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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十六章 反比例函数,26.1.1,反比例函数,（一）回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,一般地，形如,y=,kx+b(k,、,b,是常数，,k0,）的函数，叫做一次函数。,一般地，形如,y=,kx(k,是常数，,k0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数。,创设情境，导入新知：,1,、体育课上，同学们跑,800,米时，每个同学跑步的平均速度,v,（单位：,m/,分）随着此同学跑完全程的时间,t,（单位,:h,分）的变化而变化，用含,t,的式子表示,v.,2,、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为,10,平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边,y,（单位：厘米）随着,x,（单位：厘米）的变化而变化，用含,x,的式子表示,y.,3,、已知北京市的总面积为,16800,平方千米，人均占有土地面积,s,（单位：平方千米,/,人）随着全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化，用含,n,的式子表示,s.,（二）思考：,以上三个问题的函数解析式为：,1,、,2,、,3,、,形如,y,=,（,k,为常数,k,0,）的函数叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数。,K,x,_,自变量,x,的取值范围？思考,(x,0),根据上述三个解析式回答：,1.,你能说出它们的共同特征吗？,2.,你能用一个一般形式表示出来吗？,思考,:,xy=4,中，,y,是,x,的反比例函数吗？,归 纳,y=,K,x,_,X,y=k,y=kx,-1,K,为,常,数,k,0,你能举出几个反比例函数的表达式吗,？,实际应用，创新提高,判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出,k,的值,.,1.,y,=4,x,4,.,y=-,2,.,y,=6,x,+1,5,.,=3,3,.,xy,=123,6.,y=5x,3,x,_,y,x,_,(,否,),(,否,),(,否,),(,是,),(,是,),(,是,),-1,7.y=,9,.y=3x,8,.y=10.y=,X,7,_,x,_,-2,K,x,_,（,否,）,（,是,）,（,否,）,（,否,）,1.,若函数,y=(m+2)x,是反比例函数，,则,m_,n,_;,2.,若函数,y=(m+3)x,是反比例函数，,则,m=_;,3.,若函数,y=,是反比例函数，则,m=_.,n-1,lml-4,m-1,x,_,lml,=0,-2,3,-1,考 考 你,同学们，求函数解,析式有一种特定的,方法，你还记得吗？,待定系数法,例题：已知,y,是,x,的反比例函数，当,x=2,时，,y=6.,（,1,）求,y,与,x,之间的函数解析式；,（,2,）求当,x=4,时,y,的值。,解,:(1),设此解析式为,y=,因为当,x=2,时,y=6,，所以有,6=,解得,k=12,因此函数解析式为,y=.,K,x,K,2,_,（,2,）把,x=4,代入,y=,得,y=3.,12,x,_,12,x,_,12,4,_,_,1.,已知,y,与,x,成反比例关系，当,x=-2,时，,y=4,，,则此函数解析式为,，当,x=4,时，y=,.,y=-,8,x,_,-2,2.,已知,y,与,x,成反比例关系，且当,x=3,时,y=4,.,(1),求,y,与,x,之间的函数解析式；,(2),当,x=-2,时,y,的值。,练一练,2,解,:(1),设此解析式为,y=,，,把,x=3,，,y=4,代入得，,4=,k=36,此函数解析式为,y=.,K,x,_,K,9,_,（,2,）把,x=-2,代入,y=,得,y=9.,36,x,_,36,x,_,36,4,_,2,2,2,步骤要规范,1.,反比例函数的定义及其形式；,2.,并利用其进行判别和计算；,3.,学会待定系数法求其解析式；,4.,用函数的观点解决实际问题。,今天你的收获是什么呢？,回味无穷,小结 拓展,反比例函数定义：一般地，如果两个变量,x,y,之间的关系可以表示成,y=,k,x,（,k,为常数，,k0,）的形式，那么称,y,是,x,的反比例函数。,反比例函数的自变量,x,不能为零。,
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