQ,与,OBC,相似，有：,根据题意，有：,OA,OB,L,联立可解得：,OA,L,，,OB,L,解法二如图丙所示，取两球、轻杆及细绳整体为研究对象，由平衡条件知：滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角相等；过,O,点的竖直线与轻杆的交点,C,为,A,、,B,的重心,丙,由重心的性质知,AC,CB,1,4,故有：,OA,OB,1,4,又因为,OA,OB,L,解得,OA,、,OB,的长度分别为：,OA,L,，,OB,L,【,答案,】,OA,为,L,OB,为,L,题型三 共点力平衡中的临界和极值问题,【,例,3】,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体,A,和物体,B,物体,A,放在倾角为,的斜面上,如图所示,已知物体,A,的质量为,m,物体,A,与斜面的动摩擦因数为,(,tan,),滑轮的摩擦不计,要使物体,A,静止在斜面上,求物体,B,的质量的取值范围,(,按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理,).,解析,:,先选物体,B,为研究对象,它受到重力,m,B,g,和拉力,F,T,的作用,根据平衡条件有,:F,T,=,m,B,g,再选物体,A,为研究对象,它受到重力,mg,斜面支持力,F,N,轻绳拉力,F,T,和斜面的摩擦力作用,假设物体,A,处于将要上滑的临界状态,则物体,A,受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时,A,的受力情况如图所示,根据平衡条件有,:F,N,-,mgcos,=0F,T,-,F,fmax,-mgsin,=0,由摩擦力公式知,:,F,fmax,=,F,N,以上四式联立解得,:,m,B,=,m(sin+cos,).,再假设物体,A,处于将要下滑的临界状态,则物体,A,受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有,:F,N,-,mgcos,=0,F,T,+F,fmax,-mgsin,=0,由摩擦力公式知,:,F,fmax,=,F,N,四式联立解得,m,B,=,m(sin-cos,).,综上所述,物体,B,的质量的取值范围是,:,m(sin-cos)m,B,m(sin+cos,).,答案,:,m(sin-cos)m,B,m(sin+cos,),方法总结,:,静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类问题时,思维要灵活,思考要全面,否则,很容易造成漏解或错解,.,创新预测,3,如图所示,小球质量为,m,两根轻绳,BOCO,系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为,60,的力,F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为,60,则力,F,大小的取值范围是什么,?,解析,:,对小球进行受力分析如图所示,根据物体的平衡条件有在水平方向上,:,Fcos-F,TB,cos-F,TC,=0,在竖直方向上,:,Fsin+F,TB,sin,-mg=0,9,如图甲所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的,A,、,B,两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态如果保持两杆不动，绳子,B,端在杆上的位置不变，将,A,端上移少许，稳定后衣服仍处于静止状态则,(,),甲,A,绳子的弹力增大,B,绳子的弹力不变,C,绳对挂钩弹力的合力减小,D,绳对挂钩弹力的合力不变,【,解析,】,由平衡条件知，绳对挂钩的弹力的合力方向向上，大小等于衣服及衣架的总重力，故选项,D,正确,设绳子与水平方向的夹角为,，有,F,N, ，延长,BO,与左竖杆交于,A,点，可知,OA,OA,(,如图乙所示,),乙,再设绳的总长为,L,，两竖杆的间距为,x,，有,L,sin, 可见绳子与水平方向的夹角,与,A,、,B,两点的高度差无关，故选项,C,错误、,D,正确,【,答案,】,BD,解析,:,将,bO,延长,如图,cos,=,d/L,d,为两杆间距离,L,为绳长,的大小跟,ab,的位置无关,.,因此,在,b,端下移过程中,滑轮移动,但,的大小不变,F,T,不变,故,A,正确,.,课堂小结：,1,、什么是力的分解？,2,、如何进行力的分解？,3,、什么是正交分解？怎样进行正交分解？,4,、矢量在运算中用什么法则？,（按力所产生的,实际作用效果,进行分解）,（把一个已知力沿着两个,互相垂直,的方向进行分解）,（,三角形定则,or,平行四边形定则,）,四、练习题,（1）用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是,（ ）,每根绳子拉力大小的变化情况是,（ ）,A.,减小,B.,不变,C.,增大,D.,无法确定,（2）现有一个沿正北方向的力10牛，将它沿正东和西北方向分解。那么沿正东方向的分力是 牛，沿西北方向的分力是 牛。,B,C,10,14,下一页,上一页,结束,首页,（3）如图所示，质量为,m,的木块在力,F,作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为,，则物体受到的摩擦力为（ ）,F,mg,(,mg+Fsin,),(,mg-,Fsin,),Fcos,B、D,上一页,结束,首页,下一页,F,2,F,1,F,2,F,1,F,2,F,1,F,1,F,2,F,F,F,F,（,2,）,（,1,）,（,3,）,（,4,）,随堂练习,力的分解,学以至用,结束,开始,