15.2.1图形的旋转00129

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,15.2 图形的旋转,初二数学,1.,理解旋转及旋转的相关概念；,2.,旋转的三要素：旋转中心，旋转角度和旋转方向。,平移的定义,:,在平面内，将一个图形沿,某个方向,移动,平移的性质,:,经过平移，对应点所连的线段相等,平移不改变图形的形状和大小,.,平移的特征,:,一定的,距离,，这样的图形运动称为平移,.,且平行,(,或在一直线上,),；对应线段相,等且平行,(,或在一直线上,),对应角相等,.,1,、,平移改变的是图形的（）,A,位置,B,大小,C,形状,D,位置、大小和形状,2,、经过平移，对应点所连的线段（）,A,平行,B,相等,C,平行且相等,D,以上都不对,3,、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）,A,不同的点移动的距离不同,B,不同的点移动的距离相同,C,不同的点移动的距离,既可能相同也可能不同,D,不能确定,A,D,B,这种转动现象，有什么共同的特征？,形状和大小改变吗？,在,平面内，将一个图形沿着某个,方向,移动,一定的,距离,，这样的图形运动称为,平移,.,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向转动一个,角度,，这样的图形运动称为,旋转,平移,不改变,图形的大小和形状,。,旋转,不改变,图形的大小和形状,。,这个定点,O,称为,旋转中心,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向转动一个,角度,，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,转动的角,AOB,称为,旋转角,图形旋转的两个要素,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，,它绕,着,O,点旋转得到四边形,DOEF,.,在这个旋转过程中：,旋转中心是什么,?,经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,旋转角是什么？,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,.,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,例题,1.,旋转的画法,1:,画,ABC,绕顶点,A,顺时针旋转,45,的,图形,.,A,B,C,B,C,画法,:,45,以,A,为顶点,AB,为边顺,时针方向作,BAB =45,并截取,AB=,AB,;,同样画边,AC,并连结,BC;,则,ABC,就是所求作的旋转图形,.,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗,?,例题,2.,画,ABC,绕点,O,逆时针旋转,90.,例题,2.,旋转的画法,2:,0,A,B,C,A,B,C,90,画法,:,连结,OA,、,OB,、,OC;,分别画,OA,、,OB,、,OC,绕点,O,逆时针旋转,90,的线段,OA,、,OB,、,OC;,顺次连结,AB,、,BC,、,CA.,旋转的画法,3:,例题,2.,O,把下列格点图形顺时针旋转,90,A,A,B,这样旋转几次可以,与原来的图形重合,?,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点,ABD,经过 旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,解,:,（,1,）旋转中心是顶点,A;,（,2,）旋转了,60,度,;,（,3,）点,M,转到了,AC,的中点位置上,.,例题,3.,旋转角,BAC,如图等腰直角,ABC,逆时针旋转到,ADE,使,ADBC,垂足为,O,试说明,:,。,旋转中心是哪一点？旋转角度是多少,?,DE,与,AC,的位置关系有什么特征,?,解,:,旋转中心是顶点,A,旋转角度是,BAD=45;,DEAC.,例题,4.,A,B,C,D,E,O,因为,CAE=45,且,E=45.,2.,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,例题,5.,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90,.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90,.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180,.,A,B,C,P,Q,R,O,探索,如图,ABC,是等边三角形,ACQ,和,BCR,都是可以,由,ABP,旋转得到的,分别说明旋转中心和,旋转角度,;,BCR,可以由,ACQ,旋转得到吗,?,课堂小结,旋转的概念,:,在平,面,内，将一个图形绕着,一个,定点,沿某个方向转动一个,角度,的运动,旋转的要素,:,旋转不改变图形,大小,和,形状,只改变图形的,位置,.,叫做,图形的旋转,，简称,旋转,.,旋转中心和旋转角,.,旋转的特征,:,再 见,