第1章 基础知识

,第二级,第三级,第四级,第五级,第,1,章 基础知识,第一章、基础知识,1.1,谐振回路的选频特性和,阻抗变换,特性,1.2,集中选频滤波器,1.3,电噪声,1.4,反馈控制电路原理及其分析方法,1.1,谐振回路的选频特性和,阻抗变换,特性,1,、,LC,谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联回路和串联回路两种结构类型。 ,2,、利用,LC,谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换。,3,、用,L,、,C,元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。,选频匹配网络,阻抗电路的串,并联等效转换,由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形式可以互相转换， 而保持,其等效阻抗和值不变。,图,1.1.1,串并联阻坑转换,由图,1.1.1,可写出：,Z,p,=,R,p,jX,p,=,Z,s,=,R,s,+jX,s,要使,p,s,，,必须满足,:,按类似方法也可以求得,:,R,p,=,X,p,=,由,Q,值定义可知：,把,Q,代入上式可得：,由此可知：,转换后电抗元件的性质不变。,当,Q,e,1,时，则简化为：,R,p,Q,2,e,R,s,X,p,X,s,1.1.1 LC,谐振回路的选频特性,1.2.1,并联谐振回路,图,(b),中,g,e0,和,R,e0,分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻,图,1.1.2 LC,并联谐振回路,根据电路分析基础知识， 可以直接给出,LC,并联谐振回路的某些主要参数及其表达式：,(1),回路谐振电导：,(2),回路总导纳,Y =,(3),谐振频率,0,=,(4),回路两端谐振电压,U,00,=,(5),回路空载,Q,值：,Q,0,=,回路谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。,回路电压,U,与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线,。,谐振时，回路电压,U,00,最大。,任意频率下的回路电压,U,与谐振时回路电压,U,00,之比称为单位谐振函数，用,N,(,f,),表示。,N,(,f,),曲线称为单位谐振曲线。 ,(6),单位（归一化）谐振曲线的定义：,N,(,f,) =,由,N,(,f,),定义可知：,所以,:,N,(,f,) =,定义相对失谐,=,，当失谐不大时，即,f,与,f,0,相差,很小时,所以,N,(,f,) =,由此式画,图,1.1.3,归一化谐振曲线,(7),通频带、选择性、矩形系数。,通频带定义：单位谐振曲线上,N,(,f,),所包含的频率范围。,用,BW,0.7,表示，它是衡量回路对于不同频率信号的通过能力。在图上,BW,0.7,f,2,f,1,，,即取,可得：,将上两式相减可得到,:,BW,0.7,f,2,f,1,=,所以频宽为：,则通频带与回路,Q,值成反比。,图,1.1.3,归一化谐振曲线,选择性定义,：,是指谐振回路对不需要信号的抑制能力。,即要求在通频带之外，谐振,曲线,N,(,f,),应陡峭下降。,则,Q,值越高，谐振曲线越陡峭尖锐， 选择性越好，但通频带却越窄。,因为 ，则通频带与回路,Q,值成反比。,即：通频带与回路,值,(,选择性,),是互相矛盾的两个性能指标。,一个理想的谐振回路， 其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图,1.1.3,所示宽度为,BW,0.7,、,高度为的矩形。,矩形系数,0.1,定义,:,单位谐振曲线,(,f,),值下降到,0.1,时的频带范围,BW,0.1,与通频带,BW,0.7,之比， 即,:,矩形系数一般用来衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。,由定义可知：,K,0.1,是一个大于或等于的数， 其数值越小， 则对应的,幅频特性越理想。,例,1.1,求并联谐振回路的矩形系数,.,解： 取 ,用类似于求通频带,BW,0.7,的方法可求得,:,由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 与其回路,Q,值和谐振频率,无关，且这个数值较大，接近,10,， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。 ,串联谐振回路,图,1.1.4,是串联,LC,谐振回路的基本形式， 其中,r,是电感,L,的损耗电阻，,R,L,是负载电阻。当,R,L,=0,时，是空载。