量测系统分析2

,*,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,量測系統分析,（,MSA）,(Measurement Systems Analysis),科建顾问,第二版 1/57,量测系,统,统所应,具,具有之,统,统计特,性,性,量测系,统,统必须,处,处于统,计,计控制,中,中，这,意,意味着,量,量测系,统,统中的,变,变差只,能,能是由,于,于普通,原,原因而,不,不是由,于,于特殊,原,原因造,成,成的。,这,这可称,为,为统计,稳,稳定性。,量测系,统,统的变,差,差必须,比,比制造,过,过程的,变,变差小。,变差应,小,小于公,差,差带。,第二版2/57,量测精,度,度应高,于,于过程,变,变差和,公,公差带,两,两者中,精,精度较,高,高者，,一,一般来,说,说，量,测,测精度,是,是过程,变,变差和,公,公差带,两,两者中,精,精度较,高,高者的,十,十分之,一,一。,量测系,统,统统计,特,特性可,能,能随被,测,测项目,的,的改变,而,而变化,。,。若真,的,的如此,，,，则量,测,测系统,的,的最大,的,的变差,应,应小于,过,过程变,差,差和公,差,差带两,者,者中的,较,较小者。,第二版3/57,标准,国家标,准,准,第一级,标,标准(连接国,家,家标准,和,和私人,公,公司、,科,科研机,构,构等),第二级,标,标准(从第一,级,级标准,传,传递到,第,第二级,标,标准),工作标,准,准(从第二,级,级标准,传,传递到,工,工作标,准,准),第二版4/57,量测系,统,统的评,定,定,量测系,统,统的评,定,定通常,分,分为两,个,个阶段,，,，称为,第,第一阶,段,段和第,二,二阶段,第一阶,段,段：明,白,白该量,测,测过程,并,并确定,该,该量测,系,系统是,否,否满足,我,我们的,需,需要。,第,第一阶,段,段试验,主,主要有,二,二个目,的,的 ：,确定该,量,量测系,统,统是否,具,具有所,需,需要的,统,统计特,性,性，此,项,项必须,在,在使用,前,前进行。,发现哪,种,种环境,因,因素对,量,量测系,统,统有显,著,著的影,响,响，例,如,如温度,、,、湿度,等,等，以,决,决定其,使,使用之,空,空间及,环,环境。,第二版5/57,第二阶,段,段的评,定,定,目的是,在,在验证,一,一个量,测,测系统,一,一旦被,认,认为是,可,可行的,，,，应持,续,续具有,恰,恰当的,统,统计特,性,性。,常见的,就,就是“,量,量具R&R,”,”是其中,的,的一种,型,型式。,第二版6/57,各项定,义,义,量具:任何用,来,来获得,量,量测结,果,果的装,置,置，包,括,括用来,量,量测合,格,格/不,合,合格的,装,装置,。,。,量测系,统,统：用,来,来获得,表,表示产,品,品或过,程,程特性,的,的数值,的,的系统,，,，称之,为,为量测,系,系统。,量,量测系,统,统是与,量,量测结,果,果有关,的,的仪器,、,、设备,、,、软件,、,、程序,、,、操作,人,人员、,环,环境的,集,集合。,量具重,复,复性(Repeatability)：指同一,个,个评价,人,人，采,用,用同一,种,种量测,仪,仪器，,多,多次量,测,测同一,零,零件的,同,同一特,性,性时获,得,得的量,测,测值（,数,数据）,的,的变差,。,。,第二版7/57,量具再,现,现性(Repeatability)：指由,不,不同的,评,评价人,，,，采用,相,相同的,量,量测仪,器,器，量,测,测同一,零,零件的,同,同一特,性,性时量,测,测平均,值,值的变,差,差。,稳定性,(,(Stability,),)：指量测,系,系统在,某,某持续,时,时间内,量,量测同,一,一基准,或,或零件,的,的单一,特,特性时,获,获得的,量,量测值,总,总变差,。,。