电工学-第1章直流电路课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第,1,章 直流电路,1.9,电阻串并联联接的等效变换,1.10,支路电流法,1.11,叠加原理,1.12,戴维宁定理与诺顿定理,1.13,非线性电阻电路的分析,第1章 直流电路1.9 电阻串并联联接的等效变换1.10,本节要求：,1.,掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电 路的基本分析方法。,2.,了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、,动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路,的图解分析法。,第,1,章 直流电路,本节要求：第1章 直流电路,1.9,电阻串并联联接的等效变换,1.9.1,电阻的串联,特点:,1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R,=,R,1,+,R,2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,R,1,U,1,U,R,2,U,2,I,+,+,+,R,U,I,+,2)各电阻中通过同一电流；,应用：,降压、限流、调节电压等。,1.9 电阻串并联联接的等效变换1.9.1 电阻的串联特,1.9.2 电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:,(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,R,U,I,+,I,1,I,2,R,1,U,R,2,I,+,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：,分流、调节电流等。,1.9.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电,例题1：,求图中电路的等效电阻R,AB,为（ ）。,A,B,8,6,1,4,4,6,C,C,D,4,4,D,8,B,C,1,A,（a）4 ,（b）5,（c）6,R,CD,=2,R,CB,= 8/（R,CD,+6）= 4,R,AB,=1+ R,CB,= 5,b,例题1：求图中电路的等效电阻RAB为（ ）。A,例题2：,求图示电路中的等效电阻为（ ）。,I,+,8V,2,4,4,4,+,8V,A,B,C,C,A,B,2,4,C,4,4,（a）1,（b）2,（c）3,电路的等效电阻,R,=4/（2+4/ 4）= 2,c,例题2：求图示电路中的等效电阻为（ ）。I+,1.10,支路电流法,支路电流法：,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫,定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路,支路数：,b,=3 结点数：,n,=2,1,2,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,3,回路数 = 3,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.10 支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔,1.,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路,标出回路循行方向。,2.,应用 KCL 对结点,列出,(,n,1 ),个独立的结点电流,方程。,3.,应用 KVL 对回路,列出,b,(,n,1 ),个,独立的回路,电压方程,。,4. 联立求解,b,个方程，求出各支路电流。,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,对结点,a,：,例10,：,1,2,I,1,+,I,2,I,3,=0,对网孔1,：,对网孔2,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,=,E,1,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=,E,2,支路电流法的解题步骤:,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路2. 应用,例子3 已知,E,1,=70V, E,2,=45V, R,1,=20 , R,2,=5, R,3,=6，,要求计算各支路电流？,例子3 已知E1=70V, E2=45V, R1=20,步骤1 审题。,步骤2 为列写KCL,KVL方程，必须选定所求电量的正方向。,步骤3 按照KCL，列写节点电流方程。,步骤4 按KVL,列写回路电压方程。,步骤5 代入已知数据，可联立求解得。,步骤1 审题。,a,b,ab,a,b,ab,二、关于方程独立性的讨论,保证列写方程独立的规律是,：,（1）,列写KCL电流方程时，只要包含一个新的支路电流，该方程就是独立的。,（2）,凡是按照网孔列出的KVL电压方程都是独立的。,二、关于方程独立性的讨论保证列写方程独立的规律是：,例子4,E,1,=5V, E,2,=4V, E,3,=8V, R,1,=2, R,2,=R,3,=10，（1）求各支路电流（2）验证电源产生的电功率等于电阻消耗的电功率,。