,图,1.1.4,串联,LC,谐振回路,按照与并联,LC,回路的对偶关系， 直接给出串联,LC,回路的主要基本参数。,回路总阻抗：,回路空载,Q,值：,回路有载,Q,值：,谐振频率：,单位谐振函数：,通频带：,其中：,I,是任意频率时的回路电流，,I,00,是谐振时的回路电流。,串、 并联谐振回路阻抗特性比较,串联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别为：,并联谐振回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性表达式分别为：,串联谐振回路的特点,（,1,）,在谐振频率点阻抗最小。,（,2,）,相频特性曲线斜率为正。,（,3,）,谐振时，通过电流,I,00,最大。,（,4,）,实际选频应用时，适合与信号源和负载串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载。,并联谐振回路特点,（,1,）,在谐振频率点阻抗最大。,（,2,）,相频特性曲线斜率为负。,（,3,）,谐振时，两端电压,U,00,最大。,（,4,）,实际选频应用时，适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。 ,注意：,串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。 前者在谐振频率处的导纳最大，且相频特性曲线斜率为正；后者在谐振频率处的导纳最小，且相频特性曲线斜率为负。,1.1.2,阻抗变换电路,阻抗变换电路,是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。,变压器或,LC,分压式阻抗变换电路,考虑信号源内阻,R,s,和负载电阻,R,L,后，并联谐振回路的电路如图,1.1.6,所示。,回路的空载值：,回路有载值,:,其中回路总电导：,g,=g,s,+g,L,+g,e0,=,回路总电阻：,R,=,R,s,R,L,R,e0,g,s,和,g,L,分别是信号源内电导和负载电导。,结论：,e,0,。,并联接入的,R,s,和,R,L,越小，则,Q,e,越小，回路选择性越差。,谐振电压,U,00,=,也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。,实际上， 信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。 如要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电容,C,并联的，所以总电容为三者之和，这样,还将影响回路的谐振频率。,因此， 必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。,采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗。,对阻抗变换电路的期望：,若使,R,s,或,R,L,经变换后的等效电阻增加，再与,R,e0,并联， 可使回路总电阻,R,减小不多，从而保证,Q,e,与,0,相差不大。,若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回路电容并联，可使总等效电容增加很少，从而保证谐振频率基本保持不变。 ,利用,LC,元件的各自特性和,LC,回路的选频特性可组成两类,阻抗变换电路。,1,、纯电感或纯电容阻抗变换电路,1,）自耦变压器电路,图,1.1.7(a),所示为自耦变压器阻抗变换电路，,(b),为考虑次级后的初级等效电路， 是 等效到初级的电阻。,在图中，负载,R,L,经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率,P,1,、,P,2,近似相等，且初、次级线圈上的电压,U,1,和,U,2,之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次级线圈匝,数之比,N,1,N,2,1n,，,则有：,P,1,=,P,2,；,U,1,U,2,N,1,N,2,=,对于自耦变压器，,n,总是小于或等于,所以,等效到初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。,n,越小,则 越大，对回路的影响越小。所以，,n,的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度， 可将其定义为接入系数。 ,因为：,所以,则,2),变压器阻抗变换电路,图,1.1.8(,a,),为变压器阻抗变换电路，,(,b,),为考虑次级后的初级等效电路,.,是 等效到初级的电阻。若,、,分别为初、次级电感线圈匝,数，则接入系数,n,N,2,N,1,。 ,利用与自耦变压器电路相同的分析方法， 将其作为无损耗的理想变压器看待，可求得 折合到初级后的等效电阻。