,第二版8/57,偏倚(Bias):指同一,操,操作人,员,员使用,相,相同量,具,具，量,测,测同一,零,零件之,相,相同特,性,性多次,数,数所得,平,平均值,与,与采用,更,更精密,仪,仪器量,测,测同一,零,零件之,相,相同特,性,性所得,之,之平均,值,值之差,，,，即量,测,测结果,的,的观测,平,平均值,与,与基准,值,值的差,值,值，也,就,就是我,们,们通常,所,所称的,“,“准确,度,度”,线性(Linearity,),)：指量测,系,系统在,预,预期的,工,工作范,围,围内偏,倚,倚的变,化,化。,零件变,差,差(Part Variation),：,：指过程,中,中个别,零,零件量,测,测平均,值,值的变,差,差。,第二版9/57,分析时,机,机,新生产,之,之产品PV有不同,时,时,新仪器,，,，EV有不同,时,时,新操作,人,人员，AV有不同,时,时,易损耗,之,之仪器,必,必须注,意,意其分,析,析频率。,第二版10,/,/57,重复性,与,与再现,性,性（R&R,）,）之分析,决定研,究,究主要,变,变差形,态,态的对,象,象.,使用,全,全距及,平,平均数,或,变,变差数,分,分析,方,方法对,量,量具进,行,行分析.,于制程,中,中随机,抽,抽取被,测,测定材,料,料需属,统,统一制,程,程.,选2-3位操作,员,员在不,知,知情的,状,状况下,使,使用校,验,验合格,的,的量具,分,分别对10个零件,进,进行量,测,测,测试人,员,员将操,作,作员所,读,读数据,进,进行记,录,录,研究其,重,重复性,及,及再现,性,性(作业员,应,应熟悉,并,并了解,一,一般操,作,作程序,避免因,操,操作不,一,一致而,影,影响系,统,统的可,靠,靠度)，同时,评,评估量,具,具及对,不,不同操,作,作员熟,练,练度.,第二版11/57,针对重,要,要特性(尤指是,有,有特殊,符,符号指,定,定者)所使用,量,量具的,精,精确度,应,应是被,量,量测物,品,品公差,的,的1/10,(,(即其最,小,小刻度,应,应能读,到,到1/10过程变,差,差或规,格,格公差,较,较小者;如:过程中,所,所需量,具,具读数,的,的精确,度,度是0.01m/m,则量测,应,应选择,精,精确度,为,为0.001m/m,),),以避免,量,量具的,鉴,鉴别力,不,不足，,一,一般之,特,特性者,所,所使用,量,量具的,精,精确度,应,应是被,量,量测物,品,品公差,的,的1/5。,试验完,后,后,测试人,员,员将量,具,具的重,复,复性及,再,再现性,数,数据进,行,行计算(R&R数据表),(,(R&R分析报,告,告),依公式,计,计算并,作,作成R管制图,或,或直接,用,用表计,算,算即可,第二版12,/,/57,重复性,与,与再现,性,性（R&R,）,）之分析,结果分,析,析:,当重复性(AV)变差值,大,大于再,现,现性(EV)时.,量具的,结,结构需,再,再设计,增,增强及,应,应加以,保,保养.,量具的,夹,夹紧或,零,零件定,位,位的方,式,式(检,验,验点),需,需加以,改,改善.,产品的,变,变异出,现,现异常,.,.,当再现,性,性(EV)变差值,大,大于重,复,复性(AV)时.,作业员,对,对量具,的,的操作,方,方法及,数,数据读,取,取方式,不,不熟悉,应,应加强,教,教育,作业标,准,准应再,明,明确订,定,定或修,订,订.,可能需,要,要某些,夹,夹具协,助,助操作,员,员,使其更,具,具一致,性,性的使,用,用量具.,量具的,校,校正未,确,确实执,行,行。,第二版13,/,/57,量测系,统,统R &R分析(,均,均值,极差,法,法),这里介,绍,绍常用,的,的均值,极,差,差法，,用,用来研,究,究量测,系,系统的,双,双性：R &R。它也称,大,大样法,(,(Long Method),。,。,研究R &R的前提,是,是量测,系,系统已,经,经过校,准,准，而,且,且其偏,倚,倚、线,性,性及稳,定,定性已,经,经过评,价,价并认,为,为可接,受,受。