,I,1,I,2,I,3,-,例子4E1=5V, E2=4V, E3=8V, R1=2,例5,恒压源E=6V,恒流源I,S,=9A,电阻R,1,=1, R,2,=2 ，R,3,=2，要求计算三个支路的电流及恒流源的端电压U,S .,I,1,I,2,I,3,U,S,-,+,例5 恒压源E=6V,恒流源IS=9A,电阻R1=1,(1) 应用KCL列(,n,-1)个结点电流方程,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出,I,G,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例6：,a,d,b,c,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,对结点,a,：,I,1,I,2,I,G,= 0,对网孔abda,：,I,G,R,G,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,对结点,b,：,I,3,I,4,+,I,G,= 0,对结点,c,：,I,2,+,I,4,I,= 0,对网孔acba,：,I,2,R,2,I,4,R,4,I,G,R,G,= 0,对网孔bcdb,：,I,4,R,4,+,I,3,R,3,=,E,试求检流计中的电流,I,G,。,R,G,电桥平衡:,当R,1,R,4,= R,2,R,3,时,I,G,=0。,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程(2) 应用K,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数,b,=4，且恒流源支路的电流已知，未知支路电流为3个。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：,I,1,= 2A，,I,2,= 3A，,I,3,=6A,例7：,试求各支路电流,。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,I,3,= 7,对回路1,：12,I,1, 6,I,2,= 42,对回路2,：3,I,3,+,12,I,1,42 = 0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,支路中含有恒流源,。,2,由于恒流源的电压未知，所以在选取回路时不含此支路。,(1) 应用KCL列结点电流方程 支路数b =4，且,1.11,叠加原理,定义,多个,独立电源,同时作用于,线性电路,时，每一支路中的,电流或电压,，都可以看成是每一独立电源单独作用于电路时在该支路中所产生的电流或电压的,代数和,。,步骤,把含有若干电源的复杂电路分解为若干个恒压源或恒流源单独作用的分电路；（某电源单独作用时，其他电源置零，即恒压源短路，恒流源开路，内阻保留）,在原复杂电路和各分电路中标出电流的参考方向；,计算各电源单独作用时的各分电路中的电流；,电流叠加，计算原复杂电路的待求电流。,1.11 叠加原理定义,1,1,1.11 叠加原理,实例,111.11 叠加原理实例,1.11,叠加原理,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,E,单独作用,=,+,E,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,叠加原理,定义,多个,独立电源,同时作用于,线性电路,时，每一支路中的,电流或电压,，都可以看成是每一独立电源单独作用于电路时在该支路中所产生的电流或电压的,代数和,。,1.11 叠加原理原电路+ER1R2(a)ISI1I2IS,由图 (c)，当,I,S,单独作用时,同理,：,I,2,=,I,2,+,I,2,由图 (b)，当,E,单独作用时,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,E,单独作用,=,+,E,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,根据叠加原理,由图 (c)，当 IS 单独作用时同理： I2 = I2, 叠加原理,只适用于线性电路,。,当某一独立源单独作用时，其它独立源的参数都应置为零，即电压源代之以短路，电流源代之以开路., 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，,但,功率,P,不能用叠加原理计算,。例：,注意事项：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路,中的电源个数可以多于一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。,若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方,向,相反,时，叠加时相应项前要,带负号,。, 叠加原理只适用于线性电路。