,3,）电容分压式电路,利用串、并联等效变换公式，在 时， 可以推导出,R,L,折合到初级回路后的等效电阻,其中,n,是接入系数， 在这里总是小于。如果把,R,L,折合到回路中,1,，,2,两端，则等效电阻,4),电感分压式电路,图,1.1.10(a),所示为电感分压式阻抗变换电路， 它与自耦变压器阻抗变换电路的区别在于,L,1,与,L,2,是各自屏蔽的， 没有互感耦合作用。 ,(b),图是,R,L,等效到初级回路后的初级等效电路，,L,L,1,L,2,。,R,L,折合到初级回路后的等效电阻,其中是接入系数， 在这里总是小于。,例,1.2,某接收机输入回路的简化电路如图例,1.2,所示。 已知,C,1,=5,pF,，,C,2,=15,pF,，,R,s,=75,，,R,L,=300,。,为了使电路匹配，即负载,R,L,等效到,LC,回路输入端的电阻,线圈初、次级匝数比,1,2,应该是多少？,解： 由图可见， 这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级联。,R,L,等效到,L,两端的电阻,等效到输入端的电阻,如果,则,所以,1,、四种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系数,n,均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足， 所以可以容许引入的近似误差。,2,、四种电路虽然可以在较宽的频率范围内实现阻抗变换，但严格计算表明，各频率点的变换值有差别。如果要求在较窄的频率范围内实现理想的阻抗变换，可采用下面介,绍的,LC,选频匹配网络。,四种常用阻抗变换电路,自耦变压器电路，变压器阻抗变换电路,电容分压式电路，电感分压式电路,2,、,LC,选频匹配网络,LC,选频匹配网络：倒,L,型、,T,型、,型等几种不同组成形式。,其中：倒,L,型是基本形式。,以倒,L,型为例，说明其选频匹配原理。,倒,L,型网络是由两个异性电抗元件,X,1,、,X,2,组成，常用的两种电路如图,1.1.11(a),、,(b),所示，其中,R,2,是负载电阻，,R,1,是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。,对于图,1.1.11(a),所示电路，将其中,X,2,与,R,2,的串联形式等效变换为,X,p,与,R,p,的并联形式，如图,1.1.11(c),所示。在,X,1,与,X,p,并联谐振时，有,X,1,+X,p,=0, R,1,=,R,p,X,1,与,X,p,并联谐振时,X,1,+X,p,=0, R,1,=,R,p,将,X,2,与,R,2,的串联形式等效变换为,X,p,与,R,p,的并联形式,因为,|X,2,|=Q,e,R,2,=,|X,1,|=|,X,p,|=,则,此电路在谐振频率处增大负载电阻的等效值,。,可知,：,选频匹配网络电抗值,在,X,1,与,X,s,串联谐振时，可求得以下关系式：,将,X,2,与,R,2,的并联形式等效变换为,X,s,与,R,s,的串联形式,|X,1,|=|X,s,|=Q,e,R,1,=,此电路在谐振频率处减小负载电阻的等效值。,X,1,与,X,s,串联谐振时，,X,1,+X,S,=0, R,1,=R,S,T,型网络和,型网络各由三个电抗元件,(,其中两个同性质， 另一个异性质,),组成，如图,1.1.12,所示，它们均可分别看作是两个倒,L,型网络的组合，用类似的方法可以推导出其有,关公式。,例,1.3,已知某电阻性负载为,10,，,请设计一个匹配网络，使该负载在,20MHz,时转换为,50,。,如负载由,10,电阻和,0.2H,电感串联组成，又该怎样设计匹配网络,?,解 由题意知，匹配网络应使负载值增大，故用倒,L,型网络。,由,0.16H,电感和,318pF,电容组成的倒,L,型匹配网络,如负载为,10,电阻和,0.2 H,电感相串联，在相同要求下的设计步骤如下：,因为,0.2H,电感在,20MHz,时的电抗值为：,X,L,=,L,=22010,6,0.210,-6,=25.1 ,而：,X,2,-,X,L,=20-25.1=-5.1 ,所以,由,1560pF,和,318pF,两个电容组成的倒,L,型匹配网络，如图例,1.3(b),虚线框内所示。因为负载电感量太大，需用一个电容来适当抵消部分电感量。在,20MHz,处，,1560pF,电容和,0.2H,电感串联后的等效电抗值与,(a),图中的,0.16,H,电感的电抗值相等。,LC,选频匹配网络小结,(1) LC,并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性,(,回路,Q,值,),这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。