,第二版14,/,/57,（例1,）,）三位,作,作业者,对,对10,个,个零件,分,分别量,测,测，每,个,个零件,量,量测两,次,次，数,值,值如下,表,表所列,以下举,一,一典型,情,情况说,明,明此方,法,法,1 确,定,定M名操作,者,者A、B,、,、C,，选定N个被测,零,零件，,按,按1、2、,，编,号,号。被,选,选定零,件,件尽可,能,能反映,整,整个过,程,程的变,差,差。,1.1,测,测取,数,数据：A以随机,顺,顺序测,取,取所有,数,数据并,记,记录之,，,，B、C在不知,他,他人量,测,测结果,的,的前提,下,下，以,同,同样方,法,法量测,各,各零件,的,的数据,并,并记录,之,之。,再以随,机,机顺序,重,重复上,述,述量测r次(如23,次,次)。,第二版15,/,/57,2 数,据,据处理,2.1,极,极差,计,计算,第二版16,/,/57,2.2,均,均值,计,计算,第二版17,/,/57,3 结,果,果分析,以下计,算,算的变,差,差均以99%,的,的正态,概,概率为,基,基础，,即,即变差,=,=5.15。,3.1重复性,第二版18,/,/57,3.2,再,再现,性,性,第二版19,/,/57,3.3,量,量测,系,系统双,性,性（R &R）,3.4零件变,差,差,零件数,N,2,3.65,3,2.70,4,2.30,5,2.08,6,1.93,7,1.82,8,1.74,9,1.67,10,1.62,第二版20,/,/57,RP为零件,的,的最大,差,差异，,K3为系数,与,与零件,数,数有关,3.5,总,总变,差,差,3.6,各,各变,差,差占总,变,变差的,百,百分比,%AV=AV/TVX 100%,%R&R=R,&,&R/TVX 100%,%PV,=,=PV,/,/TVX100,%,%,%EV,=,=EV,/,/TVX100,%,%,第二版21,/,/57,应同时,将,将EV、AV、R&R各值与,公,公差带,宽,宽度比,较,较，得,出,出各变,差,差占公,差,差带的,百,百分比,。,。,%R&R可接受,的,的条件,是,是：,30,%,%,不,不可接,受,受，应,改,改进。,第二版22,/,/57,数值10%,的,的误差,量,量测系,统,统可接,受,受.,10%,数值,30%,的,的误差,量,量测系,统,统不能,接,接受,须,须予,以,以改进,.,. 进,行,行各种,势,势力发,现,现问题,并,并改正,，,，必要,时,时更换,量,量具或,对,对量具,重,重新进,行,行调整, 并,对,对以前,所,所量测,的,的库存,品,品再抽,查,查检验, 如,发,发现库,存,存品已,超,超出规,格,格应立,即,即追踪,出,出货通,知,知客户, 协,调,调处理,对,对策.,第二版23,/,/57,量具重,复,复性和,再,再现性,(,(R&R,),)的可接,受,受性准,则,则：,习题：,XYZ公司根,据,据控制,计,计划中,要,要求针,对,对游标,卡,卡尺作R&R分析，,选,选定3,名,名操作,者,者A、B,、,、C，选定10个被,测,测零件,，,，按1,、,、2、,10编号,，,，其所,测,测结果,均,均记录,在,在表17-2,中,中，请,根,根据该,表,表所测,结,结果计,算,算：EV=,?,?,AV=?,R&R=?,PV,=,=?,TV=,?,?,%EV=,?,?,%AV=,?,?,%R&R,=,=?,%,%PV,=,=?,根据%R&R的计算,结,结果请,判,判定此,游,游标卡,尺,尺是否,符,符合要,求,求？,第二版24,/,/57,稳定性,分,分析之,执,执行(Stability,),),选取一,个,个样品,并建立,可,可追溯,标,标准之,真,真值或,基,基准值,若无样,本,本则可,从,从生产,线,线中取,一,一个落,在,在中心,值,值域的,零,零件当成标,准,准值,且应针,对,对预期,测,测试值,的,的最低,值,值，最,高,高值及,中,中程数,的,的标准,各,各取得,样,样本或,标,标准件,并对每,个,个样本,或,或标准,件,件单独,量,量测并,绘,绘制控,制,制图.