当某一独立源单独作用时，其,例9：,电路如图，已知,E =,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,将,I,S,断开,(c),I,S,单独作用,将,E,短接,解：由图( b),(a),+,E,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,E,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,例9： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=,例10：,电路如图，已知,E =,10V、,I,S,=1A ，,R,1,=,10,R,2,= R,3,=,5, ，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,(c),I,S,单独作用,(a),+,E,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,E,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,解：由图(c),例10：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=,了解：齐性定理,齐性定理,在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时增大或减小k倍（k为实常数）时，响应（电压和电流）也将同样增大或减小k倍，这就是线性电路的齐性定理。,如图：,若,E,1,增加,n,倍，各电流也会增加,n,倍。,可见：,R,2,+,E,1,R,3,I,2,I,3,R,1,I,1,了解：齐性定理齐性定理若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加,1.12,戴维宁定理与诺顿定理,二端网络的概念：,二端网络：,具有两个出线端的部分电路。,无源二端网络：,二,端网络中没有电源。,有源二端网络：,二端网络中含有电源。,b,a,E,+,R,1,R,2,I,S,R,3,b,a,E,+,R,1,R,2,I,S,R,3,R,4,无源二端网络,有源二端网络,1.12 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念：baE+R1,1.,网络,(Network),1),概念,R,b,a,U,1,R,1,R,2,+,-,I,S,I,网络,N,R,I,_,+,网络,网络注重其外特性，电路注重于内部特性。,(也称作子系统，Subsystem),复杂一些的电路,1. 网络(Network)1) 概念RbaU1R1R2+-,2) 网络分类,按网络性质,线性、非线性,有源,按网络与外界的联结方式,二端,三端,四端,(二端口网络),i,1,i,1,i,1,i,1,(单端口网络),i,2,(,N,A,)、,(,N,P,),无源,i,2,网络名称,不含独立源网络,(Passive),含独立源网络(Active),有源,无源,线性,非线性,二端网络,三端网络,四端网络,2) 网络分类 按网络性质线性、非线性有源 按网络与外界的,2.,等效的概念,结论：,伏安特性相同的电路对外电路来说是等效的,电路上的等效,2. 等效的概念结论：伏安特性相同的电路对外电路来说是等效,等效,?,有源二端网络,等效?有源二端网络,a,b,R,a,b,无源二端网络,+,_,E,R,0,a,b,电压源,（戴维宁定理）,电流源,（诺顿定理）,a,b,有源二端网络,a,b,I,S,R,S,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,abRab无源二端网络+ER0ab 电压源,1.12.1,戴维宁定理,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电动势为,E,的理想电压源和内阻,R,0,串联的电源来等效代替。,有源,二端,网络,R,L,a,b,+,U,I,E,R,0,+,_,R,L,a,b,+,U,I,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短接，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a 、b,两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势,E,就是有源二端网络的开路电压,U,0,，,即将,负载断开后,a 、b,两端之间的电压,。,等效电源,1.12.1 戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可,戴维南定理的证明,我们用一个理想电流源替代负载,不会改变原有源二端网络各支路的电流和电压。,=,+,网络中独立源全部置零,电流源置0,有源二端网络,有源二端网络,有源二端网络,无源二端网络,再利用叠加原理,最后得到,U=U+U”,U=E-I,R,0,戴维南定理的证明我们用一个理想电流源替代负载,不会改变原有源,应用步骤,1.,移开待求电流的支路，得一有源二端网络；计算此有源二端网络在待求支路两端的开路电压U,oab,2.,将有源二端网络内独立电源置零，计算输出电阻R,ab,；,3.,画出等效电压源，接上移开的支路，计算待求电流。,应用步骤,例12：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即,用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,例12： 电路如图，已知E1=40V，E2=20,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势,E,例13：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,E,1,I,E,2,+,R,1,+,a,b,+,U,0,E,也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E,=,U,0,=,E,2,+ I,R,2,= 20V +2.5,4,V= 30V,或：,E,=,U,0,=,E,1, I,R,1,= 40V 2.5,4,V,= 