,(2) LC,并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析,LC,正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，,LC,并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。,(3) LC,串联谐振回路的选频特性在高频电路里也有应用， 比如在,LC,正弦波振荡电路里可作为短路元件工作于振荡频率点， 但其用途不如并联回路广泛。,(4) LC,并联谐振回路与串联谐振回路的参数具有对偶关系， 在分析和应用时要注意这一点。,(5) LC,阻抗变换电路和选频匹配电路都可以实现信号源内阻或负载的阻抗变换，这对于提高放大电路的增益是必不可少的。区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理想的阻抗变换，而前者虽然可在较宽的频率范围内进行阻抗变换， 但各频率点的变换值有差别。,1.3,集中选频滤波器,谐振放大器,可用于对窄带信号的选频放大。为了提高增益,一般常用多级放大。对于多级放大电路,要求每级均有,LC,谐振回路,故不易获得较宽的通频带,选择性也不够理想。,随着电子技术的发展,窄带信号的放大越来越多地采用,集中选频放大器。 ,在集中选频放大器里,先采用矩形系数较好的集中滤波器进行选频,然后利用单级或多级集成宽带放大电路进行信号放大。,前者以集中预选频代替了逐级选频,减小了调试的难度,后者可充分发挥线性集成电路的优势。 ,集中滤波器,任务,：选频。,要求,：在满足通频带指标的同时,矩形系数要好。,主要类,型,：集中,LC,滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。,集中,LC,滤波器,：通常由一节或若干节,LC,网络组成,根据网络理论,按照带宽、衰减特性等要求进行设计。,陶瓷滤波器和晶体滤波器,分别是由压电陶瓷材料和石英晶体做成的具有选频特性的器件。,特点,：空载品质因数可达几百以上，选择性很好。无需调谐、体积小、,加工方便,但工作频率不太高（几十兆赫兹以下）,相对频宽较窄。,三端陶瓷或晶体滤波器电路符号,1,、,3,输入端,2,、,3,输出端,声表面波滤波器,SAWF,（,Surface Acoustic Wave Filter,）,SAWF,是,利用某些晶体的压电效应和表面波传播的物理特性制成的一种新型电,声换能器件。,压电效应包括正压电效应和逆压电效应,正压电效应,：当晶体受应力作用时,在它的某些特定表面上将出现电荷,而且应力大小与电荷密度之间存在着线性关系。,逆压电效应,：当晶体受电场作用时,在它的某些特定方向上将出现应力变化,而且电场强度与应力变化之间存在着线性关系。,特点：,不需调整,且具有良好的幅频特性和相频特性,其矩形系数接近。,SAWF,的工艺与组成,：在经过研磨抛光的极薄压电材料基片上,用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极,其中与信号源连接的一组称为,发送叉指换能器,与负载连接的一组称为,接收叉指换能器,。当把输入电信号加到发送换能器上时,叉指间便会产生交变电场。,由于逆压电效应的作用,基体材料产生弹性变形,从而产生声波振动。向基片内部传送的体波很快衰减,而表面波则向垂直于电极左、右两个方向传播。向左传送的声表面波被涂于基片左端的吸声材料所吸收,向右传送的声表面波由接收换能器接收,由于正压电效应,在叉指对间产生电信号,并由此端输出。,SAWF,的,滤波特性,：中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。,SAWF,几何尺寸,包括：叉指对数、指条宽度,a,、,指条间隔,b,、,指条有效长度和周期长度等。 ,目前,SAWF,的,中心频率,：,10MHz,1,Hz,之间,相对带宽为,%,%,插入损耗最低几个分贝,矩形系数可达,1.1-1.2,。, 为了保证对信号的选择性要求,SAWF,在接入实际电路时必须实现良好的匹配。,图示为一接有声表面波滤波器的预中放电路,滤波器输出端与一宽带放大器相接。,1.3,电噪声,噪声,：对有用信号的产生干扰的信号。,当有用信号较弱时,噪声的影响就更为突出,严重时会使有用信号淹没在噪声之中而无法接收。 ,噪声种类,：外部噪声和内部噪声。前者是从器件外部窜扰进来的,后者是器件内部产生的,。,本课程仅介绍内部噪声。 ,内部噪声源,主要有：电阻热噪声、 晶体管噪声和场效应管噪声三种。 ,1.3.1,电阻热噪声,电阻热噪声：,由电阻内部自由电子的热运动产生的。,在运动中自由电子经常相互碰撞,因而其运动速度的大小和方向都是不规则的。 温度越高,运动越剧烈。只有当温度下降到绝对零度时,运动才会停止。,起伏噪声电流：,自由电子这种热运动在导体内形成的非常微弱、呈杂乱起伏状态的电流。,起伏噪声电压,：起伏噪声电流流过电阻本身产生的电压。