(所以可,能,能是须,做,做三张,控,控制图,来,来管制,仪,仪器之,高,高、中,、,、低各,端,端，但,一,一般而,言,言，只,需,需做中,间,间值那,个,个就可,以,以了),第二版26,/,/57,稳定性,（,（Stalility）,稳定性,又,又称漂,移,移（Drift），是指不,同,同时间,量,量测值,的,的变异,此,此量测,的,的方式,可有两,种,种：,1、以,相,相同标,准,准件在,不,不同时,间,间量测,同,同一量,具,具所得,的,的变异,。,。,2、以,相,相同量,具,具在不,同,同时间,量,量测同,一,一零件,所,所得的,变,变异稳,定,定,性,性可用,下,下面,图形表,示,示：,时间1,时间2,稳定性,定期(,时,时、天,、,、周),对,对标准,件,件或样,本,本量测35次.注意,决定样,本,本量及,频,频度的,考,考虑因,素,素应包,括,括要求,多,多长时,间,间重新,校,校正或,修,修理次,数,数,量测系,统,统使用,的,的频度,与,与操作,环,环境(条件)等.,将量测,(,(数据,),)值标,记,记在X-RCHART或XSCHART上.,计算管,制,制界限, 确,定,定每个,曲,曲线的,控,控制限,并,并按标,准,准图判,断,断失控,或,或不稳,定,定状态。,第二版27,/,/57,计算标,准,准差,并与量,测,测过程,偏,偏差相,比,比较,以评估,量,量测系,统,统的重,复,复性是,否,否适于,应,应用.不可以,发,发生此,项,项之标,准,准大于,过,过程标,准,准差之,现,现象，,如,如果有,发,发生此,现,现象，,代,代表量,测,测之变,异,异大于,制,制程变,异,异，此,项,项仪器,是,是不可,接,接受的。,第二版28,/,/57,稳定性,之,之判定,：,：稳定,性,性之判,定,定一般,之,之方式,和,和控制,图,图之判,定,定方式,是,是一致,的,的，(一)不可以,有,有点子,超,超出控,制,制界限,，,，(二)不可以,有,有连续,三,三点中,有,有二点,在,在A区或A区以外,之,之位置,，,，(三)不可以,有,有连续,五,五点中,有,有四点,在,在B区或B区以外,之,之位置,，,，(四)不可有,连,连续八,点,点在控,制,制图之,同,同一侧,，,，(五)不可以,有,有连续,七,七点持,续,续上升,或,或下降,之,之情形,；,；如果,有,有以上,之,之情形,，,，代表,仪,仪器已,不,不稳定,，,，须做,维,维修或,调,调整，,维,维修及,调,调整完,后,后须再,做,做校正,以,以及稳,定,定性之,分,分析。,第二版29,/,/57,偏移（Bias）,偏移又,称,称为准,确,确度（Accuracy），是指量,测,测观察,平,平均值,与基准,值,值的差,值,值，而,基,基准值,可,可籍由,较,较高等,级,级的量,具,具量测,数次的,平,平均值,而,而得，,偏,偏移可,以,以下面,图,图形表,示,示：,偏移（,标,标准度,）,）,V,T,V,A,VT：基准差,VA：量测平,均,均值,偏倚分,析,析之执,行,行(Bias),独立取,样,样法:,选取一,个,个样品,并建立,可,可追溯,标,标准之,真,真值或,基,基准值,若无样,本,本则可,从,从生产,线,线中取,一,一个落,在,在中心,值,值域的,零,零件,当成标,准,准值,且应针,对,对预期,测,测试值,的,的最低,值,值、最,高,高值及,中,中程数,的,的标准,各,各取得,样,样本或,标,标准件,每个样,本,本都要,求,求单独,分,分析，,并,并对每,个,个样本,或,或标准,件,件量测10次,计算其,平,平均值,将其当,成,成“基准值”.,由一位,作,作业者,以,以常规,方,方式对,每,每个样,本,本或标,准,准件量,测,测10次.