30V,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E例13：电路,解：(2) 求等效电源的内阻,R,0,除去所有电源,（理想电压源短接，理想电流源开路）,例14：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,R,1,a,b,R,0,从a、b两端,看进去，,R,1,和,R,2,并联,求内阻,R,0,时，关键要弄清从,a、b两端,看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(2) 求等效电源的内阻R0例14：电路如图，已知E1,解：(3) 画出等效电路求电流,I,3,例15：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13 ，试用戴维宁定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,解：(3) 画出等效电路求电流I3例15：电路如图，已知E,例16:,实验法求等效电阻:,R,0,=,U,0,/,I,SC,1,1,N,S,+,_,1,1,U,0,R,0,I,SC,U,0,+,-,有某一有源二端网络A，测得开路电压为18V，当输出端接一9电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。,A,I,8,1,8A,解：（,1）,根据,戴维宁定理，,将二端网络A等效成电,压源：,+,E,R,0,或,+,R,0,E,E=18V,例16:实验法求等效电阻:R0=U0/ISC11NS+11,例17：,有某一有源二端网络A，测得开路电压为18V，当输出端接一9电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。,+,E,R,0,或,+,R,0,E,1.8A,1.8A,9,9,（2）求等效电源的内阻R,0,（3）求输出电流及输出功率,+,E,R,0,8,I,8A,1,A,B,先用结点电压法求U,AB,例17：有某一有源二端网络A，测得开路电压为18V，当输出端,+,E,R,0,8,I,8A,1,例18：,有某一有源二端网络A，测得开路电压为18V，当输出端接一9电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。,A,B,+ER08I8A1例18：有某一有源二端网络A，测得,例19：,求图示电路中R获得最大功率的阻值及最大功率。已知：R,1,=20， R,2,=5， U,S,=140V ， I,S,=15A。,解：,（1）把R支路当成求解支路，把剩下的有源二端网络利用戴维宁定理等效成电压源形式。,+,U,S,R,1,R,R,2,I,S,I,S,E,+,U,S,R,1,R,2,+,R,0,A,B,A,B,开路电压U,AB,：,I,R1,I,R2,I,R1,+ I,S,= I,R2,I,R1,R,1,+ I,R2,R,2,= U,S,解得： I,R1,=2.6A，I,R2,=17.6A,U,AB,= I,R2, R,2,=88V,E=88V,例19： 求图示电路中R获得最大功率的阻值及最大,R,1,R,2,A,B,例20：,求图示电路中R获得最大功率的阻值及最大功率。已知：R,1,=20， R,2,=5， U,S,=140V ，I,S,=15A。,（2）求等效电阻R,0,R,0,= R,1,/ R,2,=4 ,E,+,R,0,R,（3）求电阻和最大功率,当R=4 ，功率最大。,R1R2AB例20：求图示电路中R获得最大功率的阻值及最大功,1.12.2,诺顿定理,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电流为,I,S,的理想电流源和内阻,R,0,并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻,R,0,与戴维宁定理求等效电源的内阻的方法相同。,等效电源的电流,I,S,就是有源二端网络的短路电流，,即将,a 、b,两端短接后其中的电流,。,等效电源,R,0,R,L,a,b,+,U,I,I,S,有源,二端,网络,R,L,a,b,+,U,I,有源,二端,网络,a,b,I,ab,1.12.2 诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以,例21,解,（1）,求I,sc,I,sc,（12/（2+1）/22A,2,2,2,2,2,2,求图示电路的诺顿等效电路？,例21解（1）求IscIsc（12/（2+1）/22,(2),求R,0,串并联,R,0,2,2,2,2,(2)求R0 串并联R02222,(3)诺顿等效电路,3,2,2,2,(3)诺顿等效电路3222,三、求某一支路的响应（例二）,已知：,R,1,=20,、,R,2,=30 ,R,3,=30 、 R,4,=20 ,U,=10V,求：当,R,5,=10 ,时，,I,5,=?,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,R,5,U,I,5,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,U,等效电路,有源二端网络,三、求某一支路的响应（例二）已知：R1=20 、 