,实验发现：,在整个无线电频段内,当温度一定时,单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数,即其功率频谱密度是一个常数。,对照白光内包含了所有可见光波长这一现象,人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声,。,起伏噪声电压的特点：,其变化是不规则的,瞬时振幅和瞬时相位是随机的,所以无法计算其瞬时值。,平均值为零,不规则地偏离此平均值而起伏变化。,均方值是确定的,可以用功率计测量出来。,阻值为的电阻产生的功率频谱密度,噪声电压功率频谱密度,噪声电流功率频谱密度,在频带宽度为,BW,内产生的热噪声,均方值电流：,I,2,n,=S,I,(f)BW,均方值电压：,U,2,n,=S,U,(f)BW,其中：,k,是波尔兹曼常数，,k,=1.3810,-23,J,K,T,是电阻温度, K,绝对温度。,一个实际电阻,R,可分别用噪声电流源和噪声电压源表示,理想电抗元件,是不会产生噪声的,但,实际电抗元件,是有损耗电阻的,这些损耗电阻会产生噪声。实际电感的损耗电阻,一般不能忽略,而对实际电容的损耗电阻,一般可以忽略,。,例,1.5,试计算,510k,电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？设,T,290K, BW,100kH,Z,。 ,I,2,n,=4,kT,BW,R,=41.3810,-23,29010,5,(51010,3,),3.1410,-21,2,解,: U,2,n,=4,kTR,BW,=41.3810,-23,29051010,3,10,5,8.1610,-10,2,1.3.2,晶体管噪声,晶体管主要噪声包括,热噪声、散弹噪声,、,分配噪声、闪烁噪声,、 热噪声,构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引线电阻均会产生热噪声,其中以基区体电阻,r,bb,的影响为主。,其中,I,0,是通过,PN,结的平均电流值,q,是每个载流子所载的电荷量。,q,15910,-19,库仑。 ,注意： 在,I,0,时,散弹噪声为零,但是只要不是绝对零度,热噪声总是存在。这是二者的区别。,、散弹噪声：,是晶体管的主要噪声源。它是由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏而造成的。人们将这种现象比拟为靶场上大量射击时弹着点对靶中心的偏离,故称为散弹噪声。,本质上它与电阻热噪声类似,属于均匀频谱白噪声,其电流功率频谱密度为,:,S,I,(,f,),2,qI,0,、 分配噪声,定义,：晶体管中集电极电流与基极电流分配比例的随机性，而造成集电极电流在静态值上下起伏变化,所产生的噪声,。,解释：,晶体管中通过发射结的非平衡载流子大部分到达集电结,形成集电极电流,而小部分在基区内复合,形成基极电流。两个电流分配比例是随机的。,特点：,它实际上也是一种散弹噪声,但它的功率频谱密度是随频率变化的,频率越高,噪声越大。,其功率频谱密度近似计算公式：,S,I,(,f,),2,qI,0, 、闪烁噪声,产生这种噪声的机理目前还不甚明了,一般认为是由于晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的,特点：,频谱集中在约,k,以下的低频范围,且功率频谱密度随频率降,低而增大。在高频工作时,可以忽略闪烁噪声。,1.3.3,场效应管噪声,场效应管是依靠多子在沟道中的漂移运动而工作的,沟道中多子的不规则热运动会在场效应管的漏极电流中产生类似电阻的热噪声,称为,沟道热噪声。,场效应管的主要噪声源：沟道热噪声、其次是栅极漏电流产生的散弹噪声。闪烁噪声在高频时同样可以忽略。,沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度分别是：, ,S,I,(f)=4kT,；,S,I,(f)=2qI,g,其中：,m,是场效应管跨导,I,g,是栅极漏电流。,1.3.4,额定功率和额定功率增益,额定功率和额定功率增益是分析和计算噪声问题的基本概念。 ,信号额定功率,：指电压信号源可能输出的最大功率。,当负载阻抗,R,L,与信号源阻抗,R,s,匹配时,信号源输出功率最大。 所以,其额定功率定义为,：,则： 额定功率是表征信号源的一个参量,与其实际负载值无关。,用额定功率表示电阻的热噪声功率,。电阻,R,的噪声额定功率为,:,结论,：电阻的噪声额定功率,P,nA,只与温度及通频带有关,而与本身阻值和负载无关（注意,实际功率是与负载有关的）。,这一结论可以推广到任何无源二端网络,。 ,结论：,额定功率增益是表征线性四端网络的一个参量。 只要网络与其信号源电路确定,则额定功率增益就是一个定值,而与该网络输入、输出电路是否匹配无关。 ,额定功率增益,G,PA,：,指一个线性四端网络的输出额定功率,P,Ao,与输入额定功率,P,A,i,的比值。即,:,例,1.6,求图例所示四端网络的额定功率增益。,从四端网络输出端往左看,其戴维南等效电路是由信号源,U,S,与电阻,R,s,R,串联组成,所以输出端额定功率为,:,解,:,图示四端网络输入端额定功率,P,Ai,也就是输入信号源,U,S,的额定功率,即,:,则：额定功率增益,结论： 图示四端网络额定功率增益仅与网络电阻,R,和信号源内阻,R,s,有关,与负载,R,L,无关,且,无论网络输入、输出端是否匹配均为一固定值。,1.3.5,线性四端网络的噪声系数,放大器（,线性四端网络）,正常工作应满足,：增益、通频带、选择性和信噪比等要求。,噪声的表征指标,：信噪比，即限制放大器的内部和外部噪声。,信噪比,：指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。 信噪比,SNR(Signal to Noise Ratio),通常用分贝数表示,记为,：,其中,P,s,、,P,n,分别为信号功率与噪声功率。,、 噪声系数定义,如果放大器内部不产生噪声,当输入信号与噪声通过它时,二者都得到同样的放大,那么放大器的输出信噪比与输入信噪比相等。,实际放大器是由晶体管和电阻等元器件组成,热噪声和散弹噪声构成其内部噪声,则输出信噪比总是小于输入信噪比。,噪声系数这一性能指标可衡量放大器噪声性能的好坏。,NF,定义可推广到所有线性四端网络。,用分贝数表示：,放大器的噪声系数,NF,(Noise Figure),定义：,输入信噪比与输出信噪比的比值,:,结论,：,NF,是一个大于或等于的数。 其值越接近于,则表示该放大器的内部噪声性能越好。,通常规定,P,ni,是,输入信号源内阻,R,s,的热噪声产生在放大器输入端的噪声功率,.,此时，,R,s,的,温度规定为,290,称为标准噪声温度,用,T,0,表示。相应的噪声系数称为“,标准噪声系数,”（本书均采用标准噪声系数,但仍,简称为噪声系数,）。,P,no,是由,R,s,的热噪声和放大器内部噪声共同在放大器输出端产生的总噪声功率。,NF,公式中的,P,ni,是随信号一起进入放大器的噪声功率,其大小是随机的,而噪声系数应是表征放大器内部噪声的确定值,所以有必要对,P,ni,标准化,。, 噪声系数的计算,噪声系数,NF,可写成不同的表达式,以便分析和计算。其中一种形式是用额定功率来代替实际功率,即不用考虑实际负载的大小,仅考虑一种最佳情况。这样,噪声系数可写成：,其中,P,nAn,是放大器内部噪声额定功率。,又：,把这两个式子,代入上式可得,:,3,、 放大器内部噪声表达式,由上式可得放大器内部噪声额定功率,P,nAn,的表达式,即,:,P,nAn,(,NF,),G,pA,k,T,0,BW,上式说明,当,NF,时,P,nAn,进一步表明了噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。,、级联噪声系数,考虑两级放大器。 设它们的噪声系数、额定功率增益和内部噪声功率分别为,N,1,、,N,2,；,G,PA1,、,G,PA2,和,P,nAn1,、,P,nAn2,且假定通频带也相同。 则总输出噪声额定功率,P,nAo,由三部分组成,即,:,P,nAn1,(,NF,1,),G,pA1,k,T,0,BW,P,nAn2,(,NF,2,),G,pA2,k,T,0,BW,总的额定功率增益：,G,PA,=,G,PA1,G,PA2,对于,n,级放大器,将其前,(n-1),级看成是第一级,第,n,级看成是第二级,利用上式可推导出级放大器总的噪声系数为：,结论：,在多级放大器中,各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的,前级的影响比后级的影响大,且总噪声系数还与各级的额定功率增益有关。,为减小多级放大器的噪声系数,必须降低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数,而且增大前级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。 ,以上关于放大器噪声系数的分析结果适用于所有线性四端网络。,、无源四端网络的噪声系数,无源四端网络内部不含有源器件,但总会含有耗能电阻,所以从噪声角度来说,可以等效为一个电阻网络。,电阻的噪声额定功率与阻值无关,均为,kTBW,所以无源四端网络的输入噪声额定功率,P,nAi,和输出噪声额定功率,P,nAo,相同,均为,kTBW,则：可知无源四端网络噪声系数,例,1.7,某接收机由高放、 混频、中放三级电路组成。已知混频器的额定功率增益,G,PA2,0.2,噪声系数,NF,2,10dB,中放噪声系数,NF,3,6dB,高放噪声系数,NF,1,3dB.,如要求加入高放后使整个接收机总噪,声系数降低为加入前的十分之一,则高放的额定功率增益,G,PA1,应为多少？