并计算,出,出平均,值,值,此值为“观测平,均,均值”.,第二版30,/,/57,计算偏,倚,倚:,偏倚=,观,观察,平,平均值,（,（VA）基准值,（,（VT）,制程变,异,异= 6（3）,如果需,要,要一个,指,指数，,把,把偏倚,乘,乘以100再,除,除以过,程,程变差,(,(或公,差,差)，,就,就把偏,倚,倚转化,为,为过程,变,变差(,或,或公差,),)的百,分,分比，,偏,偏倚占,过,过程变,差,差的百,分,分比计,算,算如下,：,：,偏倚%,=,=100(,偏,偏倚),/,/过程,变,变差,偏倚占,公,公差百,分,分比采,用,用同样,方,方法计,算,算，式,中,中用公,差,差代替,过,过程变,差,差。,第二版31,/,/57,偏移（Bias）,（例3,）,）1位,作,作业者,量,量测1,个,个零件10次,，,，量测,值,值如下,：,：,X1=0.75X6=0.80,X2=0.75X7=0.75,X3=0.80X8=0.75,X4=0.80X9=0.75,X5=0.65X10=0.70,量测平,均,均值VA=Xi/10,=,=0.75,已知该,零,零件的,基,基准值VT为0.8mm，零,件的过,程,程变差,为,为0.70mm,则Bias=VA-VT=0.75-0.80=-0.05,% Bias,=,=100（|Bias|/过程变,差,差）,=100（0,.,.05,/,/0.70）,=,=7.1%,判定:针对偏,倚,倚之部,份,份，判,定,定之原,则,则为：,重要特,性,性部份,其,其偏倚%须=10%；,一般特,性,性其偏,倚,倚%须30,%,%；应依,据,据仪器,之,之使用,目,目的来,说,说明其,接,接受之,原,原因。,其偏倚%大于30%者，此,项,项仪器,不,不适合,使,使用。,第二版32,/,/57,如果偏,倚,倚较大,，,，查找,以,以下可,能,能的原,因,因：,标准或,基,基准值,误,误差，,检,检验校,准,准程序,。,。,仪器磨,损,损，主,要,要表现,在,在稳定,性,性分析,上,上，应,制,制定维,护,护或重,新,新修理,的,的计划,。,。,制造的,仪,仪器尺,寸,寸不对,。,。,仪器量,测,测了错,误,误的特,性,性。,仪器校,准,准不正,确,确，复,查,查校准,方,方法。,评价人,员,员操作,仪,仪器不,当,当，复,查,查检验,方,方法。,仪器修,正,正计算,不,不正确,。,。,第二版33,/,/57,线性分,析,析之执,行,行(Linear,),),独立取,样,样法:,针对产,品,品所须,使,使用之,范,范围，,利,利用标,准,准件或,产,产品样,本,本(一般区,分,分为五,个,个等分,，,，其范,围,围须包,括,括产品,之,之规格,公,公差之,范,范围)来做仪,器,器之线,性,性分析,，,，如果,是,是采用,标,标准件,须,须有真,值,值，如,果,果是使,用,用产品,样,样本时,，,，则这,些,些的产,品,品样本,须,须先经,精,精密量,测,测十次,以,以上，,再,再予以,平,平均，,以,以此当,做,做是,真,真值,或,或基,准,准值。,由一位,作,作业者,以,以常规,方,方式对,每,每个样,本,本或标,准,准件量,测,测10次.并计算,出,出平均,值,值,此值为“观察平,均,均值”.,第二版34,/,/57,计算偏,倚,倚:,偏倚=观察平,均,均值基准值,过程变差= 6（3）,绘图:,X轴=基准值,Y轴=偏倚,其方程,式,式为:y=a,+,+bx,再分别,计,计算其,截,截距，,斜,斜率，,拟,拟合优,度,度，线,性,性，线,性,性%等,第二版35,/,/57,公式,第二版36,/,/57,(R2：为回归,线,线的GoodnessofFit,),),判定:,针对重,要,要特性,其,其线性,度,度%5,%,%,一般特,性,性其线,性,性度%10%以上者,判,判为不,合,合格，,此,此项之,仪,仪器不,适,适合使,用,用。