R2=,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,U,A,B,U,S,R,S,+,_,R,5,A,B,I,5,戴维南等效电路,ABO,S,U,U,=,R,S,=R,AB,R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴,第一步：求开端电压,U,ABO,V,2,4,3,4,2,1,2,=,+,-,+,=,+,=,R,R,R,U,R,R,R,U,U,U,U,DB,AD,ABO,第二步：求输入电阻,R,AB,U,ABO,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,U,A,B,C,D,C,R,AB,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,D,4,3,2,1,/,/,R,R,R,R,R,AB,+,=,=20,30 +30,20,=24,第一步：求开端电压UABOV2434212=+-+=+=RR,W,=,24,S,R,V,2,=,S,U,U,S,R,S,+,_,R,5,A,B,I,5,R,5,I,5,R,1,R,3,+,_,R,2,R,4,U,A,B,戴维南等效电路,A,059,.,0,10,24,2,5,5,=,+,=,+,=,R,R,U,I,S,S,W=24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R,例21,例21,6,3,8,20,5,10,10,求：电流I?,10,10,6382051010求：电流I?1010,5,例三：已知图示网络的伏安关系为U=2000I+10，并且I,S,=2mA，求网络N的戴维南等效电路。,5例三：已知图示网络的伏安关系为U=2000I+10，并且,等效变换的注意事项,(1),“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,时,例如：,R,0,=无穷大,I,s,a,R,O,b,U,ab,I,R,L,a,E,+,-,b,I,U,ab,R,O,R,L,R,O,中不消耗能量,R,O,中则消耗能量,对内不等效,对外等效,等效变换的注意事项(1) “等效”是指“对外”等效（等效互,(2),注意转换前后,E,与,I,s,的方向。,a,E,+,-,b,I,R,O,E,+,-,b,I,R,O,a,I,s,a,R,O,b,I,a,I,s,R,O,b,I,(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向。aE+-bIR,(3),恒压源和恒流源不能等效互换。,a,b,I,U,ab,Is,a,E,+,-,b,I,（,不存在,）,(3) 恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsa,(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。,R,O,和,R,O,不一定是电源内阻。,(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间,关于解题方法选择的一些建议,需要求解全部或多数支路电流时支路电流法,电路结构不太复杂，电源数目又较少时叠加原理,只要求解某一支路电流时戴维南定理（若电源较多，可等效变换）,较复杂电路，可能多种方法结合求解,关于解题方法选择的一些建议需要求解全部或多数支路电流时支,1. 非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。,线性电阻值为一常数。,U,I,O,1.13,非线性电阻电路的分析,非线性电阻：,电阻两端的电压与通过的电流不成正比。,非线性电阻值不是常数。,电阻两端电压和流过其中的电流的关系不遵循欧姆定律，通常用伏安特性曲线,U,=,f,(,I,) 或,I,=,f,(,U,),来表示。,U,I,O,线性电阻的,伏安特性,半导体二极管的,伏安特性,1. 非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流,非线性电阻元件的电阻表示方法,静态电阻,（直流电阻）：,动态电阻（交流电阻）,Q,电路符号,静态电阻与动态电阻的图解,I,U,O,U,I,I,U,R,等于工作点,Q,的电压,U,与电流,I,之比,等于工作点,Q,附近电压、电流微变量之比的极限,非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻（直流电阻）：动态电阻（,2. 非线性电阻电路的图解法,条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线,解题步骤:,(1) 写出作用于非线性电阻,R,的有源二端网络,（虚线框内的电路）的负载线方程,即外特性方程。,U,=,E,U,1,=,E,I,R,1,I,+,_,R,1,R,+,_,E,U,1,+,_,2. 非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性,(2) 根据负载线方程在非线性电阻,R,的伏安特性曲线,上画出有源二端网络的负载线(外特性曲线)。,E,U,I,Q,U,I,O,(3) 读出非线性电阻,R,的伏安特性曲线与有源二端网络,负载线交点,Q,的坐标（,U,，,I,）。,对应不同,E,和,R,的情况,E,I,O,U,非线性电阻电路的图解法,负载线方程：,U,=,E,I,R,1,负载线,(2) 根据负载线方程在非线性电阻 R 的伏安特性曲线EU,3. 复杂非线性电阻电路的求解,+,_,E,1,R,1,R,I,+,_,I,S,R,2,+,_,E,R,0,R,I,+,_,有源二端网络,等效电源,将非线性电阻,R,以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。,3. 复杂非线性电阻电路的求解+_E1R1RI+_ISR,