,解,:,先将噪声系数分贝数进行转换。,3dB,、,10dB,、,6dB,分别对应为,2,、,10,、,4,。 ,因为,未加高放时接收机噪声系数,所以,加高放后接收机噪声系数应为,:,又,则,结论,： 加入一级高放后反而使整个接收机噪声系数大幅度下降,其原因在于整个接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的简单迭加,而是各有一个不同的加权系数,未加高放前,原作为第一级的混频器噪声系数较大,额定功率增益小于； 而加入后的第一级高放噪声系数小,额定功率增益大。则,第,一级采用低噪声高增益电路是极其重要的。,1.3.6,等效输入噪声温度,除了噪声系数之外,等效输入噪声温度,T,e,（,以下简称噪声温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。,噪声温度,T,e,：,将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻,R,s,在温度,T,e,时所产生的热噪声,这样,R,s,的,温度则变为,T,0,T,e,这等效关系如图所示。,因为：,P,nAo,=,P,nAi,G,pA,+,P,nAn,=k,T,0,BW,G,G,PA,NF,由图可写出,:,P,nAo,k(,T,0,T,e,),BW,G,PA,对比此两式可得到,T,e,与,NF,的关系式为,:,或,T,e,=(,NF,-1),T,0,可见,T,e,值越大,表示四端网络的噪声性能越差。 理想四端网络的,T,e,为零。,噪声温度,e,常用在低噪声接收系统中,其特点是把噪声系数的尺度放大了,便于比较。,如某卫星电视接收机中高频（由低噪声高频放大器、 混频器、本机振荡器和中频放大器组成）有三种型号,其噪声温度分别为,25,、,28,和,30,对应的噪声系数分别为,1.0862, 1.0966,和,1.1034,。,1.3.7,接收灵敏度,接收灵敏度：,接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信号电压或功率。这说明灵敏度越高，能够接收到的信号越弱。,设灵敏度电压为,E,A,，,接收天线等效电阻,R,A,，,则接收机的输入端额定信噪比为：,若接收机正常工作时输出额定信噪比,D,=,P,s0,/,P,n0,，,则有,所以,一般取,D,=1,结论：灵敏度主要取决于接收机内部噪声,NF,的大小。,NF,越小，则,E,A,越小，灵敏度越高。超外差接收机灵敏度一般在,0.11,微伏。,1.4,反馈控制电路的基本原理与分析方法,在调幅接收机中,天线上感生的有用信号的强度往往由于电波传播衰落等原因会有较大的起伏变化,导致放大器输出信号时强时弱不规则变化,有时还会造成阻塞。,在通信系统中,收,发两地的载频应保持严格同步,使输出中频稳定,而要做到这一点也比较困难。,特别是在航空航天电子系统中,由于收、发设备是装在不同的运载体上,二者之间存在相对运动,必然产生多卜勒效应,因此引入随机频差。,为了提高通信和电子系统的性能指标,或者实现某些特定的要求,必须采用自动控制方式。 则各种类型的反馈控制电路便应运而生了。,自动增益控制,(Automatic Gain Control,简称,AGC).,自动频率控制,(Automatic Frequency Control,简称,AFC),自动相位控制,(Automatic Phase Control,简称,APC),其中自动相位控制电路又称为,锁相环路,(Phase Locked Loop,简称,PLL),是应用最广的反馈控制电路。,根据控制对象参量不同,反馈控制电路分为三类,AGC,电路用于小信号放大器和功率放大器之中，可使输出信号的振幅或功率稳定或满足一定的要求,AFC,电路用在调幅接收机中稳定中频，也可在调频振荡器中稳定载频，或在调频接收机中改善解调质量。,APC,或称,PLL,一般用于鉴频、稳频，频率合成等等。,1.4.1,反馈控制原理,反馈控制电路构成：,比较器,(,误差信号提取电路）、控制信号发生器、可控器件和反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路,。,工作过程：,比较器将外加参考信号,r,(,t,),和反馈信号,f,(,t,),进行比较,输出二者的差值即误差信号,e,(,t,),。,误差信号,e,(,t,),经控制信号发生器送出控制信号,c,(,t,),对可控器件某一特性进行控制。,对于可控器件,其输入输出特性受控制信号,c,(,t,),的控制,(,如可控增益放大器,),或在不加输入的情况下,本身输出信号的某一参量受控制信号,c,(,t,),控制（如压控振荡器）。,反馈网络在输出信号,y,(,t,),中提取所需比较的分量,并送比较器。,注意：,图中所标各时域信号量纲不一定相同。,根据输入比较信号参量的不同,图中比较器可以是电压比较器、 频率比较器（鉴频器）或相位比较器（鉴相器）三种。