,第二版37,/,/57,如果量,测,测系统,为,为非线,性,性，查,找,找以下,可,可能原,因,因：,在工作,范,范围内,上,上限或,下,下限内,仪,仪器没,有,有正确,校,校准,最小或,最,最大值,校,校准量,具,具的误,差,差,磨损的,仪,仪器,仪器固,有,有的设,计,计特性,第二版38,/,/57,何谓计,数,数型量,具,具,就是把,各,各个零,件,件与某,些,些指定,限,限值相,比,比较，,如,如果满,足,足限值,则,则接受,该,该零件,，,，否则,拒,拒收。,计数型,量,量具不,能,能象计,量,量型量,具,具指示,一,一个零,件,件多么,好,好或多,么,么坏，,它,它只能,指,指示该,零,零件被,接,接受还,是,是拒收,。,。,第二版39,/,/57,小样法,之,之做法,先选取,二,二十个,零,零件来,进,进行。,选取二,位,位评价,人,人以一,种,种能防,止,止评价,人,人偏倚,的,的方式,两,两次量,测,测所有,零,零件。,在选取,二,二十个,零,零件时,，,，必须,有,有一些,零,零件稍,许,许高或,低,低于规,范,范限值,。,。,所有的,量,量测结,果,果(每个零,件,件测四,次,次)一致则,接,接受该,量,量具，,否,否则应,改,改进或,重,重新评,价,价该量,具,具，如,果,果不能,改,改进该,量,量具，,则,则不能,被,被接受,并,并且应,找,找到一,个,个可接,受,受之替,代,代量测,系,系统。,第二版40,/,/57,第二版41,/,/57,一个典,型,型的用,于,于计数,型,型量具,研,研究小,样,样法的,表,表格如,下,下：,线性（Linearity）,线性是,指,指量具,在,在使用,范,范围内,偏,偏移（,准,准确度,）,）差异,的,的分布,状,状况。,作业者,量,量测5,个,个不同,零,零件，,其,其真值,分,分别为2.00mm,4.00mm,6.00mm,8.00mm及10,.,.00mm，每个零,件,件量测12次,，,，如下,页,页所示,：,：,线性（Linearity）,线性（Linearity）,依据上,表,表，可,计,计算出,每,每个零,件,件的平,均,均值及,偏,偏移，,再,再依据,真,真值与,偏,偏移的,关,关系，,可知其,此,此量具,的,的线性,分,分布状,况,况如下,图,图所示,：,：,0,-0.20,-0.40,-0.60,0.20,0.40,0.60,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,（偏移,值,值）,X（真值）,回归线,线性方,程,程式：y=a+bx,回归线,：,：找出,一,一条直,线,线与各,点,点最短,的,的距离,（,（表变,异,异最小,）,）,线性（Linearity）,吾人可,由,由上图,得,得到回,归,归线如,下,下：（,或,或由计,算,算机求,出,出a.b）,y=a+bx,其中b=,=,=,-,-0.1317,a=y-bx=0.7367,(y,x分别为y及x的平均值,),),R2=,=,=0.98,（R2为回归,线,线的GoodnessofFit）,线性（Linearity）,吾人可,计,计算Bias,Linearity,%,%Linearity及Goodness,ofFit的结果,如,如下：,Bias=a+bx=0.7367-0,.,.1317x,Linearity,=,=|slope|Process variation=0.13176.00=0.79,已知process variation=6.00,%Linearity=100(linearity,/,/processvariation,),),=100(0,.,.79,/,/6.00),=,=13,.,.17,%,%,GoodnessofFit,(,(R2)=0,.,.98,综上可,知,知Linearity(线性),是,是由(,斜,斜率),所,所决定,的,的,斜,率,率越小,则,则量测,的线性,越,越佳,反,反之亦,然,然。