教育专题：1414-第3课时--多项式与多项式相乘

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.4.3,整式乘法,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时,多项式与多项式相乘,学习目标,1.,理解并掌握,多项式与多项式的乘法运算法则,.,（重点）,2.,能够,多项式与多项式的乘法运算法则进行计算,.,（难点）,导入新课,复习引入,1.,如何进行单项式与多项式乘法的运算？,再把所得的积相加,.,将单项式分别乘以多项式的各项，,2.,进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么,?,不能漏乘,:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定,.,讲授新课,多项式乘多项式,一,问题,1,(,a,+,b,),X,=?,(,a+b,),X,=,aX+bX,(,a+b,)X=(,a+b,)(,m+n,),当,X,=,m,+,n,时,(,a,+,b,),X,=?,提出问题,问题,2,某地区在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，请你表示这块林区现在的面积,a,m,b,n,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为,（,m+n,）,米，宽为,（,a+b,）,米,由于,(,m+n,)(,a+b,),和,(,ma+mb+na+nb,),表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把,(,m+n,),看成一个整体，有：,=,ma+mb+na+nb,(,m+n,)(,a+b,),=(,m+n,),a,+(,m+n,),b,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,知识要点,多项式乘以多项式,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多乘多顺口溜：,多乘多，来计算，多项式各项都见面，,乘后结果要相加，化简、排列才算完,.,典例精析,例,1,计算,:,（,1,）（,3,x,+1)(,x,+2),；,(2)(,x,-8)(,x,-,y,),；,(3)(,x,+,y,)(,x,2,-,xy,+,y,2,).,解：,(1),原式,=3,xx,+,2,3,x,+1,x,+12,=3,x,2,+6,x,+,x,+2,=3,x,2,+7,x,+2,；,(2),原式,=,x,x,-,xy,-8,x,+8,y,=,x,2,-,xy,-8,x,+8,y,；,(3),原式,=,x,x,2,-,xxy,+,xy,2,+,x,2,y,-,xy,2,+,y,y,2,=,x,3,-,x,2,y,+,xy,2,+,x,2,y,-,xy,2,+,y,3,=,x,3,+,y,3,.,注意,需要注意的几个问题,:(1),漏乘,;,(2),符号问题,;(3),最后结果应,化成最简形式,.,当堂练习,1.,判别下列解法是否正确，若错，请说出理由,.,解：,原式,解：,原式,1.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由,.,2.,计算：,(1)(,x,3,y,)(,x,+7,y,),；,(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,).,解,:,(1),(x,3,y)(x+,7,y),+,7,xy,3,yx,=,x,2,+4xy-21y,2,；,21,y,2,（,2,）,(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),=,=,x,2,2,x,3,x,2,x,2,y,+5,y,3,x,5,y,2,y,=,6,x,2,4,xy,+,15,xy,10,y,2,=,6,x,2,+,11,xy,10,y,2,.,3.,计算求值：,（,4,x,+3,y,)(4,x,-3,y,)+(2,x,+,y,)(3,x,-5,y,),，,其中,x,=1,y,=-2.,解,:,原式,=,当,x,=1,y,=-2,时，,原式,=221-71,（,-2,）,-14(-2),2,=22+14-56,=-20.,观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题,.,5 6,(-3)(-4),2 (-8),(-5)6,口答：,3.,计算,(-2)(-35),能力提升：,小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长,a,厘米，宽,b,厘米，厚,c,厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去,m,厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,八年级,(,上,),姓名：,_,数学,c,b,a,a,b,c,m,b,m,面积：,(2,m,+2,b,+,c,)(2,m,+,a,),解：,(,2m+2b+c,)(2,m+a,),=4,m,2,+2,ma,+4,bm,+2,ab,+2,cm,+,ca,.,答：小东应在挂历画上裁下一块,（,4,m,2,+2,ma,+4,bm,+2,ab,+2,cm,+,ca,）,平方厘米的长方形,.,课堂小结,多项式,单项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn,注意,不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简,实质上是转化为单项式,多项式的运算,(,x,-1),2,在一般情况下不等于,x,2,-,1,2,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,