,对应的,r,(,t,),和,f,(,t,),可以是电压、频率或相位参量。,误差信号,e,(,t,),和控制信号,c,(,t,),一般是电压。,可控器件的可控制特性一般是增益或频率,所以输出信号,y,(,t,),的量纲是电压、频率或相位。,结论：,经不断地循环反馈,最后环路达到新的稳定状态,输出,y,(,t,),趋近于原稳定状态,y,0,，,使输出信号,y,(,t,),稳定在一个预先规定的参数上。 ,1,、 参考信号,r,(,t,),不变,恒定为,r,0,设电路处于稳定状态,输入信号,x,(,t,),恒定为,x,0,输出信号,y,(,t,),恒定为,y,0,误差信号恒定为,e,0,。 ,2,、 参考信号,r,(,t,),变化,由于,r,(,t,),变化,无论输入信号,x,(,t,),或可控器件本身特性有无变化,输出信号,y,(,t,),均要发生变化。,从,y,(,t,),中提取所需分量并经反馈后与,r,(,t,),比较,如果二者变化规律不一致或不满足预先设置的规律,则将产生误差信号,使,y,(,t,),向减小误差信号的方向变化,最后使,y,(,t,),和,r,(,t,),的变化趋于一致或满足预先设置的规律。 ,结论：,这种反馈控制电路可使输出信号,y,(,t,),跟踪参考信号,r,(,t,),的变化,。,1.4.2,分析方法与数学模型,反馈控制电路和负反馈放大器：均是闭环工作的自动调节系统,区别在于组成上的不同。,负反馈放大器一般是一个线性系统,可利用线性电路的分析方法。,反馈控制电路中的比较器不一定是线性器件,例如锁相环中的鉴相器就是非线性器件。,根据具体电路的组成情况,对于反馈控制电路需分别采用,线性或非线性的分析方法,。,在分析某些性能指标时,在一定条件下,某些非线性环节可以近似用线性化的方法处理。,例如,鉴相器在输入信号相位差较小时,其输出电压与输入信号相位差近似成线性关系,这时可以把鉴相器作为线性器件处理。,在此：反馈控制电路作为一个线性系统来分析。,由于直接采用时域分析法比较复杂,所以采用复频域分析法,然后利用拉氏逆变换再求出其时域响应,或利用拉氏变换与傅氏变换的关系求得其频率响应。,根据反馈控制电路方框图,可画出用拉氏变换表示的数学模型,如图所示,图中,R,(s),E,(s),C,(s),X,(s),Y,(s),和,F,(s),分别是,r,(,t,),e,(,t,),c,(,t,),x,(,t,),y,(,t,),和,f,(,t,),的拉氏变换式。 ,比较器输出的误差信号,e,(,t,),通常与,r,(,t,),和,f,(,t,),的差值成正比,设比例系数为,k,b,则有,:,e,(,t,)=,k,b,r,(,t,)-,f,(,t,),，,拉氏变换式：,E,(,s,)=,k,b,R,(,s,)-,F,(,s,),将可控器件作为线性器件对待,设比例系数,k,c,，,有,:,y,(,t,)=,k,c,c,(,t,),，,拉氏变换式：,Y,(,s,)=,k,c,C,(,s,),实际电路中一般都包括滤波器,其位置可归在控制信号发生器或反馈网络中,所以将这两个环节看作线性网络。其传递函数分别为,:,H,1,(,s,)=,C,(,s,),E,(,s,),；,H,2,(,s,)=,F,(,s,),Y,(,s,),由此可以求出整个系统的两个重要传递函数：, 闭环传递函数：,误差传递函数：,1.4.3,基本特性分析,根据闭环传递函数,T,(,s,),和误差传递函数,T,e,(,s,),分析反馈控制电路基本特性。,.,暂态和稳态响应,利用闭环传递函数,T,(,s,),在给定参考信号,R,(,s,),的作用下,求出其输出,Y,(,s,),然后作拉氏反变换,即可求出系统时域响应,y,(,t,),其中包括暂态响应和稳态响应两部分,。,.,跟踪特性,利用误差传递函数,T,e,(,s,),在给定参考信号,R,(,s,),作用下,求出其误差函数,E,(,s,),然后作拉氏反变换,即可求得误差信号,e,(,t,),这就是跟踪特性。也可利用拉氏变换的终值定理求得稳态误差值,: ,.,频率特性,利用拉氏变换与傅氏变换的关系,将闭环传递函数,T,(,s,),和误差传递函数,T,e,(,s,),变换为,T,(,j,),和,T,e,(,j,),即为闭环频率响应特性和误差频率响应特性。 ,.,稳定性,根据线性系统稳定性理论,当闭环传递函数,T,(,s,),中的全部极点都位于复平面的左半平面内,则环路是稳定的。 若其中一个或一个以上极点位于复平面的右半平面或虚轴上,则环路是不稳定的。 ,动态范围,组成反馈控制电路的各个环节均不可能具有无限宽的线性范围,当其中某个环节的工作状态进入非线性区后,系统的自动调节功能可能被破坏。 所以,任何一个实际的反馈控制电路都有一个能够正常工作的范围,称为控制范围或动态范围。 动态范围的大小主要取决于各环节中器件的非线性特性。一般用,r,(,t,),、,x,(,t,),或,y,(,t,),的取值范围来表示。,