,大样法,对于某,计,计数型,量,量具，,用,用量具,特,特性曲,线,线(GPC,),)的概念,来,来进行,量,量具研,究,究，GPC是用于,评,评价量,具,具的重,复,复性和,偏,偏倚。,这种量,具,具研究,可,可用于,单,单限值,和,和双限,值,值量具。,对于双,限,限值量,具,具，假,定,定误差,是,是线性,一,一致的,，,，只需,检,检查一,个,个限值。,第二版42,/,/57,大样法,之,之做法,一般地,，,，计数,型,型量具,研,研究包,括,括获得,多,多个被,选,选零件,的,的基准,值,值。这,些,些零件,经,经过多,次,次(m)评价，,连,连同接,受,受总次,数,数(a)，逐个零,件,件地记,录,录，从,这,这些结,果,果就能,估,估计重,复,复性和,偏,偏倚。,第二版43,/,/57,第一步,驟,驟,选取零,件,件。最,根,根本的,是,是已知,研,研究中,所,所用零,件,件的基,准,准值。,应,应尽可,能,能按实,际,际情况,等,等间隔,选,选取八,个,个零件,，,，其最,大,大和最,小,小值应,代,代表该,过,过程范,围,围,八个零,件,件必须,用,用量具,量,量测m=20，并记录,接,接受的,次,次数(a)。,第二版44,/,/57,第二步,驟,驟,对于整,个,个研究,，,，最小,的,的零件,必,必须a=0,，,，最大的,零,零件a=20，记录接,受,受的次,数,数(a)。其余1a19。,如果不,满,满足这,些,些准则,，,，必须,用,用量具,量,量测更,多,多的已,知,知其基,准,准值的,零,零件(X)。直到满,足,足上述,条,条件,。,。,如果最,小,小值零,件,件的a0,，,，那么选,取,取越来,越,越小的,零,零件所,评,评价直,至,至a=0,第二版45,/,/57,如果，,最,最大值,零,零件的a20,那么选,取,取越来,越,越大的,零,零件并,评,评价直,至,至a=20。,如果六,个,个零件,不,不满足1a19，在全范,围,围内的,选,选取点,选,选取额,外,外零件,，,，这些,点,点可选,在,在量具,研,研究已,量,量测的,零,零件量,测,测中间,点,点。,第二版46,/,/57,第二版47,/,/57,一旦满,足,足了数,据,据收集,准,准则，,必,必须采,用,用下述,公,公式计,算,算各个,零,零件的,接,接收概,率,率：,偏倚(Bias)之計算,第二版48,/,/57,偏倚是否偏离0之检定,第二版49,/,/57,Y-Axis,X-Axis,low limit,（,下限）,high lomit,（,上限）,bias,Reapeatibility,第二版50/57,XtaPa,-0.016000.025,-0.015010.075,-0.014030.175,-0.013050.275,-0.012080.425,-0.0110160,.,.775,-0.0105180,.,.875,-0.0100200,.,.975,-0.0080201,.,.000,第二版51,/,/57,第二版52,/,/57,第二版53,/,/57,范例计算之结果,第二版54,/,/57,练习题,今有一,公,公司使,用,用了一,个,个量规,，,，用以,判,判定产,品,品是否,符,符合公,司,司之要,求,求,今取了,八,八个的,产,产品其,每,每个均,量,量测二,十,十次，,所,所以m=20，a则界于020之间,，,，各项,的,的数据,如,如次页,所,所附,第二版55,/,/57,XtaPa,-0.018000.025,-0.015010.075,-0.014030.175,-0.013050.275,-0.012080.425,-0.0110140,.,.725,-0.0105180,.,.875,-0.0900200,.,.875,-0.0070201,.,.000,试计算其偏倚為多少,？,？重复性为多少？,试绘出其下规格之GPC图以及常态机,率,率纸之图形？,第二版56,/,/57,